本卷滿分150分，考試時間120分鐘.
注意事項：
1.答卷前，考生必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的學校?姓名?班級?座位號和考生號填寫在答題卡相應的位置上，再用2B鉛筆把考號的對應數(shù)字涂黑.
2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑：如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案：不能答在試卷上.
3.非選擇題必須用，黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內的相應位置上：如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案：不準使用鉛筆或涂改液.不按以上要求作答的答案無效.
4.考生必須保證答題卡的整潔，考試結束后，將試卷和答題卡一并交回.
一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2.已知非零向量“”是“向量共線”的（ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
3.若拋物線上一點到焦點的距離為3，則（ ）
A.6 B.4 C.2 D.1
4.若實數(shù)滿足，則的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
5.根據(jù)分類變量與的成對樣本數(shù)據(jù)，計算得到.依據(jù)的獨立性檢驗，結論為（ ）
A.變量與獨立
B.變量與獨立，這個結論犯錯誤的概率不超過0.005
C.變量與不獨立
D.變量與不獨立，這個結論犯錯誤的概率不超過0.005
6.若直線與圓相切，則圓與圓（ ）
A.外切 B.相交 C.內切 D.沒有公共點
7.已知，則（ ）
A. B. C. D.
8.設，隨機變量取值的概率均為0.2，隨機變量取值的概率也均為0.2，若記分別為的方差，則（ ）
A.
B.
C.
D.與的大小關系與的取值有關
二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.
9.已知是不同的直線，是不重合的平面，則下列命題為真命題的是（ ）
A.若，則
B.若，則
C.若，則
D.若，則
10.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）
A.的最小正周期為
B.在上單調遞增
C.的圖象可由的圖象向左平移個單位長度得到
D.函數(shù)的最小值為
11.雙曲線具有如下性質：雙曲線在任意一點處的切線平分該點與兩焦點連線的夾角.設為坐標原點，雙曲線的左右焦點分別為，右頂點到一條漸近線的距離為2，右支上一動點處的切線記為，則（ ）
A.雙曲線的漸近線方程為
B.雙曲線的離心率為
C.當軸時，
D.過點作，垂足為
三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.
12.若（為虛數(shù)單位）是關于的實系數(shù)一元二次方程的一個虛根，則實數(shù)__________.
13.已知是奇函數(shù)，且當時，.若，則__________.
14.如圖，一塊面積為定值的正方形鐵片上有四塊陰影部分，將這些陰影部分裁下來，然后用余下的四個全等的等腰三角形加工成一個正四棱錐形容器，當容器的容積最大時，其側面與底面所成的二面角的余弦值為__________.
四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.
15.（13分）
某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改普，野生動物數(shù)量有所增加.為調查該地區(qū)植物覆蓋面積與某種野生動物數(shù)量的關系，將其分成面積相近的若干個地塊，從這些地塊中隨機抽取20個作為樣區(qū)，調查得到樣本數(shù)據(jù)，其中，和，分別表示第個樣區(qū)的植物覆蓋面積（單位：公頃）和這種野生動物的數(shù)量（單位：只），并計算得.
（1）求樣本的相關系數(shù)（精確到0.01），并推斷這種野生動物的數(shù)量y（單位：只）和植物覆蓋面積x（單位：公頃）的相關程度；
（2）已知20個樣區(qū)中有8個樣區(qū)的這種野生動物數(shù)量低于樣本平均數(shù)，從20個樣區(qū)中隨機抽取2個，記抽到這種野生動物數(shù)量低于樣本平均數(shù)的樣區(qū)的個數(shù)為X，求隨機變量X的分布列.
附：相關系數(shù)
16.（15分）
如圖，在三棱柱中，側面是菱形，且與平面垂直，，.
（1）證明：平面；
（2）棱上是否存在一點，使得直線與平面所成角為？若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由.
17.（15分）
已知數(shù)列中，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令，記為的前項和，證明：時，.
18.（17分）
已知直線，動點分別在直線上，，是線段的中點，記點的軌跡為曲線.
（1）求曲線的方程；
（2）已知點，過點作直線與曲線交于不同的兩點，線段上一點滿足，求的最小值.
19.（17分）
已知函數(shù).
（1）證明：恰有一個零點，且；
（2）我們曾學習過“二分法”求函數(shù)零點的近似值，另一種常用的求零點近似值的方法是“牛頓切線法”.任取，實施如下步驟：在點處作的切線，交軸于點：在點處作的切線，交軸于點；一直繼續(xù)下去，可以得到一個數(shù)列，它的各項是不同精確度的零點近似值.
（i）設，求的解析式；
（ii）證明：當，總有.0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.897
10.828

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