1. 若相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為（ ）
A. 1：3B. 1：9C. 3：1D. 9：1
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比即可求出答案．
【詳解】解：∵相似△ABC與△DEF的相似比為1：3，
∴△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1：3，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)．
2. 已知的半徑為3，圓心O到直線的距離為2，則直線L與的位置關(guān)系是（ ）
A. 相交B. 相切C. 相離D. 不能確定
【答案】A
【解析】
【分析】將圓心到直線距離與半徑比較，即可解答．
【詳解】解：∵的半徑為3，圓心O到直線的距離為2，，
∴直線L與的位置關(guān)系是相交，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓與直線的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心到直線距離為d，半徑為r，當(dāng)時(shí)，直線與圓相離；當(dāng)時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)時(shí)，直線與圓相交．
3. 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則a的值是（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)適合解析式是解題的關(guān)鍵．
將代入解析式求解．
【詳解】解：將代入得，您看到的資料都源自我們平臺(tái)，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份∴，
故選：A．
4. 如圖，五線譜是由等距離、等長(zhǎng)度的五條平行橫線組成的，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫線上．若線段，則線段的長(zhǎng)是（ ）
A. B. 1C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】過(guò)點(diǎn)作五條平行橫線的垂線，交第三、四條直線，分別于、，根據(jù)題意得，然后利用平行線分線段成比例定理即可求解．
【詳解】解：過(guò)點(diǎn)作五條平行橫線的垂線，交第三、四條直線，分別于、，
根據(jù)題意得，
∵，
∴，
又∵，
∴
故選：C
【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例的應(yīng)用，作出適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
5. 在中，，，則( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根據(jù)已知和銳角三角函數(shù)表示出三角形各邊,進(jìn)而得出答案．
【詳解】如圖所示：∵，，
∴設(shè)，則，
故，
則．
故選C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義和勾股定理，正確表示出各邊長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
6. 關(guān)于二次函數(shù)的最大值或最小值，下列敘述正確的是（ ）
A. 當(dāng)時(shí)，有最大值B. 當(dāng)時(shí)，有最大值
C. 當(dāng)時(shí)，有最小值D. 當(dāng)時(shí)，有最小值
【答案】C
【解析】
【分析】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，由二次函數(shù)中，可得拋物線開(kāi)口向上，有最小值，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，由二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解，掌握二次函數(shù)頂點(diǎn)式及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵二次函數(shù)，，
∴拋物線開(kāi)口向上，二次函數(shù)有最小值，
∴當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)有最小值為．
故選：．
7. 如圖，已知四邊形內(nèi)接于，若，則等于（ ）

A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，的圓周角所對(duì)的弦是直徑．也考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．先根據(jù)圓周角定理得到，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到結(jié)論．
詳解】解：∵，
∴，
∴，
故選：B．
8. 如圖，在中，，現(xiàn)以A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交于點(diǎn)D，E．再分別以D，E為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)F，射線交于點(diǎn)P，取的中點(diǎn)Q，連結(jié)．若，則的面積為（ ）
A. B. C. D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查作圖﹣基本作圖，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，求出的面積，再利用三角形中線的性質(zhì)求解，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)．
【詳解】解：∵，平分，
∴， ，
∴，
∴，
∵，
∴．
故選：A．
9. 已知關(guān)于x的二次函數(shù)．若和是拋物線上的兩點(diǎn)，且，則m的取值范圍為（ ）
A. B. C. 或D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，由拋物線的解析式可知開(kāi)口方向和對(duì)稱軸為直線，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性和增減性即可求解；熟練掌握二次函數(shù)的對(duì)稱性和增減性是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵二次函數(shù)．
∴拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線，
∵和是拋物線上的兩點(diǎn)，
∴當(dāng)時(shí)，，
∵拋物線上的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，
∴時(shí)，m的取值范圍為或；
故選：C．
10. 如圖，正紙片，為邊上的一點(diǎn)，連結(jié)．將沿翻折得到，過(guò)點(diǎn)作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若 則的比為（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】延長(zhǎng)交于點(diǎn)，設(shè)交于點(diǎn)，由是正三角形得，由翻折得，，因?yàn)?，所以，可證明，得，則，，則，，所以，可求得，即可求得，于是得到問(wèn)題的答案．
【詳解】解：延長(zhǎng)交于點(diǎn)，設(shè)交于點(diǎn)，

是正三角形，
，
由翻折得，，
，，
，
在和中，
，
，
，
，，
，，
，
，
，
，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查等邊三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、直角三角形中解所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識(shí)，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本題有6小題每小題4分，共24分）
11. _______．
【答案】
【解析】
【詳解】.
故答案為.
12. 已知扇形的圓心角為120°，半徑為2cm，那么扇形的面積是__________cm2．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．
【詳解】
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，熟記扇形面積公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
13. 已知在直角坐標(biāo)系中一點(diǎn)，其中a，b取，1中任意一個(gè)值，則點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上的概率為_(kāi)_______．
【答案】##
【解析】
【分析】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．列表得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，找出，即點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上的情況數(shù)，即可求出所求的概率．
【詳解】解：列表如下：
所有可能的情況數(shù)有4種，其中點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上的情況有、，共2種，
∴點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上的概率為，
故答案為：．
14. 已知，且，令，則函數(shù)S的取值范圍是________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．根據(jù)題意，可以寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)解析式，再根據(jù)x的取值范圍和二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到函數(shù)S的取值范圍．
【詳解】解：∵，，
∴，
∴該函數(shù)開(kāi)口向上，當(dāng)取得最小值，
∵，
∴當(dāng)取得最小值，當(dāng)取得最大值0，
∴S取值范圍為，
故答案為：．
15. 如圖，三個(gè)正六邊形如圖擺放，則＝________．

【答案】
【解析】
【分析】本題考查了正多邊形的外接圓、銳角三角函數(shù)以及直角三角形的邊角關(guān)系等知識(shí)，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，再根據(jù)正六邊形的性質(zhì)用正六邊形的邊長(zhǎng)，表示、，由勾股定理求出，再由銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可，掌握正六邊形的性質(zhì)、直角三角形的邊角關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．
【詳解】解：如圖，取的中點(diǎn)，則點(diǎn)為正六邊形的外接圓的圓心，為半徑
正六邊形的一個(gè)中心角為
所以正六邊形的邊長(zhǎng)等于其外接圓的半徑
過(guò)作
則可得
由多邊形內(nèi)角和得
設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為，則
即
在直角中，，
故答案為：．

16. 數(shù)學(xué)家菲爾貝提出借助圖形代替演算的觀點(diǎn)，這類(lèi)圖形稱為“諾模圖”．如圖是關(guān)于x，y，z三者關(guān)系的諾模圖，它是由點(diǎn)O出發(fā)的三條射線a，b，c組成，每條射線上都有相同的刻度，且射線端點(diǎn)刻度為0，其中a和c，b和c都相交成角．在射線a和b上分別取點(diǎn)A和B，對(duì)應(yīng)的刻度值是x和y．用直尺連結(jié)交射線c于點(diǎn)C，點(diǎn)C的刻度值就是z的值．
（1）若，，則z的值是________；
（2）若，則________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】此題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積等，解法一的關(guān)鍵是正確地作出輔助線，構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)求出z，y，z之間的關(guān)系；解法二的關(guān)鍵是通過(guò)作垂線，構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)及三角形的面積求出z，y，z之間的關(guān)系．
方法一（利用相似三角形）：過(guò)點(diǎn)C作交于點(diǎn)D，先證為等邊三角形得，進(jìn)而得，再證得，由此得，然后整理得．
（1）將，代入之中即可求出z的值；
（2）將代入之中即可求出的值．
解法二（面積法）：過(guò)點(diǎn)C作于E，于F，過(guò)B作交的延長(zhǎng)線于H，利用三角函數(shù)分別求出， ， ，進(jìn)而可得， ， ，然后根據(jù)，得．
（1）將，代入之中即可求出z的值；
（2）將代入之中即可求出的值．
【詳解】解法一（利用相似三角形）：過(guò)點(diǎn)C作交于點(diǎn)D，如圖1所示：

依題意得：，，
∵，
∴，
∴，
∴為等邊三角形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
整理得：，
（1）當(dāng)，時(shí)，，
解得；
故答案為：.
（2）當(dāng)時(shí)，，
即，
∵，
∴，
∴．
故答案為：．
解法二（面積法）：過(guò)點(diǎn)C作于E，于F，過(guò)B作交的延長(zhǎng)線于H，如圖2所示：

依題意得：，，
在中， ，
∴，
在中， ，
∴，
∵，
∴，
∴，
在中， ，
∴，
∴，， ，
∵，
∴，
∴，
（1）當(dāng)，時(shí)，，
解得；
故答案為：.
（2）當(dāng)時(shí)，，
即，
∵，
∴，
∴．
故答案為：．
三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分，各小題都必須寫(xiě)出解答過(guò)程）
17. 已知，求下列各式的值．
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可解答；
（2）利用（1）的結(jié)論，以及設(shè)k法進(jìn)行計(jì)算，即可解答．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵，
∴；
【小問(wèn)2詳解】
∵；
∴設(shè)，
∴．
18. 如圖，在中，．點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，連結(jié)，，且．
（1）求證：；
（2）若，，求的長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）3
【解析】
【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用；靈活運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)或表示線段之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得到，然后根據(jù)相似三角形的判定方法可得到；
（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，則．
【小問(wèn)1詳解】
證明：，
，
，
即，
而，
，
；
【小問(wèn)2詳解】
解：，
，
，
，
．
19. 某高速收費(fèi)站有三個(gè)通道（通道是指電子不停車(chē)收費(fèi)的專用車(chē)道）A，B，C和一個(gè)人工收費(fèi)通道D．
（1）求一輛辦理過(guò)卡的汽車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇A通道通過(guò)的概率；
（2）現(xiàn)有都辦理過(guò)卡的甲，乙兩輛汽車(chē)都選擇了通道通行，求甲，乙兩輛車(chē)選擇不同通道通過(guò)的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查概率公式，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖求概率．
（1）直接利用概率公式可得答案；
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，以及甲，乙兩輛車(chē)選擇不同通道結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．
【小問(wèn)1詳解】
由題意得，共有4條通道可以選擇，選擇A通道通過(guò)的概率為．
【小問(wèn)2詳解】
列表如下：
由表可得共有9種等可能的結(jié)果，其中甲，乙兩輛車(chē)選擇不同通道通過(guò)的結(jié)果有：，，，，，，共6種，
∴甲，乙兩輛車(chē)選擇不同通道通過(guò)的概率為．
20. 如圖，市交通部門(mén)要在寬為米（即）的城北街兩邊安裝路燈（路燈主桿垂直于地面），路燈的燈臂長(zhǎng)2米，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的中心軸線與燈臂垂直．
（1）探索燈臂與燈柱的夾角和燈罩中心軸線與地面所成的夾角之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）當(dāng)燈罩的軸線DO剛好通過(guò)街道的中心線（即為的中點(diǎn)）時(shí)照明效果最佳，若，試說(shuō)明當(dāng)燈柱時(shí)，照明效果是否達(dá)到最佳？（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，，）
【答案】（1）
（2）不能達(dá)到最佳
【解析】
【分析】本題考查的是解直角三角形應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)四邊形內(nèi)角和是計(jì)算；
（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)E，根據(jù)正弦的定義求出，根據(jù)余弦的定義求出，再根據(jù)正切的定義求出，進(jìn)而求出，比較大小得出結(jié)論．
【小問(wèn)1詳解】
解：\在四邊形中，，
∴；
小問(wèn)2詳解】
過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，
∴，
∴，
在中，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∴，
∵，
∴時(shí)，照明效果不能達(dá)到最佳．
21. 浙教版九上數(shù)學(xué)課本第24頁(yè)例1：如圖1窗戶邊框的上部分是由4個(gè)全等扇形組成的半圓，下部分是矩形．如果制作一個(gè)窗戶邊框的材料總長(zhǎng)度為，那么如何設(shè)計(jì)這個(gè)窗戶邊框的尺寸，使透光面積最大？這道例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為時(shí)，透光面積最大約為．
我們?nèi)绻淖冞@個(gè)窗戶的形狀，上部改為一個(gè)等邊三角形（如圖2），材料總長(zhǎng)度仍為，利用圖2，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)時(shí)，求此時(shí)窗戶的透光面積；
（2）與課本中例1比較，改變窗戶形狀后，窗戶的透光面積的最大值是否變大？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．（?。?br>【答案】（1）
（2）最大值變大了，理由見(jiàn)解析
【解析】
【分析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
（1）先求出，再過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理可得，然后根據(jù)窗戶的透光面積等于即可得；
（2）設(shè)，改變窗戶形狀后，窗戶的透光面積為，則，再參照（1）的方法求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可得．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵材料總長(zhǎng)度為，，
，
如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，
是等邊三角形，
，，
則此時(shí)窗戶的透光面積為，
答：此時(shí)窗戶的透光面積為．
【小問(wèn)2詳解】
解：設(shè)，改變窗戶形狀后，窗戶的透光面積為，則，
，
，
如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，
是等邊三角形，
，，
則窗戶的透光面積為，
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知，在內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為，
∵，
∴與課本中例1比較，改變窗戶形狀后，窗戶的透光面積的最大值變大了．
22. 如圖．正方形頂點(diǎn)A，B在上．與交于點(diǎn)E，經(jīng)過(guò)上一點(diǎn)P，且平分．
（1）求證：是的切線；
（2）若，求的長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）1
【解析】
【分析】（1）連結(jié)，則，而，則，所以，則，即可證明是的切線；
（2）連接，由，證明是的直徑，則，由，得＝1，因?yàn)椋?，則，再證明，則，即可求得．
【小問(wèn)1詳解】
證明：連結(jié)，則，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵四邊形是正方形，
∴，
∵是的半徑，且，
∴是的切線．
【小問(wèn)2詳解】
解：連接，
∵，
∴是的直徑，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，且，
∴，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴的長(zhǎng)為1．
【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查正方形性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、切線的判定、平行線分線段成比例定理、銳角三角函數(shù)與解直角三角形等知識(shí)，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．
23. 已知二次函數(shù)，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，．
（1）當(dāng)時(shí)．
①求二次函數(shù)的表達(dá)式；
②寫(xiě)出一個(gè)符合條件的的取值范圍，使得隨的增大而增大；
（2）若在，，這三個(gè)實(shí)數(shù)中，只有一個(gè)是正數(shù)，求證：．
【答案】（1）①；②.
（2）見(jiàn)解析.
【解析】
【分析】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),熟知二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
（1）①利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；②根據(jù)所得二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可解決問(wèn)題；
（2）由這三個(gè)點(diǎn)在拋物線上的位置即可解決問(wèn)題．
【小問(wèn)1詳解】
①當(dāng)時(shí)，將點(diǎn)代入函數(shù)解析式得，
，
解得．
所以二次函數(shù)的表達(dá)式為．
②因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為直線，且開(kāi)口向下，
所以當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．
故一個(gè)符合條件的x的取值范圍是：．
【小問(wèn)2詳解】
證明：因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱軸為直線，
又因?yàn)椋?br>所以點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，
則．
又因?yàn)閙，n，p這三個(gè)實(shí)數(shù)中，只有一個(gè)是正數(shù)，
所以m和p都是非正數(shù)，n是正數(shù)，
則，
解得．
所以．
24. 如圖，是的外接圓，點(diǎn)D是弧的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接，．
（1）求證：；
（2）當(dāng)時(shí)，求的值；
（3）設(shè)．
①求的值；（用含n的代數(shù)式表示）
②若，，求的長(zhǎng)．
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）2
（3）①；②
【解析】
【分析】（1）連接，利用平行線的性質(zhì)，同弧作對(duì)的圓周角相等，通過(guò)等量代換證明即可；
（2）通過(guò)證明，求出，即可求三角形的面積；
（3）①過(guò)D點(diǎn)作交于G點(diǎn)，由正切的定義得，設(shè)，則，分別求出，，，再由，由相似三角形的性質(zhì)得到；
②由①可知，則，則，根據(jù)題意分別得到， ，求出或，再求的長(zhǎng)即可．
【小問(wèn)1詳解】
證明：連接，
，
，
∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，
，
，
，
是直徑，
，
，
，
，
，
∴，
，
；
【小問(wèn)2詳解】
解：，
，
，
，
，
，
，
，
；
【小問(wèn)3詳解】
①解：過(guò)D點(diǎn)作交于G點(diǎn)，
，
，
，
，
，
，
設(shè)，則，
，
，
，，
，
，
解得，
，
∴，
∴；
②解：由①可知，則，
，
，
，
，
，
解得或，
當(dāng)時(shí)，，則；
當(dāng)時(shí)， ，則；
綜上所述：．
【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合應(yīng)用，熟練掌握切線的定義即性質(zhì)，三角形相似的判定及性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，圓的相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．a(chǎn) b
1
1
甲 乙
A
B
C
A
B
C

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