1．（2023?荊州）先化簡，再求值：（﹣）÷，其中x＝（）﹣1，y＝（﹣2023）0．
二．一次函數(shù)的應用（共1小題）
2．（2023?鄂州）1號探測氣球從海拔10m處出發(fā)，以1m/min的速度豎直上升．與此同時，2號探測氣球從海拔20m處出發(fā)，以am/min的速度豎直上升．兩個氣球都上升了1h．1號、2號氣球所在位置的海拔y1，y2（單位：m）與上升時間x（單位：min）的函數(shù)關系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）請分別求出y1，y2與x的函數(shù)關系式；
（3）當上升多長時間時，兩個氣球的海拔豎直高度差為5m？
三．二次函數(shù)的應用（共2小題）
3．（2023?湖北）某商店銷售某種商品的進價為每件30元，這種商品在近60天中的日銷售價與日銷售量的相關信息如下表：
（1≤x≤60，x為整數(shù)）
設該商品的日銷售利潤為w元．
（1）直接寫出w與x的函數(shù)關系式 ；
（2）該商品在第幾天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
4．（2023?武漢）某課外科技活動小組研制了一種航模飛機，通過實驗，收集了飛機相對于出發(fā)點的飛行水平距離x（單位：m）、飛行高度y（單位：m）隨飛行時間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)如表．
探究發(fā)現(xiàn) x與t，y與t之間的數(shù)量關系可以用我們已學過的函數(shù)來描述．直接寫出x關于t的函數(shù)解析式和y關于t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）．
問題解決 如圖，活動小組在水平安全線上A處設置一個高度可以變化的發(fā)射平臺試飛該航模飛機．根據(jù)上面的探究發(fā)現(xiàn)解決下列問題．
（1）若發(fā)射平臺相對于安全線的高度為0m，求飛機落到安全線時飛行的水平距離；
（2）在安全線上設置回收區(qū)域MN，AM＝125m，MN＝5m．若飛機落到MN內(nèi)（不包括端點M，N），求發(fā)射平臺相對于安全線的高度的變化范圍．
四．平行線的性質(zhì)（共1小題）
5．（2023?武漢）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，點E在BA的延長線上，連接CE．
（1）求證：∠E＝∠ECD；
（2）若∠E＝60°，CE平分∠BCD，直接寫出△BCE的形狀．
五．圓周角定理（共1小題）
6．（2023?武漢）?如圖，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，∠ACB＝2∠BAC．
（1）求證：∠AOB＝2∠BOC；
（2）若AB＝4，，求⊙O的半徑．
六．切線的判定與性質(zhì)（共1小題）
7．（2023?湖北）如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，BD是邊AC上的中線，過點C作AB的平行線交BD的延長線于點E，BE交⊙O于點F，連接AE，F(xiàn)C．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，BC＝6，求FC的長．
七．作圖—復雜作圖（共1小題）
8．（2023?湖北）已知正六邊形ABCDEF，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖（保留作圖痕跡，不寫作法，用虛線表示作圖過程，實線表示作圖結(jié)果）．
（1）在圖1中作出以BE為對角線的一個菱形BMEN；
（2）在圖2中作出以BE為邊的一個菱形BEPQ．
八．翻折變換（折疊問題）（共1小題）
9．（2023?湖北）如圖，將邊長為3的正方形ABCD沿直線EF折疊，使點B的對應點M落在邊AD上（點M不與點A，D重合），點C落在點N處，MN與CD交于點P，折痕分別與邊AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BM．
（1）求證：∠AMB＝∠BMP；
（2）若DP＝1，求MD的長．
九．解直角三角形的應用-坡度坡角問題（共1小題）
10．（2023?湖北）為了防洪需要，某地決定新建一座攔水壩，如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，斜面坡度i＝3：4是指坡面的鉛直高度AF與水平寬度BF的比．已知斜坡CD長度為20米，∠C＝18°，求斜坡AB的長．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cs18°≈0.95，tan18°≈0.32）
一十．解直角三角形的應用-仰角俯角問題（共1小題）
11．（2023?鄂州）鄂州市蓮花山是國家4A級風景區(qū)，元明塔造型獨特，是蓮花山風景區(qū)的核心景點，深受全國各地旅游愛好者的青睞．今年端午節(jié)，景區(qū)將舉行大型包粽子等節(jié)日慶祝活動．如圖2，景區(qū)工作人員小明準備從元明塔的點G處掛一條大型豎直條幅到點E處，掛好后，小明進行實地測量，從元明塔底部F點沿水平方向步行30米到達自動扶梯底端A點，在A點用儀器測得條幅下端E的仰角為30°；接著他沿自動扶梯AD到達扶梯頂端D點，測得點A和點D的水平距離為15米，且tan∠DAB＝；然后他從D點又沿水平方向行走了45米到達C點，在C點測得條幅上端G的仰角為45°．（圖上各點均在同一個平面內(nèi)，且G，C，B共線，F(xiàn)，A，B共線，G、E、F共線，CD∥AB，GF⊥FB）．
（1）求自動扶梯AD的長度；
（2）求大型條幅GE的長度．（結(jié)果保留根號）
一十一．總體、個體、樣本、樣本容量（共1小題）
12．（2023?武漢）某校為了解學生參加家務勞動的情況，隨機抽取了部分學生在某個休息日做家務的勞動時間t（單位：h）作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理后分為A，B，C，D，E五個組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．
各組勞動時間的頻數(shù)分布表
?請根據(jù)以上信息解答下列問題．
（1）A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ；
（2）本次調(diào)查的樣本容量是 ，B組所在扇形的圓心角的大小是 ；
（3）若該校有1200名學生，估計該校學生勞動時間超過1h的人數(shù)．
一十二．條形統(tǒng)計圖（共1小題）
13．（2023?湖北）為了解學生“防詐騙意識”情況，某校隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果將“防詐騙意識”按A（很強），B（強），C（一般），D（弱），E（很弱）分為五個等級，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．
（1）本次調(diào)查的學生共 人；
（2）已知a：b＝1：2，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若將A，B，C三個等級定為“防詐騙意識”合格，請估計該校2000名學生中“防詐騙意識”合格的學生有多少人？
湖北省各地市2023-中考數(shù)學真題分類匯編-03解答題（提升題）知識點分類②
參考答案與試題解析
一．分式的化簡求值（共1小題）
1．（2023?荊州）先化簡，再求值：（﹣）÷，其中x＝（）﹣1，y＝（﹣2023）0．
【答案】，2．
【解答】解：原式＝[﹣]?
＝（﹣）?
＝?
＝，
∵x＝（）﹣1＝2，y＝（﹣2023）0＝1，
∴原式＝＝2．
二．一次函數(shù)的應用（共1小題）
2．（2023?鄂州）1號探測氣球從海拔10m處出發(fā)，以1m/min的速度豎直上升．與此同時，2號探測氣球從海拔20m處出發(fā)，以am/min的速度豎直上升．兩個氣球都上升了1h．1號、2號氣球所在位置的海拔y1，y2（單位：m）與上升時間x（單位：min）的函數(shù)關系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）a＝ 0.5 ，b＝ 30 ；
（2）請分別求出y1，y2與x的函數(shù)關系式；
（3）當上升多長時間時，兩個氣球的海拔豎直高度差為5m？
【答案】（1）0.5，30；（2）y1＝10+x，y2＝20+0.5x；（3）10或30．
【解答】解：（1）∵1號探測氣球從海拔10m處出發(fā)，以1m/min的速度豎直上升．與此同時，2號探測氣球從海拔20m處出發(fā)，以am/min的速度豎直上升．
當x＝20時，兩球相遇，
y1＝10+x＝10+20＝30，
∴b＝30，
設2號探測氣球解析式為y2＝20+ax，
∵y2＝20+ax過（20，30），
∴30＝20+20a，
解得a＝0.5，
∴y2＝20+0.5x，
故答案為：0.5，30；
（2）根據(jù)題意得：
1號探測氣球所在位置的海拔：y1＝10+x，
2號探測氣球所在位置的海拔：y2＝20+0.5x；
（3）分兩種情況：
①2號探測氣球比1號探測氣球海拔高5米，根據(jù)題意得：
（20+0.5x）﹣（x+10）＝5，
解得x＝10；
②1號探測氣球比2號探測氣球海拔高5米，根據(jù)題意得：
（x+10）﹣（0.5x+20）＝5，
解得x＝30．
綜上所述，上升了10或30min后這兩個氣球相距5m．
三．二次函數(shù)的應用（共2小題）
3．（2023?湖北）某商店銷售某種商品的進價為每件30元，這種商品在近60天中的日銷售價與日銷售量的相關信息如下表：
（1≤x≤60，x為整數(shù)）
設該商品的日銷售利潤為w元．
（1）直接寫出w與x的函數(shù)關系式 w＝ ；
（2）該商品在第幾天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
【答案】（1）w＝；
（2）該商品在第26天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是1296元．
【解答】解：（1）當1≤x≤30時，
w＝（0.5x+35﹣30）?（﹣2x+124）＝﹣x2+52x+620，
當31≤x≤60時，
w＝（50﹣30）?（﹣2x+124）＝﹣40x+2480，
∴w與x的函數(shù)關系式w＝，
故答案為：w＝；
（2）當1≤x≤30時，
w＝﹣x2+52x+620＝﹣（x﹣26）2+1296，
∵﹣1＜0，
∴當x＝26時，w有最大值，最大值為1296；
當31≤x≤60時，w＝﹣40x+2480，
∵﹣40＜0，
∴當x＝31時，w有最大值，最大值為﹣40×31+2480＝1240，
∵1296＞1240，
∴該商品在第26天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是1296元．
4．（2023?武漢）某課外科技活動小組研制了一種航模飛機，通過實驗，收集了飛機相對于出發(fā)點的飛行水平距離x（單位：m）、飛行高度y（單位：m）隨飛行時間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)如表．
探究發(fā)現(xiàn) x與t，y與t之間的數(shù)量關系可以用我們已學過的函數(shù)來描述．直接寫出x關于t的函數(shù)解析式和y關于t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）．
問題解決 如圖，活動小組在水平安全線上A處設置一個高度可以變化的發(fā)射平臺試飛該航模飛機．根據(jù)上面的探究發(fā)現(xiàn)解決下列問題．
（1）若發(fā)射平臺相對于安全線的高度為0m，求飛機落到安全線時飛行的水平距離；
（2）在安全線上設置回收區(qū)域MN，AM＝125m，MN＝5m．若飛機落到MN內(nèi)（不包括端點M，N），求發(fā)射平臺相對于安全線的高度的變化范圍．
【答案】發(fā)現(xiàn)：t；
問題解決：（1）120m；（2）大于12.5m且小于26m
【解答】解：探究發(fā)現(xiàn)：x與t是一次函數(shù)關系，y與t是二次函數(shù)關系，
設x＝kt，y＝at2+bt，
由題意得：10＝2k，，
解得：k＝5，，
∴x＝5t，y＝﹣t2+12t，
問題解決：（1）依題意，得﹣t2+12t＝0．
解得，t1＝0（舍），t2＝24，
當t＝24 時，x＝120．
答：飛機落到安全線時飛行的水平距離為120m．
（2）設發(fā)射平臺相對于安全線的高度為nm，飛機相對于安全線的飛行高度y′＝﹣t2+12t+n，
∵125＜x＜130，∴125＜5t＜130，∴25＜t＜26．
在y′＝﹣t2+12t+n中，
當t＝25，y′＝0時，n＝12.5；
當t＝26，y′＝0時，n＝26．
∴12.5＜n＜26．
答：發(fā)射平臺相對于安全線的高度的變化范圍是大于12.5m且小于26m．
四．平行線的性質(zhì)（共1小題）
5．（2023?武漢）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，點E在BA的延長線上，連接CE．
（1）求證：∠E＝∠ECD；
（2）若∠E＝60°，CE平分∠BCD，直接寫出△BCE的形狀．
【答案】（1）證明見解析；（2）△BCE是等邊三角形，理由見解析．
【解答】（1）證明：∵AD∥BC，
∴∠EAD＝∠B，
∵∠B＝∠D，
∴∠EAD＝∠D，
∴BE∥CD，
∴∠E＝∠ECD．
（2）解：△BCE是等邊三角形，理由如下：
∵CE平分∠BCD，
∴∠BCE＝∠ECD，
∵EB∥CD，
∴∠ECD＝∠E＝60°，
∴∠B＝180°﹣∠E﹣∠BCE＝60°，
∴∠B＝∠BCE＝∠E，
∴△BCE是等邊三角形．
五．圓周角定理（共1小題）
6．（2023?武漢）?如圖，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，∠ACB＝2∠BAC．
（1）求證：∠AOB＝2∠BOC；
（2）若AB＝4，，求⊙O的半徑．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】（1）證明：∵，，∠ACB＝2∠BAC，
∴∠AOB＝2∠BOC；
（2）解：過點O作半徑OD⊥AB于點E，連接DB，
∴AE＝BE，
∵∠AOB＝2∠BOC，∠DOB＝∠AOB，
∴∠DOB＝∠BOC．
∴BD＝BC．
∵AB＝4，，
∴BE＝2，，
在 Rt△BDE 中，∠DEB＝90°，
∴，
在Rt△BOE中，∠OEB＝90°，
OB2＝（OB﹣1）2+22，
解得，
即⊙O的半徑是 ．
六．切線的判定與性質(zhì)（共1小題）
7．（2023?湖北）如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，BD是邊AC上的中線，過點C作AB的平行線交BD的延長線于點E，BE交⊙O于點F，連接AE，F(xiàn)C．
（1）求證：AE為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，BC＝6，求FC的長．
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）5．
【解答】（1）證明，∵AB∥CE，
∴∠ABD＝∠CED，∠BAD＝∠ECD，
又∵AD＝CD，
∴△ABD≌△CED（ AAS），
∴AB＝CE．
∴四邊形ABCE是平行四邊形．
∴AE∥BC．
作AH⊥BC于H．
∵AB＝AC，
∴AH為BC的垂直平分線．
∴點O在AH上．
∴AH⊥AE．
即OA⊥AE，又點A在⊙O上，
∴AE為⊙O的切線；
（2）解：過點D作DM⊥BC于M，連接OB，
∵AH為BC的垂直平分線，
∴BH＝HC＝BC＝3，
∴OH＝＝4，
∴AH＝OA+OH＝5+4＝9，
∴AB＝AC＝，
∴CD＝AC＝，
∵AH⊥BC，DM⊥BC，
∴DM∥AH
∴△CMD∽△CHA，
又AD＝CD，
∴，
∴MH＝HC＝，DM＝AH＝，
∴BM＝BH+MH＝3+＝，
∴BD＝，
∵∠CFD＝∠BAD，∠FDC＝∠ADB，
∴△FCD∽△ABD，
∴，
∴，
∴FC＝5．
七．作圖—復雜作圖（共1小題）
8．（2023?湖北）已知正六邊形ABCDEF，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖（保留作圖痕跡，不寫作法，用虛線表示作圖過程，實線表示作圖結(jié)果）．
（1）在圖1中作出以BE為對角線的一個菱形BMEN；
（2）在圖2中作出以BE為邊的一個菱形BEPQ．
【答案】（1）見解答；
（2）見解答．
【解答】解：如圖：
（1）菱形BMEN、菱形BPEQ即為所求；
（2）菱形BEPQ即為所求．
八．翻折變換（折疊問題）（共1小題）
9．（2023?湖北）如圖，將邊長為3的正方形ABCD沿直線EF折疊，使點B的對應點M落在邊AD上（點M不與點A，D重合），點C落在點N處，MN與CD交于點P，折痕分別與邊AB，CD交于點E，F(xiàn)，連接BM．
（1）求證：∠AMB＝∠BMP；
（2）若DP＝1，求MD的長．
【答案】（1）證明過程見詳解；（2）MD＝．
【解答】（1）證明：點B、M關于線段EF對稱，由翻折的性質(zhì)可知：∠MBC＝∠BMP，
∵ABCD是正方形，
∴AD∥BC，
∴∠MBC＝∠AMB，
∴∠AMB＝∠BMP（等量代換）．
（2）解：設MD＝x，則AM＝3﹣x，設AE＝y(tǒng)，則EM＝EB＝3﹣y．
在Rt△AEM中，AE2+AM2＝EM2，
∴y2+（3﹣x）2＝（3﹣y）2，
∴y＝﹣x2+x．即AE＝﹣x2+x．
∵∠ABC＝∠EMN＝90°，
∴∠AME+∠DMP＝90°，
又∵∠AEM+∠AME＝90°，
∴∠AEM＝∠DMP，∠A＝∠D，
∴△AEM∽△DMP．
∴＝，＝，
整理得：，
∴x＝．
∴MD＝．
九．解直角三角形的應用-坡度坡角問題（共1小題）
10．（2023?湖北）為了防洪需要，某地決定新建一座攔水壩，如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，斜面坡度i＝3：4是指坡面的鉛直高度AF與水平寬度BF的比．已知斜坡CD長度為20米，∠C＝18°，求斜坡AB的長．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cs18°≈0.95，tan18°≈0.32）
【答案】斜坡AB的長約為10.3米．
【解答】解：過點D作DE⊥BC，垂足為E，
由題意得：AF⊥BC，DE＝AF，
∵斜面AB的坡度i＝3：4，
∴＝，
∴設AF＝3x米，則BF＝4x米，
在Rt△ABF中，AB＝＝＝5x（米），
在Rt△DEC中，∠C＝18°，CD＝20米，
∴DE＝CD?sin18°≈20×0.31＝6.2（米），
∴AF＝DE＝6.2米，
∴3x＝6.2，
解得：x＝，
∴AB＝5x≈10.3（米），
∴斜坡AB的長約為10.3米．
一十．解直角三角形的應用-仰角俯角問題（共1小題）
11．（2023?鄂州）鄂州市蓮花山是國家4A級風景區(qū)，元明塔造型獨特，是蓮花山風景區(qū)的核心景點，深受全國各地旅游愛好者的青睞．今年端午節(jié)，景區(qū)將舉行大型包粽子等節(jié)日慶?；顒樱鐖D2，景區(qū)工作人員小明準備從元明塔的點G處掛一條大型豎直條幅到點E處，掛好后，小明進行實地測量，從元明塔底部F點沿水平方向步行30米到達自動扶梯底端A點，在A點用儀器測得條幅下端E的仰角為30°；接著他沿自動扶梯AD到達扶梯頂端D點，測得點A和點D的水平距離為15米，且tan∠DAB＝；然后他從D點又沿水平方向行走了45米到達C點，在C點測得條幅上端G的仰角為45°．（圖上各點均在同一個平面內(nèi)，且G，C，B共線，F(xiàn)，A，B共線，G、E、F共線，CD∥AB，GF⊥FB）．
（1）求自動扶梯AD的長度；
（2）求大型條幅GE的長度．（結(jié)果保留根號）
【答案】（1）自動扶梯AD的長度為25米；
（2）大型條幅GE的長度為（110﹣10）米．
【解答】解：（1）過點D作DH⊥AB，垂足為H，
在Rt△ADH中，AH＝15米，tan∠DAB＝，
∴DH＝AH?tan∠DAB＝15×＝20（米），
∴AD＝＝＝25（米），
∴自動扶梯AD的長度為25米；
（2）過點C作CM⊥AB，垂足為M，
由題意得：DC＝HM＝45米，DH＝CM＝20米，
∵DC∥AB，
∴∠DCG＝∠B＝45°，
在Rt△CMB中，BM＝＝20（米），
∵AF＝30米，AH＝15米，
∴BF＝AF+AH+HM+BM＝30+15+45+20＝110（米），
在Rt△AFE中，∠EAF＝30°，
∴EF＝AF?tan30°＝30×＝10（米），
在Rt△GFB中，GF＝BF?tan45°＝110（米），
∴GE＝GF﹣EF＝（110﹣10）米，
∴大型條幅GE的長度為（110﹣10）米．
一十一．總體、個體、樣本、樣本容量（共1小題）
12．（2023?武漢）某校為了解學生參加家務勞動的情況，隨機抽取了部分學生在某個休息日做家務的勞動時間t（單位：h）作為樣本，將收集的數(shù)據(jù)整理后分為A，B，C，D，E五個組別，其中A組的數(shù)據(jù)分別為：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．
各組勞動時間的頻數(shù)分布表
?請根據(jù)以上信息解答下列問題．
（1）A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 0.4 ；
（2）本次調(diào)查的樣本容量是 60 ，B組所在扇形的圓心角的大小是 72° ；
（3）若該校有1200名學生，估計該校學生勞動時間超過1h的人數(shù)．
【答案】（1）0.4；
（2）60，72°；
（3）860人．
【解答】解：（1）∵A組的數(shù)據(jù)分別為：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，
∴A組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是0.4；
故答案為：0.4；
（2）本次調(diào)查的樣本容量是15÷25%＝60，
∵a＝60﹣5﹣20﹣15﹣8＝12，
∴B組所在扇形的圓心角的大小是360°×＝72°，
故答案為：60，72°；
（3）1200×＝860（人），
答：估計該校學生勞動時間超過lh的大約有860人．
一十二．條形統(tǒng)計圖（共1小題）
13．（2023?湖北）為了解學生“防詐騙意識”情況，某校隨機抽取了部分學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果將“防詐騙意識”按A（很強），B（強），C（一般），D（弱），E（很弱）分為五個等級，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表．
（1）本次調(diào)查的學生共 100 人；
（2）已知a：b＝1：2，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若將A，B，C三個等級定為“防詐騙意識”合格，請估計該校2000名學生中“防詐騙意識”合格的學生有多少人？
【答案】（1）100；（2）補充完整的條形統(tǒng)計圖見解答；（3）1300人．
【解答】解：（1）20÷20%＝100（人），
即本次調(diào)查的學生共100人，
故答案為：100；
（2）∵a：b＝1：2，
∴a＝（100﹣20﹣19﹣16）×＝15，b＝（100﹣20﹣19﹣16）×＝30，
補充完整的條形統(tǒng)計圖如圖所示；
（3）2000×＝1300（人），
答：估計該校2000名學生中“防詐騙意識”合格的學生有1300人．
時間：第x（天）
1≤x≤30
31≤x≤60
日銷售價（元/件）
0.5x+35
50
日銷售量（件）
124﹣2x
飛行時間t/s
0
2
4
6
8
…
飛行水平距離x/m
0
10
20
30
40
…
飛行高度y/m
0
22
40
54
64
…
組別
時間t/h
頻數(shù)
A
0＜t≤0.5
5
B
0.5＜t≤1
a
C
1＜t≤1.5
20
D
1.5＜t≤2
15
E
t＞2
8
等級
人數(shù)
A（很強）
a
B（強）
b
C（一般）
20
D（弱）
19
E（很弱）
16
時間：第x（天）
1≤x≤30
31≤x≤60
日銷售價（元/件）
0.5x+35
50
日銷售量（件）
124﹣2x
飛行時間t/s
0
2
4
6
8
…
飛行水平距離x/m
0
10
20
30
40
…
飛行高度y/m
0
22
40
54
64
…
組別
時間t/h
頻數(shù)
A
0＜t≤0.5
5
B
0.5＜t≤1
a
C
1＜t≤1.5
20
D
1.5＜t≤2
15
E
t＞2
8
等級
人數(shù)
A（很強）
a
B（強）
b
C（一般）
20
D（弱）
19
E（很弱）
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