重難點(diǎn)06 功、功率　動(dòng)能定理-2024年高考物理【熱點(diǎn)·重難點(diǎn)】專練（新高考專用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.命題情境源自生產(chǎn)生活中的與功、功率和動(dòng)能變化的相關(guān)的情境或科學(xué)探究情境，解題時(shí)能從具體情境中抽象出物理模型，正確受力分析，畫(huà)出受力分析圖，運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，正確分析各力做功情況和合力的功與動(dòng)能變化。
2.命題既有重力場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)，也有電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)，或更加復(fù)雜的復(fù)合場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)。
3.命題中經(jīng)常和力位移關(guān)系圖像或速度變化圖像相結(jié)合。力和位移的關(guān)系圖像中，圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示功。求變力的功是經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題。
4.命題中經(jīng)常注重物理建模思想的應(yīng)用，具體問(wèn)題情境中，抽象出物體模型，利用功和功率知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
一、幾種力做功的特點(diǎn)
(1)重力、彈簧彈力、靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)．
(2)摩擦力做功的特點(diǎn)
①單個(gè)摩擦力(包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力)可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．
②相互作用的一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零，在靜摩擦力做功的過(guò)程中，只有機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，沒(méi)有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；相互作用的一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和不為零，且總為負(fù)值．在一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中，不僅有相互摩擦的物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，還有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量，等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積．
③摩擦生熱是指滑動(dòng)摩擦生熱，靜摩擦不會(huì)生熱．
二、力做功正、負(fù)的判斷及功的計(jì)算常用二級(jí)結(jié)論
三、功和功率的求解
(1)功的求解：W＝Flcs α用于恒力做功，變力做功可以用動(dòng)能定理或者圖象法來(lái)求解．
(2)功率的求解：可以用定義式P＝eq \f(W,t)來(lái)求解，如果力是恒力，可以用P＝Fvcs α來(lái)求解．
四、動(dòng)能定理
1．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路
(1)確定研究對(duì)象和研究過(guò)程；
(2)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和受力分析，確定初、末速度和各力做功情況，利用動(dòng)能定理全過(guò)程或者分過(guò)程列式．
2．動(dòng)能定理的應(yīng)用
(1)動(dòng)能定理是根據(jù)恒力做功和直線運(yùn)動(dòng)推導(dǎo)出來(lái)的，但是也適用于變力做功和曲線運(yùn)動(dòng)．
(2)在涉及位移和速度而不涉及加速度和時(shí)間問(wèn)題時(shí)，常選用動(dòng)能定理分析．
(3)動(dòng)能定理常用于分析多運(yùn)動(dòng)過(guò)程問(wèn)題，關(guān)鍵是明確各力及各力作用的位移．
3. 應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)注意的四點(diǎn)
(1)動(dòng)能定理往往用于單個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由于不涉及加速度及時(shí)間，比動(dòng)力學(xué)研究方法要簡(jiǎn)捷。
(2)動(dòng)能定理表達(dá)式是一個(gè)標(biāo)量式，在某個(gè)方向上應(yīng)用動(dòng)能定理是沒(méi)有依據(jù)的。
(3)物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的過(guò)程(如加速、減速的過(guò)程)，此時(shí)可以分段考慮，也可以對(duì)全過(guò)程考慮，但如能對(duì)整個(gè)過(guò)程利用動(dòng)能定理列式，則可使問(wèn)題簡(jiǎn)化。
(4)根據(jù)動(dòng)能定理列方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷，可先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn)。
（建議用時(shí)：30分鐘）
一、單選題
1. 某次頂竿表演結(jié)束后，演員A(視為質(zhì)點(diǎn))自竿頂由靜止開(kāi)始滑下，如圖甲所示．演員A滑到竿底時(shí)速度正好為零，然后曲腿跳到水平地面上，演員A的質(zhì)量為50 kg，長(zhǎng)竹竿的質(zhì)量為5 kg，A下滑的過(guò)程中速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示．重力加速度取g＝10 m/s2，則t＝5 s時(shí)，演員A所受重力的功率為( )
A．50 W B．500 W C．55 W D．550 W
【答案】 B
【解析】由v－t圖象可知，4～6 s內(nèi)A向下減速，加速度的大小為：a2＝eq \f(2,2) m/s2＝1 m/s2，t＝
5 s時(shí)，A的速度大小為v5＝2 m/s－a2Δt＝2 m/s－1×1 m/s＝1 m/s，演員A所受重力的功率為PG＝mAgv5＝50×10×1 W＝500 W，故B正確．
2. 如圖所示的軌道由傾角為45°的斜面與水平面連接而成，將一小球(可看成質(zhì)點(diǎn))從斜面頂端以3 J的初動(dòng)能水平拋出，不計(jì)空氣阻力，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，小球以9 J的動(dòng)能第一次落在軌道上．若將此小球以6 J的初動(dòng)能從斜面頂端水平拋出，則小球第一次落在軌道上的動(dòng)能為( )
A．9 J B．12 J C．15 J D．30 J
【答案】 B
【解析】假設(shè)小球落到斜面上，分解位移可知x＝v0t，y＝eq \f(1,2)gt2，x＝y(tǒng)，可得t＝eq \f(2v0,g)，落到斜面上的速度大小為v＝eq \r(5)v0.由Ek＝eq \f(1,2)mv2可知，小球從頂端拋出時(shí)v0＝eq \r(\f(6,m))，落到軌道時(shí)速度v′＝eq \r(\f(18,m))，v′＝eq \r(3)v0，所以小球?qū)?huì)落到水平面上，由動(dòng)能定理：mgh＝(9－3) J＝Ek－6 J，Ek＝12 J.
3．圖甲中的轆轤是古代民間提水設(shè)施，由轆轤頭、支架、井繩、水桶等部分構(gòu)成，圖乙為提水設(shè)施工作原理簡(jiǎn)化圖，轆轤繞繩輪軸半徑r=0.1m，水桶的質(zhì)量M=0.5kg，井足夠深，忽略井繩質(zhì)量和因繩子纏繞導(dǎo)致輪軸的半徑變化。某次從井中汲取m=2kg的水，輪軸由靜止開(kāi)始繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)從而豎直向上提水桶，其角速度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s2，則（）

A．10s末水桶的速度大小為20m/sB．水桶的速度大小隨時(shí)間變化規(guī)律為v=2t
C．0~10s內(nèi)水桶上升的高度為20mD．0~10s內(nèi)井繩拉力所做的功為255J
【答案】D
【解析】AB．由圖丙可知
所以水桶速度隨時(shí)間變化規(guī)律為
則10s末水桶的速度大小為2m/s，故AB錯(cuò)誤；
CD．水桶勻加速上升，加速度
由牛頓第二定律
所以井繩拉力大小為
水桶勻加速上升，0~10s內(nèi)它上升的高度為
則0~10s內(nèi)井繩拉力所做的功為
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
4. （2023·河北石家莊·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)自行研制的新一代輪式裝甲車已達(dá)到西方國(guó)家第三代戰(zhàn)車的水平，其將成為我國(guó)軍方快速部署輕型裝甲部隊(duì)的主力裝備。設(shè)該裝甲車的質(zhì)量為m，若在平直的公路上從靜止開(kāi)始加速，則前進(jìn)較短的距離s其速度便可達(dá)到最大值vmax。設(shè)在加速過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，裝甲車所受阻力恒為f，當(dāng)速度大小為v（vmax>v）時(shí)，所受牽引力為F。以下說(shuō)法正確的是（）
A．裝甲車速度大小為vmax時(shí)，牽引力做的功為 Fs
B．裝甲車的最大速度
C．裝甲車速度大小為v時(shí)，加速度大小
D．裝甲車從靜止開(kāi)始至達(dá)到最大速度vmax所用時(shí)間
【答案】B
【解析】A．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，裝甲車的功率不變，根據(jù)
可知，速度增大，則牽引力減小，可知，加速過(guò)程牽引力不是恒力，所以裝甲車速度大小為vmax時(shí)，牽引力做的功不等于Fs，故A錯(cuò)誤；
B．當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，裝甲車的速度達(dá)到最大，根據(jù)
知，最大速度
故B正確；
C．當(dāng)裝甲車的速度大小為v時(shí)，此時(shí)牽引力為，根據(jù)牛頓第二定律有
可得加速度大小
故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)動(dòng)能定理得
解得
故D錯(cuò)誤。
故選B。
二、多選題
5.一汽車在平直公路上運(yùn)動(dòng)時(shí)熄火停下，如圖所示，兩人用水平方向上的力推汽車，每人的推力大小均為 300 N，方向均與車的運(yùn)動(dòng)方向成30°角，當(dāng)汽車前進(jìn) 20 m時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火啟動(dòng)，該過(guò)程用時(shí) 20 s，則在該過(guò)程中（）
A．兩人合力做的功為
B．兩人合力做的功為
C．兩人合力做功的平均功率為 300 W
D．兩人合力做功的平均功率為
【答案】BD
【解析】AB．兩人的合力為
兩人合力做的功為
故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．兩人合力做功的平均功率為
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選BD。
6.（2024·吉林·統(tǒng)考一模）如圖甲所示，“水上飛人”是一種水上娛樂(lè)運(yùn)動(dòng)。噴水裝置向下持續(xù)噴水，總質(zhì)量為M的人與噴水裝置，受到向上的反沖作用力騰空而起，在空中做各種運(yùn)動(dòng)。一段時(shí)間內(nèi)，人與噴水裝置在豎直方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，水的反沖作用力的功率恒定，規(guī)定向上的方向?yàn)檎?，忽略水管?duì)噴水裝置的拉力以及空氣的阻力，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）
A．t1~t2時(shí)間內(nèi)，水的反沖作用力越來(lái)越大
B．水的反沖作用力的功率為Mgv2
C．t1時(shí)刻，v-t圖像切線的斜率為
D．t1-t2時(shí)間內(nèi)人與噴水裝置在豎直方向的運(yùn)動(dòng)高度為
【答案】BCD
【解析】A．設(shè)水的反沖作用力的恒定功率為P，由
可得水的反沖作用力
由v-t圖像可知t1~t2時(shí)間內(nèi)，人與噴水裝置的速度v越來(lái)越大，則水的反沖作用力越來(lái)越小，故A錯(cuò)誤；
B．t2時(shí)刻，人與噴水裝置的速度達(dá)到最大值，開(kāi)始勻速上升，水的反沖作用力
水的反沖作用力的恒定功率
故B正確；
C．由v-t圖像可知t1時(shí)刻，人與噴水裝置的速度為v1，設(shè)水的反沖作用力為F1，由
可知
由牛頓第二定律
可得t1時(shí)刻，v-t圖像切線的斜率即人與噴水裝置的加速度
故C正確；
D．由動(dòng)能定理
可得
故D正確。
故選BCD。
三、解答題
7. （2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考三模）由于三大常規(guī)能源的短缺，新能源汽車成為當(dāng)下各國(guó)研發(fā)的主方向。理論上汽車剎車車輪抱死的情況下，剎車距離與速度的平方成正比，與動(dòng)摩擦因數(shù)成反比，當(dāng)摩擦因數(shù)一定時(shí)，剎車距離取決于車速?，F(xiàn)實(shí)生活中，車速一樣的情況下，往往車載重越重，剎車距離就越長(zhǎng)。為探究這個(gè)問(wèn)題，研究小組對(duì)某新能源汽車進(jìn)行研究，該車質(zhì)量為，額定功率為，以額定功率在水平路面上啟動(dòng)，受到的阻力恒為。保持額定功率行駛時(shí)間時(shí)，速度達(dá)到最大，隨即剎車（防抱死制動(dòng)裝置ABS啟動(dòng)，不考慮反應(yīng)時(shí)間），測(cè)得制動(dòng)距離等于啟動(dòng)到最大速度距離的倍。查得抱死時(shí)動(dòng)摩擦因數(shù)為，計(jì)算發(fā)現(xiàn)防抱死時(shí)剎車系統(tǒng)的制動(dòng)力小于車輪抱死時(shí)與地面的滑動(dòng)摩擦力。由此可知，這就是車載重越重剎車距離越長(zhǎng)的原因。求：
（1）該車從啟動(dòng)到最大速度的過(guò)程中，汽車行駛的位移大??；
（2）上述剎車過(guò)程中剎車系統(tǒng)的制動(dòng)力。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)時(shí)，速度最大，結(jié)合公式，則有
代入數(shù)據(jù)得
從啟動(dòng)到最大速度，由動(dòng)能定理得
代入數(shù)據(jù)得
（2）根據(jù)題意，由動(dòng)能定理有
其中
代入數(shù)據(jù)得
8. （2023·河南新鄉(xiāng)·統(tǒng)考一模）如圖所示，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從水平軌道上的A點(diǎn)以一定的水平初速度向右運(yùn)動(dòng)，沿水平直軌道運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后，進(jìn)入半徑的光滑豎直圓形軌道，恰好能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)一周后自點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，落到水平地面上的點(diǎn)。已知A、B之間的距離為，B、C之間的距離為，C、D兩點(diǎn)的豎直高度差，滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取。求：
（1）小滑塊在A點(diǎn)的初速度大??；
（2）C、D兩點(diǎn)間的水平距離。
【答案】（1）6m/s；（2）0.6m
【解析】（1）根據(jù)題意，滑塊恰好能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，設(shè)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為，則在最高點(diǎn)有
從A到圓弧軌道最高點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理有
聯(lián)立解得
（2）設(shè)滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為，從A到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理有
解得
滑塊從C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)落到D點(diǎn)所用的時(shí)間為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有
聯(lián)立解得
（建議用時(shí)：30分鐘）
一、單選題
1．（2024·河北邯鄲·統(tǒng)考二模）使用如圖所示的卸貨裝置從高處卸下貨物時(shí)，先將質(zhì)量為m的貨物放置在傾角為α、長(zhǎng)為L(zhǎng)的粗糙木板上端，貨物開(kāi)始加速下滑的同時(shí)，自動(dòng)液壓桿啟動(dòng)并逐漸縮短，液壓桿裝置最終完全縮回到地面以下，貨物以較小的速度v水平向右滑出木板，完成卸貨。已知重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）
A．木板對(duì)貨物做功為
B．木板對(duì)貨物做功為
C．摩擦力對(duì)貨物做功為
D．支持力對(duì)貨物不做功
【答案】A
【解析】AB．設(shè)在整個(gè)過(guò)程中木板對(duì)貨物做功為，根據(jù)動(dòng)能定理有
木板對(duì)貨物做功為
故A正確，B錯(cuò)誤；
D．木板轉(zhuǎn)動(dòng)，支持力與貨物運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，支持力對(duì)貨物做功為負(fù)值，故D錯(cuò)誤；
C．木板對(duì)貨物做功為
摩擦力對(duì)貨物做功為
故C錯(cuò)誤。
故選A。
2．（2023·云南·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員在助滑段加速后，從起跳區(qū)a位置處水平飛出，落在著陸區(qū)內(nèi)的b點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，如圖所示。、、、分別表示運(yùn)動(dòng)員在空中的重力勢(shì)能、動(dòng)能、機(jī)械能、重力的功率，用t表示運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則下列圖像中可能正確的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A．運(yùn)動(dòng)員在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，下落的高度為
以b為零勢(shì)能點(diǎn)，則有
故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)動(dòng)能定理有
可得
故B正確；
C．平拋過(guò)程中只受重力，故機(jī)械能守恒，圖線應(yīng)為橫線，故C錯(cuò)誤；
D．運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向上的速度為
則重力的功率
故D錯(cuò)誤。
故選B。
3．（2023·海南·校聯(lián)考一模）一輛質(zhì)量為20kg的玩具賽車在水平直跑道上由靜止開(kāi)始勻加速啟動(dòng)，達(dá)到額定功率后保持功率不變，其加速度a隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示。已知賽車在跑道上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力恒為40N，賽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)所用的時(shí)間為35s，賽車到達(dá)終點(diǎn)前已達(dá)到最大速度。下列說(shuō)法正確的是（）
A．賽車勻加速的距離為30m
B．賽車的額定功率為1000W
C．圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積為20m/s
D．起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離為450m
【答案】C
【解析】A．賽車勻加速的距離為
故A錯(cuò)誤；
B．賽車做勻加速運(yùn)動(dòng)階段，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
末賽車的速度為
賽車的額定功率為
故B錯(cuò)誤；
C．圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示賽車速度的改變量，賽車初速度為零，則
故C正確；
D．賽車從起點(diǎn)到終點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有
解得起點(diǎn)到終點(diǎn)的距離為
故D錯(cuò)誤。
故選C。
4．（2023·陜西渭南·統(tǒng)考一模）在有大風(fēng)的情況下，一小球自A點(diǎn)豎直上拋，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，小球運(yùn)動(dòng)軌跡上的A、B兩點(diǎn)在同一水平直線上，M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)。若風(fēng)力的大小恒定，方向水平向右，小球在A點(diǎn)拋出時(shí)的動(dòng)能為4J，在M點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能為2J，落回到B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能記為，小球上升時(shí)間記為，下落時(shí)間記為，不計(jì)其它阻力，則（）

A．B．C．D．
【答案】D
【解析】將小球的運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向正交分解，水平分運(yùn)動(dòng)在水平恒力恒定的風(fēng)力作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)在重力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
B．豎直上拋運(yùn)動(dòng)上升過(guò)程與下降過(guò)程具有對(duì)稱性，則有
故B錯(cuò)誤；
A．對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移之比為
故A錯(cuò)誤；
CD．設(shè)小球在A點(diǎn)的速度為，則有
小球上升的最大高度為
小球從A到M過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得
聯(lián)立解得
小球從A到B過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得
其中
解得
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
二、多選題
5．（2024·廣東惠州·統(tǒng)考二模）2023年9月26日，廣汕高鐵惠州南站首趟動(dòng)車G6413以額定功率P在平直軌道上加速啟動(dòng)，若該動(dòng)車的質(zhì)量為m，受到的阻力f保持不變，其出站過(guò)程的速度—時(shí)間圖像如圖所示。則該動(dòng)車在0~t?時(shí)間內(nèi)（）
A．做變加速直線運(yùn)動(dòng)B．牽引力做功
C．最大速度D．平均速度
【答案】AC
【解析】A．動(dòng)車以恒定功率運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可知隨著速度的增加，牽引力逐漸減小，合力減小，加速度減小，故動(dòng)車做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B．根據(jù)動(dòng)能定理有
則該動(dòng)車在0~t?時(shí)間內(nèi)牽引力做功為
B錯(cuò)誤；
C．當(dāng)牽引力與阻力大小相等時(shí)加速度為零，速度達(dá)到最大，即有
則復(fù)興號(hào)動(dòng)車的功率
則最大速度為
故C正確；
0~t0這段時(shí)間內(nèi)，如果動(dòng)車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則平均速度應(yīng)該為，然而動(dòng)車做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖像可知?jiǎng)榆嚨钠骄俣?，故D錯(cuò)誤。
故選AC。
6．（2023·山東菏澤·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，一個(gè)質(zhì)量為的物體（可看成質(zhì)點(diǎn)）在沿斜面方向的拉力作用下，從傾角的光滑斜面底端由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。以斜面底端為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向上為正方向建立x軸，拉力做的功W與物體位置坐標(biāo)x的關(guān)系如圖乙所示。取。物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）
A．物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移
B．物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移
C．在處，拉力的功率為
D．在處，拉力的功率為
【答案】BD
【解析】CD．由于拉力沿斜面向上，則拉力做的功，可看出圖像的斜率代表拉力，在的范圍內(nèi)，拉力
根據(jù)動(dòng)能定理有
則處物體的速度
此時(shí)拉力的功率
選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；
AB．從到最高點(diǎn)的過(guò)程中，拉力
根據(jù)動(dòng)能定理可知
由圖可知，解得物體沿截面向上運(yùn)動(dòng)的最大位移
選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確。
故選BD。
三、解答題
7．如圖1所示為汽車在足夠長(zhǎng)水平路面上以恒定功率P啟動(dòng)的模型，假設(shè)汽車啟動(dòng)過(guò)程中所受阻力f恒定，汽車質(zhì)量為M；如圖2所示為一足夠長(zhǎng)的水平的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，左端接有定值電阻R，導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，將一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直擱在導(dǎo)軌上并用水平恒力F向右拉動(dòng)，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)且兩者始終接觸良好。圖3、圖4分別是汽車、導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的v - t圖像，圖3和圖4中的t1和t2已知。
（1）請(qǐng)分別求汽車和導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度和；
（2）請(qǐng)求出汽車從啟動(dòng)到速度達(dá)到最大所運(yùn)動(dòng)的距離x1；
（3）求出導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度達(dá)到最大所運(yùn)動(dòng)的距離x2
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】（1）代表的是勻速運(yùn)動(dòng)的速度，也就是平衡時(shí)物體的運(yùn)動(dòng)速度，對(duì)汽車啟動(dòng)問(wèn)題，有
①
②
得
對(duì)導(dǎo)體棒問(wèn)題，有
③
④
得
（2）由動(dòng)能定理可知
⑤
（3）由電磁感應(yīng)定律
⑥
得，在導(dǎo)體棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度達(dá)到最大過(guò)程中
⑦
由歐姆定律可知
⑧
故
⑨
由動(dòng)量定理可知
⑩
計(jì)算可知
8．如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為的小滑塊靜止在水平軌道上的點(diǎn)，在水平向右的恒定拉力的作用下，從點(diǎn)開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其滑行到的中點(diǎn)時(shí)撤去拉力，滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后進(jìn)入半徑為且內(nèi)壁光滑的豎直固定圓軌道，在圓軌道上運(yùn)行一周后從處的出口（未畫(huà)出，且入口和出口稍稍錯(cuò)開(kāi)）出來(lái)后向點(diǎn)滑動(dòng)，點(diǎn)的右邊是一個(gè)“陷阱”，點(diǎn)是平臺(tái)邊緣上的點(diǎn)，兩點(diǎn)的高度差為，水平距離為。已知滑塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小剛好為滑塊重力的倍，水平軌道的長(zhǎng)度為，小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，重力加速度
（1）求水平軌道的長(zhǎng)度；
（2）試通過(guò)計(jì)算判斷小滑塊能否到達(dá)“陷阱”右側(cè)的點(diǎn)；
（3）若在段水平拉力作用的范圍可變，要達(dá)到小滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，既不脫離豎直圓軌道，又不落入間的“陷阱”的目的，試求水平拉力作用的距離范圍。
【答案】（1）；（2）不能；（3）見(jiàn)解析
【解析】（1）根據(jù)題意，設(shè)小滑塊運(yùn)動(dòng)到豎直圓軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為，則有
從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)小滑塊到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小為，由機(jī)械能守恒定律有
代入數(shù)據(jù)解得
小滑塊由到的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得
代入數(shù)據(jù)可解得
（2）設(shè)小滑塊到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小為，則由動(dòng)能定理可得
代入數(shù)據(jù)解得
設(shè)小滑塊下落所需要的時(shí)間為，則有
解得
故小滑塊在水平方向上運(yùn)動(dòng)的距離為
故小滑塊將落入“陷阱”中，不能運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。
（3）由題意可知，若要滑塊既不脫離圓軌道，又不掉進(jìn)“陷阱”，則需要分三種情況進(jìn)行討論：
①當(dāng)滑塊剛好能夠到達(dá)與圓心等高的點(diǎn)時(shí)，設(shè)恒力作用的距離為，則由動(dòng)能定理可得
代入數(shù)據(jù)可解得
故當(dāng)恒力作用的距離滿足時(shí)符合條件。
②當(dāng)滑塊剛好能經(jīng)過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)滑塊經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為，則有
設(shè)此時(shí)恒力作用的距離為，則有
代入數(shù)據(jù)可解得
當(dāng)滑塊剛好運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)恒力作用的距離為，則有
代入數(shù)據(jù)可解得
故當(dāng)恒力作用的距離滿足時(shí)符合條件。
③當(dāng)滑塊剛好能夠越過(guò)“陷阱”，設(shè)滑塊到達(dá)點(diǎn)時(shí)的速度大小為，則由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得
代入數(shù)據(jù)解得
設(shè)此時(shí)恒力作用的距離為，故有
代入數(shù)據(jù)解得
故當(dāng)恒力作用距離滿足時(shí)符合條件。
力做功正負(fù)的判斷
(1)F與l的夾角(恒力)
(2)F與v的夾角(曲線運(yùn)動(dòng)的情況)
(3)能量變化(兩個(gè)相聯(lián)系的物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況)
功的計(jì)算
(1)W＝Flcs α(恒力，定義式)
(2)W＝Pt(變力)
(3)W＝ΔEk(變力或恒力)
(4)W其他＝ΔE機(jī)，功能原理
(5)圖象法(變力或恒力)
(6)氣體做功：W＝pΔV(p—?dú)怏w的壓強(qiáng)，ΔV—?dú)怏w的體積變化)

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