1.已知集合A={0,2}，B={1,2,3}，C={ab|a∈A,b∈B}，則集合C中元素的個數為( )
A. 6B. 5C. 4D. 3
2.已知隨機變量ξ～N(2,σ2)，且P(0≤ξ≤2)+P(ξ>m)=0.5，則m=( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
3.已知函數f(x)=32f′(12)lnx+1x(f′(x)是f(x)的導函數)，則f′(12)=( )
A. 2B. ?18C. ?2D. ?116
4.已知函數f(x)的定義域為R，且滿足f(x+2)=f(x)+1f(x)?1，f(?1)=2，則f(2023)=( )
A. 0B. 1C. 2D. 4
5.“綠水青山，就是金山銀山”，黃岡別山革命老區(qū)生態(tài)環(huán)境越來越好，慕名來黃旅游的人越來越多.現有兩位游客分別從“黃州遺愛湖公園、麻城龜峰山、浠水三角山、黃梅五祖東山問梅村、羅田天堂寨”這5個景點中隨機選擇1個景點游玩，記事件A為“兩位游客中至少有一人選擇黃州遺愛湖公園”，事件B為“兩位游客選擇的景點不同”，則P(B|A)=( )
A. 89B. 1011C. 49D. 45
6.函數y=(2x?2?x)csx在區(qū)間[?2,2]上的圖象大致為( )
A. B.
C. D.
7.包含甲同學在內的5個學生去觀看滑雪、馬術、氣排球3場比賽，每場比賽至少有1名學生且至多有2名學生前往觀看，則甲同學不去觀看氣排球的方案種數有( )
A. 120B. 72C. 60D. 54
8.已知實數a>0，b>0，且滿足(a?1)3+(b?1)3≥3(2?a?b)恒成立，則a2+b2的最小值為( )
A. 2B. 1C. 14D. 4
二、多選題：本題共4小題，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。
9.下列說法正確的有( )
A. 若隨機變量X～N(μ,σ2)，則σ越大，該正態(tài)分布對應的正態(tài)密度曲線越矮胖
B. 如果散點圖中所有散點都落在一條斜率為非零的直線上，那么決定系數R2一定為1
C. 若變量y和x之間的樣本相關系數為r=?0.9882，則變量y和x之間的負線性相關性很強
D. 若樣本數據x1，x2，…，xn的方差為2，則3x1+1，3x2+1，…，3xn+1的方差為6
10.定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x?1)圖像關于坐標原點對稱，且x∈[0,1]時，f(x)=?x2+1，則下列說法正確的有( )
A. f(?1)=0
B. f(x)的最小正周期為2
C. f(x)在(?4,?2)上單調遞減
D. x∈[3,4]時，f(x)=?x2+8x?15
11.已知(x+15y)n的展開式中，所有項的系數和為1024，則下列說法正確的是( )
A. C19n=C19n+1
B. 奇數項的系數和為512
C. 展開式中有理項僅有兩項
D. Cn1+2Cn2+3Cn3+???+nCnn=5120
12.已知隨機變量X～B(10,p)，隨機變量Y～B(10,1?p)，p∈(0,12],則下列說法正確的有( )
A. p=12時，P(X≤1)=5512
B. D(X)+D(Y)的最大值為5
C. p=12時，P(X=k)取最大值時k=5
D. [P(X=k?1)?P(Y=k?1)](k?6)≤0
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
13.已知函數f(x)的導函數為f′(x)，且f′(2)=t，Δx→0lim f(2+Δx)?f(2)Δx=3?t，則實數t的值為______.
14.若隨機變量ξ服從兩點分布，則2D(ξ)?1E(ξ)的最大值為______.
15.已知(x+m)x4=a0+a1(x?1)+a2(x?1)2+a3(x?1)3+a4(x?1)4+a5(x?1)5，若a1+a3=39，則實數m的值為______.
16.已知奇函數f(x)=eax?ex+2tx(t>0)，有三個零點，則t的取值范圍為______.
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題10分)
已知1是函數f(x)=ax3+bx+c(a,b,c∈R)的極值點，f(x)在x=0處的切線與直線y=13x垂直.
(1)求a，b的值；
(2)若函數f(x)在[?2,2]上有最大值2，在(?2,m)上有最小值也有最大值，求實數m的取值范圍.
18.(本小題12分)
已知足球教練對球員的選拔使用是依據平常訓練及參加比賽的大數據分析.為了考查球員甲對球隊的貢獻，作如下數據統(tǒng)計(假設球員甲參加過的比賽都決出了勝負).
(1)依據小概率值α=0.01的獨立性檢驗能否認為球隊勝負與球員甲參賽有關聯？
(2)根據以往的數據統(tǒng)計，球員乙能夠勝任邊鋒，中鋒，后腰及中后衛(wèi)四個位置，且出場概率分別為0.2，0.3，0.4，0.1，當球員乙出任邊鋒，中鋒，后腰及中后衛(wèi)時，球隊贏球的概率依次為0.6，0.7，0.6，0.8，則當球員乙參加比賽時，球隊某場比賽贏球的概率是多少？
參考數據及公式：χ2=n(ad?bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
臨界值表：
19.(本小題12分)
現統(tǒng)計了近五年(2018年用x=1表示，2019年用x=2表示，其它年份依次類推)來黃岡東坡赤壁游玩的人次y(單位：萬人次)相關數據如表所示：
(1)若y關于x具有較強的線性相關關系，求y關于x的經驗回歸方程y =b x+a ，并預測2023年來東坡赤壁游玩的人次.
(2)為了維持景區(qū)交通秩序，現從甲乙丙三人中選派若干志愿者去東坡赤壁景區(qū)協(xié)助執(zhí)勤，已知甲，乙兩人去執(zhí)勤的概率均為34，丙去執(zhí)勤的概率為14，且每位是否去相互不影響，用X表示3人中去執(zhí)勤的人數，求X的分布列與數學期望.
參考公式：b =i=1n(xi?x?)(yi?y?)i=1n(xi?x?)2，a =y??b x?，參考數據：y?=57.
20.(本小題12分)
已知函數f(x)=lg2x2?lg4x264，記函數g(x)=f(2ax)(a>0).
(1)若g(x)

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