1.類(lèi)比分?jǐn)?shù)的約分,知道分式約分的意義與理論依據(jù);2.能熟練地找到分子與分母的公因式,將分式進(jìn)行約分;(重點(diǎn))3.知道最簡(jiǎn)分式的意義.
請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列式子:
提出問(wèn)題:在運(yùn)算中運(yùn)用了什么方法?
聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分,你能想出如何對(duì)分式進(jìn)行約分嗎?
與分?jǐn)?shù)約分類(lèi)似,關(guān)鍵是要找出分式的分子與分母的公因式.
  像這樣,根據(jù)分式的基本性質(zhì),把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分.
提示:分式的約分,一般要約去分子和分母所有的公因式,使所得的結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式.
像這樣分子與分母只有公因式1的式子,叫做最簡(jiǎn)分式. 
解析:最簡(jiǎn)分式是分子與分母無(wú)公因式的分式,因此判斷一個(gè)分式是不是最簡(jiǎn)分式的關(guān)鍵是看分子與分母是否有公因式.第一個(gè)分式的分子15bc與分母12a有公因式3;第二個(gè)分式的分子3(a-b)2與分母b-a有公因式,公因式為b-a;第三個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式;第四個(gè)分式的分子a2-b2與分母a+b有公因式,公因式為a+b.故只有第三個(gè)分式是最簡(jiǎn)分式.故選A.
總結(jié):判別一個(gè)分式是不是最簡(jiǎn)分式,關(guān)鍵是看它的分子與分母是否含有除1以外的公因式.
1.下列式子哪些是最簡(jiǎn)分式.
(1)式分子與分母只有公因式1;
(2)式分子與分母有公因式a+1;
(3)式分子與分母只有公因式1;
(4)式分子與分母有公因式x+1;
故(1)式和(3)式是最簡(jiǎn)分式.
分析:約分要先找出分子和分母的公因式.
① 約去系數(shù)的最大公約數(shù).
② 約去分子分母相同因式的最低次冪.
分析:約分時(shí),分子或分母若是多項(xiàng)式,能分解則先進(jìn)行因式分解.再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分.
(1)若分子、分母都是單項(xiàng)式,可直接找出分子、分母的公因式,再約分;
(2)若分子、分母含有多項(xiàng)式,首先對(duì)分子、分母分解因式,轉(zhuǎn)化成因式乘積的形式,然后約去分子、分母所有的公因式.
(3)找公因式時(shí),先找數(shù)字的最大公約數(shù),再找字母或因式共有的且次數(shù)最低的.分子、分母有負(fù)號(hào)時(shí),把負(fù)號(hào)提到分?jǐn)?shù)線前面.
2.下列運(yùn)算正確的是(  )A. B. C. D.
分析:根據(jù)分式的約分,先把分子與分母因式分解,再約分,進(jìn)行選擇即可.
分析:首先將分子提取公因式102017,進(jìn)而化簡(jiǎn)求出即可.
4.先約分,再求值: ,其中a=2,b= .
把a(bǔ)=2,b= 代入

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初中數(shù)學(xué)滬科版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

9.1 分式及其基本性質(zhì)

版本: 滬科版

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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