1. 已知，則（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．“”是“是以C為直角的直角三角形”的（ ）
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C 充分且必要條件D. 既不充分也不必要條件
3. 設(shè)M為內(nèi)一點(diǎn)，且，則與的面積之比為（ ）
A. B. C. D.
4. 已知a＝（1+tan21°）（1+tan22°），b＝（1+tan23°）（1+tan24°），則（ ）
A. a＝b＝2B. ab＝4C. a2+b2＝9D. a2＝b2﹣2
5. 已知、是兩個(gè)非零向量，它們的夾角為，，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 當(dāng)為銳角時(shí)，在方向上的投影向量為；為鈍角時(shí)，在方向上的投影向量為
B. 當(dāng)為銳角時(shí)，在方向上的投影向量為；為鈍角時(shí)，在方向上的投影向量為
C. 若存在實(shí)數(shù)，使，則
D. 若，則一定存在唯一的實(shí)數(shù)，使
6. 已知單位向量，滿足，若向量，則〈，〉=（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)及直線對稱，且在不存在最值，則的值為（ ）
A. B. C. D.
8. 如圖，在平面四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥BD，△BCD為邊長為的等邊三角形，點(diǎn)P為邊BD上一動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
二．多選題（共4小題）
9. 下列等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列說法正確的是（ ）
A. 向量與共線是A，B，C，D四點(diǎn)共線的必要不充分條件
B. 若，則存在唯一實(shí)數(shù)使得
C. 已知，則與夾角為銳角的充要條件是
D. 在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，若，則是在上的投影向量
11. 已知函數(shù) ，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A. 的最小正周期為B. 的最小值為
C. 函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱D. 函數(shù)在上單調(diào)遞減
12. 如圖，已知點(diǎn)G為△ABC的重心，點(diǎn)D，E分別為AB，AC上的點(diǎn)，且D，G，E三點(diǎn)共線，，，m＞0，n＞0，記△ADE，△ABC，四邊形BDEC的面積分別為S1，S2，S3，則（ ）
A. B. C. D.
三．填空題（共4小題）
13. 如圖，正八邊形ABCDEFGH，其外接圓O半徑為1.則___________.
14. 若，，且，，則_________．
15. 已知函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．
16. 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，a=2，⊙O為△ABC的外接圓，.
（1）若m=n=1，則________.
（2）若m，，則點(diǎn)P的軌跡所對應(yīng)圖形的面積為________.
四．解答題（共6小題）
17. 已知單位向量的夾角為，向量，向量.
（1）若∥，求x的值；
（2）若，求.
18. 已知,設(shè)函．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）若，且，求的值．
19. 如圖，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，，交于.
（1）若，求的值；
（2）若，，，求的值.
20. 在△ABC中，，，，O是的外接圓圓心，若．
（1）求及；
（2）求，．
21. 某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者，工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示，該工藝品由直角和以為直徑的半圓拼接而成，點(diǎn)為半圈上一點(diǎn)（異于，），點(diǎn)在線段上，且滿足.已知，，設(shè).
（1）為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果，需滿足，且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí)，工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果；
（2）為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏，需滿足，且達(dá)到最大.當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值，并求該最大值.
22. 對于函數(shù)，若存在定義域中的實(shí)數(shù)a，b滿足b＞a＞0且，則稱函數(shù)為“M類”函數(shù)．
（1）試判斷＝sinx，x∈R否是“M類”函數(shù)，并說明理由；
（2）若函數(shù)，，n∈N*為“M類”函數(shù)，求n的最小值．

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