2022-2023學(xué)年江蘇省南京外國語學(xué)校高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一?單項選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上
1. 函數(shù)的定義域是（）
A. B.
C. D.
2. 為了得到函數(shù)的圖象，只要把函數(shù)圖象上所有的點（）
A 向左平移個單位長度B. 向左平移個單位長度
C. 向右平移個單位長度D. 向右平移個單位長度
3. 化簡的結(jié)果為（）
A. B. C. D.
4. 我國古代數(shù)學(xué)家僧一行應(yīng)用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長1與太陽天頂距的對應(yīng)數(shù)表，這是世界數(shù)學(xué)史上較早的一張正切函數(shù)表，根據(jù)三角學(xué)知識可知，晷影長度l等于表高h(yuǎn)與太陽天頂距正切值的乘積，即．對同一“表高”兩次測量，第一次和第二次太陽天頂距分別為，且，若第二次的“晷影長”與“表高”相等，則第一次的“晷影長”是“表高”的（）
A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍
5. 如圖，在，，點P在以B為圓心，1為半徑的圓上，則的最大值為（）
A. B. C. D.
6. 函數(shù)的圖像大致是（）
A. B.
C. D.
7. 設(shè)向量與的夾角為，定義.已知向量為單位向量，，，則（）
A. B. C. D.
8. 已知ABC三邊，，滿足：，則此三角形是（）
A. 銳角三角形B. 鈍角三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形
二?多項選擇題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得4分，部分選對得2分，不選或有選錯的得0分）
9. 關(guān)于平面向量，下列說法不正確是（）
A. 若，則
B.
C. 若，則
D.
10. 在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有一解的是（）
A b＝7，c＝3，C＝30°B. b＝5，c＝4，B＝45°
C. a＝6，b＝3，B＝60°D. a＝20，b＝30，A＝30°
11. 已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）
A. 的最小正周期是
B. 若為奇函數(shù)，則的一個可取值是
C. 的一條對稱軸可以是直線
D. 在上的最大值是1
12. 已知為所在平面內(nèi)一點，則下列命題正確的是（）
A. 若為的垂心，，則
B. 若為銳角的外心，且，則
C. 若，則點的軌跡經(jīng)過的重心
D. 若，則點的軌跡經(jīng)過的內(nèi)心
三?填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上
13. 若向量，，且，共線，則______．
14. 在中，角為鈍角，內(nèi)角的對邊分別為，若，則的取值范圍是__________．
15. 已知方程x2＋3ax＋3a＋1＝0（a>1）的兩根分別為tan α，tan β，且α，β∈，則α＋β＝________.
16. 圓為銳角的外接圓，，則的取值范圍為__________．
三?解答題：本大題共6小題，共44分，請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上
17. 已知，求：
（1）化簡；
（2）求的值.
18. 在中，已知，求的值．
19. 如圖，在平行四邊形ABCD中，，．設(shè)，．
（1）用，表示，；
（2）用向量的方法證明：A，F(xiàn)，C三點共線．
20. 如圖所示，為了測量河對岸地面上兩點間的距離，某人在河岸邊上選取了兩點，使得，且（米），現(xiàn)測得，其中，．求：
（1）的值；
（2）兩點間的距離（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)）
21. 如圖，矩形中，，點分別在線段（含端點）上，為的中點，，設(shè).
（1）求角的取值范圍；
（2）求出的周長關(guān)于角的函數(shù)解析式，并求的周長的最小值及此時的值.
22. 在中，角的對邊分別為，已知．
（1）求角的大?。?br>（2）若，且為銳角三角形，求的周長的取值范圍；
（3）若，且外接圓半徑為2，圓心為為上的一動點，試求的取值范圍．