1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與力的作用下沿拋體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)相關(guān)的情境，對(duì)生活生產(chǎn)中力和直線有關(guān)的問(wèn)題平衡問(wèn)題，要能從情境中抽象出物理模型，正確畫(huà)受力分析圖，運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，正確利用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律等解決問(wèn)題。
2.命題中既有單個(gè)物體多過(guò)程問(wèn)題又有多個(gè)物體多過(guò)程問(wèn)題，考查重點(diǎn)在受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，能選擇合適的物理規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
3.命題較高的考查了運(yùn)算能力和綜合分析問(wèn)題的能力。
一、平拋運(yùn)動(dòng)的二級(jí)結(jié)論
(1)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，則tan α＝eq \f(y,\f(x,2))。
(2)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置處，其速度與水平方向的夾角α的正切值，是位移與水平方向的夾角θ的正切值的2倍，即tan α＝2tan θ。
(3)若物體在斜面上平拋又落到斜面上，則其豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切值。
(4)若平拋物體垂直打在斜面上，則物體打在斜面上瞬間，其水平速度與豎直速度之比等于斜面傾角的正切值。
(5)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要構(gòu)建好兩類(lèi)模型，一類(lèi)是常規(guī)平拋運(yùn)動(dòng)模型，注意分解方法，應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；另一類(lèi)是平拋斜面結(jié)合模型，要靈活應(yīng)用斜面傾角，分解速度或位移，構(gòu)建幾何關(guān)系。
平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題
1．平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題有兩種常見(jiàn)情形
(1)物體的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度；
(2)物體的速度方向恰好達(dá)到某一方向。
2．解題技巧：在題中找出有關(guān)臨界問(wèn)題的關(guān)鍵字，如“恰好不出界”“剛好飛過(guò)壕溝”“速度方向恰好與斜面平行”“速度方向與圓周相切”等，然后利用平拋運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的位移規(guī)律或速度規(guī)律進(jìn)行解題。
二、斜上拋運(yùn)動(dòng)
1．斜上拋運(yùn)動(dòng)的飛行時(shí)間、射高、射程：
(1)在最高點(diǎn)時(shí)：vy＝0，由④式得到t＝ eq \f(v0sin θ,g) ⑤
物體落回與拋出點(diǎn)同一高度時(shí)，有y＝0，由③式得飛行時(shí)間t總＝ eq \f(2v0sin θ,g) ⑥
(2)將⑤式代入③式得物體的射高：Hm＝ eq \f(v02sin2θ,2g) ⑦
(3)將⑥式代入①式得物體的射程：xm＝ eq \f(v02sin2θ,g)
注意：當(dāng)θ＝45°時(shí)，射程xm最大。即初速度v0大小一定時(shí)，沿θ＝45°方向斜向上拋出時(shí)，射程最大。
2．逆向思維法處理斜拋問(wèn)題
對(duì)斜上拋運(yùn)動(dòng)從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，可以逆向看成平拋運(yùn)動(dòng)；分析完整的斜上拋運(yùn)動(dòng)，還可根據(jù)對(duì)稱性求解有關(guān)問(wèn)題。
三、圓周運(yùn)動(dòng)
1．水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的“臨界”分析
(1)繩的臨界：張力FT＝0
(2)接觸面滑動(dòng)臨界：F＝fm
(3)接觸面分離臨界：FN＝0
2．豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)(輕繩模型和輕桿模型)
抓“兩點(diǎn)”“一聯(lián)”把握解題關(guān)鍵點(diǎn)
①“兩點(diǎn)”
②“一聯(lián)”
（建議用時(shí)：30分鐘）
一、單選題
1．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考二模）如圖所示，傾角為的足夠長(zhǎng)斜面，現(xiàn)從斜面上O點(diǎn)與斜面成角（），以速度、分別拋出小球P、Q，小球P、Q剛要落在斜面上A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別、，設(shè)O、A間的距離為，O、B間的距離為，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)取不同值時(shí)下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．一定等于
B．方向與斜面的夾角一定小于方向與斜面的夾角
C．P、Q在空中飛行的時(shí)間可能相等
D．可能大于
2．（2020·浙江·統(tǒng)考一模）如圖所示，兩人各自用吸管吹黃豆，甲黃豆從吸管末端P點(diǎn)水平射出的同時(shí)乙黃豆從另一吸管末端M點(diǎn)斜向上射出，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后兩黃豆在N點(diǎn)相遇，曲線1和2分別為甲、乙黃豆的運(yùn)動(dòng)軌跡。若M點(diǎn)在P點(diǎn)正下方，M點(diǎn)與N點(diǎn)位于同一水平線上，且長(zhǎng)度等于的長(zhǎng)度，不計(jì)黃豆的空氣阻力，可將黃豆看成質(zhì)點(diǎn)，則（ ）
A．乙黃豆相對(duì)于M點(diǎn)上升的最大高度為長(zhǎng)度一半
B．甲黃豆在P點(diǎn)速度與乙黃豆在最高點(diǎn)的速度相等
C．兩黃豆相遇時(shí)甲的速度大小為乙的兩倍
D．兩黃豆相遇時(shí)甲的速度與水平方向的夾角為乙的兩倍
3．（2022上·山東青島·高三青島二中?？计谥校┤鐖D甲所示，擋板OA與水平面的夾角為，小球從O點(diǎn)的正上方高度為的P點(diǎn)以水平速度水平拋出，落到斜面時(shí)，小球的位移與斜面垂直；讓擋板繞固定的O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，改變擋板的傾角，小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度也改變，每次平拋運(yùn)動(dòng)都使小球的位移與斜面垂直，關(guān)系圖像如圖乙所示，重力加速度，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．圖乙的函數(shù)關(guān)系圖像對(duì)應(yīng)的方程式
B．圖乙中的數(shù)值
C．當(dāng)圖乙中，的值為
D．當(dāng)，圖乙中，則平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
4．（2023·四川資陽(yáng)·統(tǒng)考一模）如圖甲、乙所示為自行車(chē)氣嘴燈，氣嘴燈由接觸式開(kāi)關(guān)控制，其結(jié)構(gòu)如圖丙所示，彈簧一端固定在頂部，另一端與小物塊P連接，當(dāng)車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到一定值時(shí)，P拉伸彈簧后使觸點(diǎn)A、B接觸，從而接通電路使氣嘴燈發(fā)光。觸點(diǎn)B與車(chē)輪圓心距離為R，車(chē)輪靜止且氣嘴燈在最低點(diǎn)時(shí)觸點(diǎn)A、B距離為d，已知P與觸點(diǎn)A的總質(zhì)量為m，彈簧勁度系數(shù)為k，重力加速度大小為g，不計(jì)接觸式開(kāi)關(guān)中的一切摩擦，小物塊P和觸點(diǎn)A、B均視為質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)該自行車(chē)在平直的道路上行駛時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．要使氣嘴燈能發(fā)光，車(chē)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為
B．要使氣嘴燈能發(fā)光，車(chē)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為
C．要使氣嘴燈一直發(fā)光，車(chē)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為
D．要使氣嘴燈一直發(fā)光，車(chē)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為
二、多選題
5．（2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，疊放在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上的物體A、B、C正隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（均未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)）。物體A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，各接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，物體B、C離轉(zhuǎn)臺(tái)中心的距離分別為5r，B、C與圓周運(yùn)動(dòng)的圓心共線。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。以下說(shuō)法正確的是（ ）

A．
B．C相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)為沿著切線方向
C．B對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的靜摩擦力最大可能是3μmg
D．當(dāng)時(shí)，A所受B的靜摩擦力大小為
6．（2023上·四川綿陽(yáng)·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖甲所示，質(zhì)量為0.2kg的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，并在圓環(huán)最高點(diǎn)保持靜止。受到輕微擾動(dòng)后，小球由靜止開(kāi)始沿著圓環(huán)運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后，小球與圓心的連線轉(zhuǎn)過(guò)θ角度時(shí)，小球的速度大小為v，v2與csθ的關(guān)系如乙圖所示，g取 。則（ ）
A．圓環(huán)半徑為0.6m
B．時(shí)，小球所受合力為4N
C．0≤θ≤π過(guò)程中， 圓環(huán)對(duì)小球的作用力一直增大
D．0≤θ≤π過(guò)程中，圓環(huán)對(duì)小球的作用力先減小后增大
三、解答題
7．（2022·山東棗莊·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）2022年2月8日，18歲的中國(guó)選手谷愛(ài)凌在北京冬奧會(huì)自由式滑雪女子大跳臺(tái)比賽中以絕對(duì)優(yōu)勢(shì)奪得金牌。比賽場(chǎng)地如圖，可簡(jiǎn)化為如圖所示的示意圖。在比賽的空中階段可將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員從傾角為α=30°的斜面頂端O點(diǎn)以v0=20m/s的初速度飛出，初速度方向與斜面的夾角為θ=60°，圖中虛線為運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡，A為軌跡的最高點(diǎn)，B為軌跡上離斜面最遠(yuǎn)的點(diǎn)，C為過(guò)B點(diǎn)作豎直線與斜面的交點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的時(shí)間；
（2）O、C兩點(diǎn)間的距離。
8．（2023下·山東濰坊·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）某水上滑梯的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)圖如圖所示。總質(zhì)量為m的滑船（包括游客），從圖甲所示傾角的光滑斜軌道上A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，進(jìn)入一段與斜軌道相切的半徑的光滑圓弧軌道BC，C點(diǎn)為與地面相切的圓弧軌道最低點(diǎn)，在C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為1.8mg，之后軌道扭曲（D與BC不在同一個(gè)豎直面內(nèi)），劃船從D點(diǎn)沿切線方向滑上如圖乙所示的足夠大光滑斜面abcd，速度方向與斜面水平底邊ad成夾角。已知斜面abcd與水平面成角，最后滑船由斜面水平底邊ad上的E點(diǎn)進(jìn)入水平接收平臺(tái)，已知DE長(zhǎng)，g取10。求：
（1）A點(diǎn)距離地面高度H；
（2）滑船運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的速度大小vD及從D點(diǎn)到E點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。
輕繩模型
輕桿模型
圖示
在最高點(diǎn)受力
重力，彈力F彈向下或等于零，mg＋F彈＝meq \f(v2,R)
重力，彈力F彈向下、向上或等于零，mg±F彈＝meq \f(v2,R)
恰好過(guò)最高點(diǎn)
F彈＝0，mg＝meq \f(v2,R)，v＝eq \r(Rg)，即在最高點(diǎn)速度不能為零
v＝0，mg＝F彈，在最高點(diǎn)速度可為零
關(guān)聯(lián)
應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程求解

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