一．選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）
1. 集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
3. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）
A. y＝cs(x－)B. y＝sinx－csxC. y＝sin(x＋)D. y＝|sin2x|
4. 若，則
A. B. C. D.
5. 利用誘導(dǎo)公式可以將任意角三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為之間角的三角函數(shù)值，而這個(gè)范圍內(nèi)的三角函數(shù)值又可以通過查三角函數(shù)表得到.下表為部分銳角的正弦值，則的值為（ ）（小數(shù)點(diǎn)后保留2位有效數(shù)字）
A. B. C. 0.36D. 0.42
6. 函數(shù)，試判斷函數(shù)的奇偶性及最大值（ ）
A. 奇函數(shù)，最大值為2B. 偶函數(shù)，最大值為2
C. 奇函數(shù)，最大值為D. 偶函數(shù)，最大值為
7. 已知均為單位向量，且滿足，則的值為（ ）
A. B. C. D.
8. 銳角中,，若，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
二．多選題（共4小題，每小題5分，共20分）
9. 已知復(fù)數(shù)滿足，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為B. 的虛部為
C. 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限D(zhuǎn).
10. 已知，則以為邊長的鈍角三角形的邊長，則的值可以是（ ）
A. 3B. 6C. 7D. 9
11. 對(duì)于非零向量，下列命題正確是（ ）
A. 若，則
B 若，則
C. 若，則
D. 若，則
12. 設(shè)的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，則下列命題正確的是（ ）
A. 若，則；B. 若，則；
C. 若，則；D. 若，則．
三．填空題（共4小題，每小題5分，共20分）
13. 已知向量， ，且，則實(shí)數(shù)值為_____
14. 若函數(shù)圖象的兩條相鄰的對(duì)稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的最小值為______.
15. 若函數(shù)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，，則________.
16. 設(shè)的三邊，，所對(duì)的角分別為，，.若，則______，的最大值是______.
四．解答題（共6小題，共70分）
17. 設(shè)，已知向量，，且．
（1）求的值；
（2）求的值．
18. 已知函數(shù)的最小正周期為，且點(diǎn)是該函數(shù)圖象上的一個(gè)最高點(diǎn).
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，在上是增函數(shù)，求的取值范圍.
19. 如圖，扇形所在圓的半徑為2，它所對(duì)的圓心角為，為弧的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)，分別在線段，上運(yùn)動(dòng)，且總有，設(shè)，.
（1）若，用，表示，；
（2）求的取值范圍.
20. 某地為響應(yīng)習(xí)總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)的指示精神，大力開展“青山綠水”工程，造福于民.為此，當(dāng)?shù)卣疀Q定將一扇形（如圖）荒地改造成市民休閑中心，其中扇形內(nèi)接矩形區(qū)域?yàn)槭忻窠∩砘顒?dòng)場所，其余區(qū)域（陰影部分）改造為景觀綠地（種植各種花草）.已知該扇形的半徑為200米，圓心角，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在弧上，設(shè).
（1）若矩形是正方形，求的值；
（2）為方便市民觀賞綠地景觀，從點(diǎn)處向修建兩條觀賞通道和（寬度不計(jì)），使，，其中依而建，為讓市民有更多時(shí)間觀賞，希望最長，試問：此時(shí)點(diǎn)應(yīng)在何處？說明你的理由.
21. 中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，．
（1）求；
（2）如圖，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，，求的面積．
22. 如果對(duì)于三個(gè)數(shù)、、能構(gòu)成三角形的三邊，則稱這三個(gè)數(shù)為“三角形數(shù)”，對(duì)于“三角形數(shù)”、、，如果函數(shù)使得三個(gè)數(shù)、、仍為“三角形數(shù)”，則稱為“保三角形函數(shù)”.
（1）對(duì)于“三角形數(shù)”、、，其中，若，判斷函數(shù)是否是“保三角形函數(shù)”，并說明理由；
（2）對(duì)于“三角形數(shù)”、、，其中，若，判斷函數(shù)是否是“保三角形函數(shù)”，并說明理由.
0.1736
0.3420
0.5000
0.6427
0.7660
0.8660
0.9397
0.9848

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