1.下列說(shuō)法不正確的是( )
A. 0.09的平方根是±0.3B. 19=13
C. 1的立方根是±1D. 0的立方根是0
2.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( )
①對(duì)頂角相等；
②兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；
③平行于同一條直線的兩直線平行；
④若正數(shù)a，b滿足a2=b2，則a=b．
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
3.將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含有因式(x+2)的是( )
A. x2?4B. (x?2)2+8(x?2)+16
C. x3?4x2+4xD. x2+2x
4.已知3a=4，3b=5，3c=8，則32a+3b?c的值為( )
A. 250B. 160C. 150D. 133
5.將一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形廣場(chǎng)進(jìn)行擴(kuò)建，擴(kuò)建后的正方形邊長(zhǎng)比原來(lái)長(zhǎng)2米，則擴(kuò)建后廣場(chǎng)面積增大了( )
A. 4米 ?2B. (a2+4)米 ?2C. (2a+4)米 ?2D. (4a+4)米 ?2
6.如圖，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分線DE交BC于E，交AB于D，若BC=15，AC=9，則△ACD的周長(zhǎng)為( )
A. 16
B. 21
C. 24
D. 26
7.勾股定理是歷史上第一個(gè)把數(shù)與形聯(lián)系起來(lái)的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端，下面四幅圖中不能證明勾股定理的是( )
A. B.
C. D.
8.已知m2+n2=25，mn=12，則m3n?mn3的值為( )
A. ±300B. ±84C. ±48D. ±12
9.如圖，△ABC中，∠ABC，∠EAC的平分線BP，AP交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)BA，BC，PM⊥BE，PN⊥BF，下列說(shuō)法：①CP平分∠ACF；②∠ABC+∠MPN=180°；③∠ACB=2∠APB；④∠MPN=2∠APC；⑤AC=AM+CN.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
10.比較大小：?3 3______?2 7(填“”)．
11.如圖，∠BAC=90°，AB=4，AC=4，BD=7，DC=9，則∠DBA= ______．
12.某次活動(dòng)中，全班50名同學(xué)被分成5個(gè)小組，第一組和第二組的頻數(shù)之和為25，第三組和第四組的頻率之和為0.32，則第五組的頻率是______．
13.已知x?3y+2=0，則2x+y?4y?x=______．
14.如圖，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_(kāi)_____厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使△BPD與△CQP全等．
三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題10分)
先化簡(jiǎn)，再求值：
(1)(a?b)2?a(a?b)+(a2b+a2b2)÷(ab)，其中a=2，b=?1．
(2)[(2x?12y)2?(?y+2x)(2x+y)+y(x2y?54y)]÷x，其中x=?2，y=1．
16.(本小題8分)
某校隨機(jī)抽取八年級(jí)部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類：A交流談心；B體育活動(dòng)；C享受美食；D聽(tīng)音樂(lè)；E其他，并繪制了如圖所示兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有______人；
(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(3)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“D聽(tīng)音樂(lè)”的扇形圓心角的度數(shù)．
17.(本小題9分)
如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，且BE=CF．
(1)求證：∠B=∠C；
(2)連接AD，求證：AD⊥BC．
18.(本小題9分)
材料：∵4．
先把根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)，再判斷即可．
本題考查了算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)的大小比較，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個(gè)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。?br>11.【答案】45°
【解析】解：∵∠BAC=90°，AB=4，AC=4，
∴∠ABC=45°，BC=4 2，
∵BD=7，DC=9，
∴BD2+BC2=49+32=81=92=DC2，
∴△DBC是直角三角形，∠DBC=90°，
∴∠DBA=∠DBC?∠ABC=45°，
故答案為：45°．
利用等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的逆定理即可解答．
本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．
12.【答案】0.18
【解析】解：第一組和第二組的頻率為2550=0.5，
故第五組的頻率為1?0.5?0.32=0.18，
故答案為：0.18．
先根據(jù)第一組和第二組的頻數(shù)得出頻率，再根據(jù)頻數(shù)之和為1計(jì)算出第五組的頻數(shù)．
本題考查了數(shù)據(jù)收集中的頻數(shù)與頻率的關(guān)系，其中對(duì)頻率之和為1的理解是解題的關(guān)鍵．
13.【答案】4
【解析】解：由x?3y+2=0得x?3y=?2，
∴3y?x=2，
∴2x+y?4y?x
=2x+y?22y?2x
=2x+y+2y?2x
=23y?x
=22
=4．
故答案為：4
由x?3y+2=0可得x?3y=?2，再根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．
本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
14.【答案】4或6
【解析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定的應(yīng)用；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
首先求出BD的長(zhǎng)，要使△BPD與△CQP全等，必須BD=PC或BP=CP，得出方程12=16?4x或4x=16?4x，求出方程的解即可．
解：設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后，使△BPD與△CQP全等，
∵AB=AC=24厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴BD=12厘米，∠ABC=∠ACB，
∴要使△BPD與△CQP全等，必須BD=PC或BP=CP，
即12=16?4x或4x=16?4x，
解得：x=1或x=2．
當(dāng)x=1時(shí)，BP=CQ=4，4÷1=4；
當(dāng)x=2時(shí)，BD=CQ=12，12÷2=6；
即點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是4厘米/秒或6厘米/秒．
故答案為：4或6．
15.【答案】解：(1)(a?b)2?a(a?b)+(a2b+a2b2)÷(ab)
=a2?2ab+b2?a2+ab+a+ab
=b2+a，
當(dāng)a=2，b=?1時(shí)，
原式=(?1)2+2
=1+2
=3；
(2)[(2x?12y)2?(?y+2x)(2x+y)+y(x2y?54y)]÷x
=(4x2?2xy+14y2?4x2+y2+x2y2?54y2)÷x
=(x2y2?2xy)÷x
=xy2?2y，
當(dāng)x=?2，y=1時(shí)，
原式=?2×12?2×1
=?2?2
=?4．
【解析】(1)利用整式的相應(yīng)的法則對(duì)式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可；
(2)利用整式的相應(yīng)的法則對(duì)式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．
本題主要考查整式的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
16.【答案】50
【解析】解：(1)一共抽查的學(xué)生：15÷30%=50(人)；
答：這次被調(diào)查的學(xué)生共有50人；
(2)參加“體育活動(dòng)”的人數(shù)為：50?4?15?18?3=10(人)，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
(3)360°×1850=129.6°，
答：“D聽(tīng)音樂(lè)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為129.6°．
(1)利用“享受美食”的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解；
(2)用總?cè)藬?shù)減去A、C、D、E類的人數(shù)，求出B類的人數(shù)即可解答；
(3)用360°乘以“D聽(tīng)音樂(lè)”的百分比即可．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
17.【答案】(1)證明：∵D是BC的中點(diǎn)，
∴BD=CD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
∴在Rt△BDE和Rt△CDF中，
BD=CDBE=CF，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
∴∠B=∠C；
(2)
∵∠B=∠C，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形，
∵D是BC的中點(diǎn)，
∴AD是△ABC底邊上的中線，
∴AD也是△ABC底邊上的高，即AD⊥BC．
【解析】(1)先證明BD=CD，再證明Rt△BDE≌Rt△CDF即可；
(2)先證明AB=AC，再利用等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．
本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)；熟記全等三角形的判定方法與等腰三角形的三線合一是解本題的關(guān)鍵．
18.【答案】解：(1)∵9

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