注意事項：
1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。
3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。
4．測試范圍：人教版七年級上冊第1-4章+下冊第5章。
5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分.在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目
1．習(xí)總書記在全國脫貧攻堅表彰大會上宣告：我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口全部脫貧，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進行求解即可得到答案．
【詳解】解：，
故選A．
2．下列說法中正確的有（ ）
①絕對值等于它本身的數(shù)是0；②正數(shù)大于負(fù)數(shù)：③最大的負(fù)整數(shù)是；④單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是3；⑤是四次三項式，常數(shù)項是1
A．1個B．2個C．3個D．4個
【答案】B
【分析】此題主要考查了單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的定義和絕對值、有理數(shù)的定義等知識．分別利用絕對值的定義、有理數(shù)的大小比較，負(fù)整數(shù)的定義以及單項式的定義和單項式的系數(shù)和次數(shù)、多項式的定義分別進行判斷即可得出答案．
【詳解】解：①絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故①錯誤；
②正數(shù)大于負(fù)數(shù)，故②正確；
③最大的負(fù)整數(shù)是，故③正確；
④單項式的系數(shù)是3，次數(shù)是4，故④錯誤；
⑤是三次三項式，常數(shù)項是1，故⑤錯誤；
綜上，②③正確，共2個，
故選：B．
3．下列方程變形正確的是（ ）
A．由得B．由得
C．由得D．由得
【答案】C
【分析】此題主要考查了解一元一次方程的方法，等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍然石是等式；性質(zhì)2：等式兩邊都乘同一個數(shù)或除以同一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍然是等式．根據(jù)等式的基本性質(zhì)，逐項判斷即可．
【詳解】解：A．由得， 故選項錯誤，不符合題意；
B．由得，故選項錯誤，不符合題意；
C．由得，故選項正確，符合題意；
D．由得，故選項錯誤，不符合題意．
故選：C．
4．下列命題中，是假命題的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
【答案】D
【分析】本題主要考查了真假命題，平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)一一判斷即可.
【詳解】解：．若，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，則，是真命題，故本選項不符合題意；
．若，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，則，是真命題，故本選項不符合題意；
．若，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，則，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，則，是真命題，故本選項不符合題意；
．若，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，則，無法推出, 是假命題, 故本選項符合題意；
故選：D．
5．如圖，點在線段上，，是的中點，是的中點，以下結(jié)論：①；②；③若，則．其中正確的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
【答案】B
【分析】本題考查了求兩點之間的距離，設(shè)，求出，，求出，，根據(jù)得出方程，求出即可．
【詳解】解：設(shè)，則，，
，
線段、的中點分別是、，
，，
，
，，故②錯誤，①正確；
，
，
解得：，
，故③正確．
故選：B．
6．觀察下列等式：，，，，，，…，則的個位數(shù)字是（ ）
A．2B．4C．6D．8
【答案】D
【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探索，根據(jù)觀察可得，2的乘方個位數(shù)字以“2、4、8、6”循環(huán)，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：根據(jù)觀察可得，2的乘方個位數(shù)字以“2、4、8、6”循環(huán)，
，
的個位數(shù)字與的個位數(shù)字相同是8．
故選：D．
第II卷（非選擇題）
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。
7．若代數(shù)式與的和為0，則 ．
【答案】
【分析】本題考查的是同類項的知識，解題的關(guān)鍵是知道所含字母相同且字母的指數(shù)相同的式子是同類項．根據(jù)“代數(shù)式與的和為0”可知二者為同類項，可進行合并同類項，從而可以得到a，b的值，從而得到答案．
【詳解】解：∵代數(shù)式與的和為0，
∴與是同類項，
即，，
∴．
故答案為：．
8．如圖，a、b、c是數(shù)軸上點表示的有理數(shù)計算： ．
【答案】
【分析】此題主要考查了數(shù)軸和絕對值，正確得出各式的符號是解題關(guān)鍵．直接利用數(shù)軸得出，，進而利用絕對值的性質(zhì)化簡得出答案．
【詳解】解：由數(shù)軸可得：
，
所以，，，
故：
．
故答案為：．
9．如圖，小軍從村莊（點O所在位置）到公路（直線l）有四條小道，分別是，其中路程最短的是，小軍判斷的依據(jù)是 ．
【答案】垂線段最短
【分析】本題考查了垂線段最短，準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．
【詳解】由可知，四條小道中最短的是，判斷的依據(jù)是垂線段最短，
故答案為：垂線段最短．
10．如圖，某海域有三個小島，，，在小島處觀測，小島在它北偏東的方向上，同時觀測到小島在它南偏東的方向上，則 ．
【答案】
【分析】本題考查了方向角，角度的計算，根據(jù)題意可得：，，然后利用平角定義，進行計算即可解答．
【詳解】由題意得：
，，
．
故答案為：．
11．小軍在解關(guān)于的方程去分母時，方程右邊的3未乘21，由此求得方程的解為，則這個方程的正確的解應(yīng)為 ．
【答案】
【分析】本題考查了方程的解，以及解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．由題意可知，是方程的解，進而求出，再依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1，即可解方程．
【詳解】解：由題意可知，是方程的解，
將代入方程得：，
解得：，
即原方程為，
去分母，得：，
去括號，得：，
移項，得：，
合并同類項，得：，
系數(shù)化1，得：，
故答案為：．
12．如圖，對于下列條件：①；②；③；④；其中一定能判定的條件有 （填寫所有正確條件的序號）．
【答案】①③/③①
【分析】本題考查了平行線的判定，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)平行線的判定方法對各選項分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】解：①，
，符合題意；
②，
，故本選項錯誤；
③，
，故本選項正確；
④；
，故本選項錯誤；
故選答案為：①③．
三、解答題：本題共11小題，共84分.其中13-17每小題5分，共30分；18-20每小題8分，共24分；21-22每小題9分，工18分；第23題12分
13．計算
(1)
(2)
【答案】(1)0
(2)
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則是解題的關(guān)鍵．
（1）按照有理數(shù)的混合運算順序和運算法則進行計算即可；
（2）按照有理數(shù)的混合運算順序和運算法則進行計算即可．
【詳解】（1）解：
；
（2）解：
．
14．先化簡后求值，．其中，．
【答案】，
【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，先去括號，然后合并同類項化簡，最后代值計算即可．
【詳解】解：
，
當(dāng)，時，原式．
15．解方程：
(1)；
(2)．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題考查解一元一次方程．
（1）先移項再合并同類項即可計算本題結(jié)果；
（2）先去分母再去括號，再移項并合并同類項即可計算本題結(jié)果．
【詳解】（1）解：，
移項得：，
合并同類項得：，
即：；
（2）解：，
兩邊同時乘以：，
去括號得：，
移項得：，
合并同類項得：，
即：．
16．如圖，直線，相交于點O，，，且，求的度數(shù)．
【答案】的度數(shù)是
【分析】本題考查了角的和差，對頂角相等，垂直的定義，以及一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．由對頂角的性質(zhì)得，設(shè)，則，根據(jù)列方程求解．
【詳解】解：因為，
所以．
因為，
所以．
設(shè)，則．
又因為，
所以，
解得．
答：的度數(shù)是．
17．在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C都在格點上．
(1)找一格點D，使得直線，畫出直線；
(2)找一格點E，使得直線于點F，畫出直線，并注明垂足F；
(3)找一格點G，使得直線，畫出直線；
(4)連接，則線段的大小關(guān)系是_______．（用“”連接）
【答案】(1)見解析
(2)見解析
(3)見解析
(4)
【分析】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，垂線段最短，平行線的定義，垂線的定義．
（1）根據(jù)平行線的定義畫出圖形即可；
（2）取格點E，作直線交于F，直線即為所求作；
（3）取格點G，作直線即可；
（4）根據(jù)垂線段最短判斷即可．
【詳解】（1）解：如圖，直線為所求；
（2）解：如圖，直線為所求；
（3）解：如圖，直線為所求；
（4）解：如圖，連接，
觀察圖象，由垂線段最短可知：
，，
，
故答案為：．
18．已知 ， ．
(1)化簡，當(dāng)，時求的值．
(2)若的值與y無關(guān)，求x的值．
【答案】(1)，
(2)
【分析】本題考查了整式的加減—化簡求值，掌握去括號法則，合并同類項法則把整式正確化簡是解決問題的關(guān)鍵．
（1）把，代入，通過去括號、合并同類項化簡后，再把，代入計算即可；
（2）把，代入，通過去括號、合并同類項化簡后，結(jié)合題意得出關(guān)于x的等式，即可求出x的值．
【詳解】（1）
．
當(dāng)，時
；
（2）
因為的值與y無關(guān)，
所以中,
，
所以．
19．如圖，第一個圖形中有4個五角星，第二個圖形中有7個五角星，第三個圖形中有10個五角星，依照這樣的規(guī)律．
(1)求第個圖形中五角星的個數(shù)；
(2)若第個圖形中五角星的個數(shù)為1000，求的值．
【答案】(1)
(2)
【分析】本題考查的是規(guī)律性問題，解答規(guī)律型問題時，通常是根據(jù)簡單的例子找出一般化規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律去求特定的值．
（1）由圖形可知每次增加3個五角星，由此得出圖形的規(guī)律；
（2）根據(jù)（1）得出的規(guī)律列方程求解即可.
【詳解】（1）解：第一個圖形中有個五角星，
第二個圖形中有個五角星，
第三個圖形中有個五角星，依照這樣的規(guī)律…，
故第個圖形中五角星的個數(shù)，
（2）若第個圖形中五角星的個數(shù)為1000，
即，
解得
20．如圖，點A，O，B在同一直線上，，射線平分．
(1)寫出圖中的補角和余角；
(2)若，求和的度數(shù)．
【答案】(1)的補角為
的余角為
(2)；
【分析】本題主要考查余角、補角和角平分線的定義以及度分秒的換算，熟練掌握定義以及度分秒的換算是解題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)余角和補角的定義解答即可；
（2）根據(jù)余角的定義求出，由角平分線的定義分別求出和，再由補角的定義求出，并根據(jù)求出．
【詳解】（1）解：點A，O，B在同一直線上，
，
，
的補角為；
，
，
的余角為；
（2）解：，，
．
射線平分，
．
．
A，O，B在同一直線上，所以．
．
．
21．某商場購進了A，B兩種商品共100件，所用資金為6900元，其中A種商品進價每件80元，B種商品進價每件60元．出售時，A種商品按標(biāo)價出售每件的利潤率為，B種商品按標(biāo)價出售每件可獲利15元．
(1)若按標(biāo)價出售A，B兩種商品，則全部售完商場共可獲利多少元？
(2)實際出售時，A商品按標(biāo)價全部出售，B商品按標(biāo)價先出售一部分后，余下的再按標(biāo)價九折出售，A，B兩種商品全部售出，總獲利比全部按標(biāo)價售出獲利少了150元，則B商品按標(biāo)價售出多少件？
【答案】(1)1725元
(2)35件
【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出一元一次方程解決問題．
（1）設(shè)購進種商品件，則購進商品件，由所用資金為6900元得，解出的值，即可列式求出答案；
（2）設(shè)商品按標(biāo)價售出件，根據(jù)總獲利比全部按標(biāo)價售出獲利少了150元得：，可解得答案．
【詳解】（1）解：設(shè)購進種商品件，則購進商品件，
由題意得，
解得，
，
（元），
答：全部售完共可獲利1725元；
（2）解：設(shè)商品按標(biāo)價售出件，
根據(jù)題意得：，
解得，
答：商品按標(biāo)價售出35件．
22．【定義】點M，N，Q是一條直線上從左到右的三個點，若直線上點P滿足，則稱點P是點M，N，Q的“和諧點”．
【理解】
（1）在數(shù)軸上，點A，B，C，P表示的數(shù)分別為，0，5，1，點P是否為點A，B，C的“和諧點”？請通過計算作出判斷；
（2）點A，B，C是一條直線上從左到右的三個點，且，，若點P是點A、B、C的“和諧點”，則的長是 ；
【拓展】
（3）在數(shù)軸上，點A，B，C表示的數(shù)分別為a，，（a是整數(shù)），點P在點A的左側(cè)，且點P是點A、B、C的“和諧點”，點A、B、C、P表示的數(shù)之和是否能被4整除？請通過計算作出判斷．
【答案】（1）點P是點A、B、C的“和諧點”；（2）3或；（3）點A、B、C、P表示的數(shù)之和能被4整除．
【分析】本題考查了數(shù)軸的知識，整式加減的應(yīng)用，解一元一次方程的應(yīng)用．
（1）分別求得、、的長，后比較與的大小，即可得解；
（2）設(shè)的長是，分三種情況討論，當(dāng)點P在點A的左側(cè)、點P在點A、B之間、點P在點B、C之間時，根據(jù)，求解即可；
（3）設(shè)P表示的數(shù)，根據(jù)，求得的值，據(jù)此求解即可判斷．
【詳解】解：（1）∵點A，B，C，P表示的數(shù)分別為，0，5，1，
∴，，，
∴，
∴點P是點A、B、C的“和諧點”；
（2）設(shè)的長是，
當(dāng)點P在點A的左側(cè)時，如圖，
∴，，，
由題意得，即，
解得；
當(dāng)點P在點A、B之間時，如圖，
∴，，，
由題意得，即，
解得（不合題意，舍去）；
當(dāng)點P在點B、C之間時，如圖，
∴，，，
由題意得，即，
解得；
綜上，的長是3或；
故答案為：3或；
（3）點A、B、C、P表示的數(shù)之和能被4整除．
設(shè)P表示的數(shù)，
∴，，，
由題意得，即，
解得；
∴點A、B、C、P表示的數(shù)之和是，
∴點A、B、C、P表示的數(shù)之和能被4整除．
23．已知，點在上，點在上，點為射線上一點．
(1)【基礎(chǔ)問題】如圖1，試說明：．（完成下面的填空部分）
證明：過點作直線，
∵，
∴_______①_______．
∵，
∴_______②_______．
∵，
∴_______③_______（_______④_______）．
∴．
(2)【類比探究】如圖2，當(dāng)點在線段延長線上時，請寫出、、三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
(3)【應(yīng)用拓展】如圖3，點與點重合，平分，且，，那么的度數(shù)為________．
【答案】(1)；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等
(2)，理由見解析
(3)
【分析】（）過點作直線，根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解；
（）過點作直線，同理可得，，則；
（）利用平行線的性質(zhì)求出的值，再利用平行線的性質(zhì)進行計算即可；
本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì).
【詳解】（1）過點作直線，
∵，
∴ (平行于同一條直線的兩條直線平行)，
，
∴，
∵，
∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∴；
故答案為：；；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
（2）如圖所示，過點作直線，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）如圖所示，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴．

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七年級開學(xué)摸底考（江西專用）01-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷.zip

七年級開學(xué)摸底考（江西專用）01-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷.zip
七年級開學(xué)摸底考（江蘇專用）02-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷.zip

七年級開學(xué)摸底考（江蘇專用）02-2023-2024學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)摸底考試卷.zip
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