一、單選題（每題5分，共40分）
1. 已知向量，，且，則實(shí)數(shù)（ ）
A. B. C. D.
2. 已知是單位向量，若，則（ ）
A. B. C. 8D.
3. 已知是第四象限角，且，則（ ）
A. B. C. D. 7
4. 在下列說法中：
①若，，則； ②零向量的模長(zhǎng)是；
③長(zhǎng)度相等的向量叫相等向量； ④共線是在同一條直線上的向量．
其中正確說法的序號(hào)是（ ）
A. ①②B. ②③C. ②④D. ①④
5. 如圖，在平行四邊形ABCD中，，，若，則（ ）
A. B. C. D.
6. 設(shè)為平面內(nèi)一個(gè)基底，已知向量，，，若，，三點(diǎn)共線，則的值是（ ）
A. 2B. 1C. －2D. －1
7. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)家僧一行應(yīng)用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長(zhǎng)1與太陽天頂距的對(duì)應(yīng)數(shù)表，這是世界數(shù)學(xué)史上較早的一張正切函數(shù)表，根據(jù)三角學(xué)知識(shí)可知，晷影長(zhǎng)度l等于表高h(yuǎn)與太陽天頂距正切值的乘積，即．對(duì)同一“表高”兩次測(cè)量，第一次和第二次太陽天頂距分別為，且，若第二次的“晷影長(zhǎng)”與“表高”相等，則第一次的“晷影長(zhǎng)”是“表高”的（ ）
A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍
8. 設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，且.若存在，使得與垂直，且，則的最小值為（ ）
A 1B. C. 2D.
二、多選題（每題5分，共20分）
9. 已知向量，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A. B. 與可以作為基底
C D. 與方向相同
10. 下列等式正確的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 給出下列命題，其中正確選項(xiàng)有（ ）
A. 若非零向量滿足，則與共線且同向
B. 若非零向量滿足，則與的夾角為
C. 若單位向量的夾角為，則當(dāng)取最小值時(shí)，
D. 在中，若，則為等腰三角形
12. 已知函數(shù)，則下列說法正確是（ ）
A. 的最小正周期是
B. 函數(shù)在上單調(diào)遞增
C. 的一個(gè)對(duì)稱中心是
D. 若，時(shí)，成立，則的最大值為
三、填空題（每題5分，共20分）
13. 若，且α為銳角，則=______
14. 若向量，已知與的夾角為鈍角，則k的取值范圍是________．
15. 如圖，單位向量，夾角為，點(diǎn)在以為圓心，1為半徑的弧上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為______．
16. 若，則________，____．
四、解答題（共70分）
17. 已知向量，．
（1）求；
（2）已知，且，求向量與向量的夾角．
18. 已知為第二象限角，為第一象限角，.
（1）求的值；
（2）求的值.
19. 已知平行四邊形中，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．
（I）求的值；
（II）若，且，求的值．
20. 設(shè)向量，其中為銳角．
若，求的值；
若，求的值．
21. 已知.
（1）若，求證：；
（2）設(shè)，若，求的值.
22. 已知函數(shù)，．
（1）求的最小正周期；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值；
（3）若，，求的值．

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