第1課時(shí) 功
考點(diǎn)一 對功的理解
1．關(guān)于功的概念，以下說法正確的是( )
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、負(fù)之分，若某個(gè)力對物體做負(fù)功，表明這個(gè)力對該物體的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用
C．若某一個(gè)力對物體不做功，說明該物體一定沒有位移
D．某物體通過一段位移，作用在該物體上的力一定都做功
2．如圖所示，下列過程中人對物體做了功的是( )
A．小華用力推石頭，但沒有推動(dòng)
B．小明舉起杠鈴后，在空中停留3秒的過程中
C．小超提著書包，隨電梯一起勻速上升的過程中
D．小陳將冰壺推出后，冰壺在水平冰面上滑行了5米的過程中
考點(diǎn)二 正、負(fù)功的理解
3．下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．－10 J的功大于＋5 J的功
B．功是標(biāo)量，正、負(fù)表示外力對物體做功還是物體克服外力做功
C．一個(gè)力對物體做負(fù)功，則說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)
D．功是矢量，正、負(fù)表示方向
4.如圖所示，自動(dòng)卸貨車靜止在水平地面上，在液壓機(jī)的作用下，車廂與水平方向的夾角θ緩慢增大到一定角度，此過程中貨物相對車廂一直靜止，下列說法正確的是( )
A．貨物受到的支持力做正功
B．貨物受到的支持力不做功
C．貨物受到的摩擦力做負(fù)功
D．貨物受到的摩擦力做正功
5.如圖是無人機(jī)送貨時(shí)的情景，其中無人機(jī)對貨物做負(fù)功的是( )
A．加速上升
B．減速上升
C．勻速下降
D．懸?？罩?br>考點(diǎn)三 恒力做功及總功的計(jì)算
6.(2023·連云港市期末)如圖所示，一位老爺爺在一片平坦的草地上遛狗，拉狗的繩子與地面的夾角為30°，設(shè)繩的拉力始終是20 N，在向前移動(dòng)2 m的過程中，繩子的拉力對老爺爺做的功為( )
A．40 J B．－20eq \r(3) J
C．－40 J D．20eq \r(3) J
7.如圖所示，一物塊沿水平地面向左運(yùn)動(dòng)，水平恒力的大小為F，物塊與地面間的摩擦力大小為Ff，在物塊向左運(yùn)動(dòng)位移大小為x的過程中，水平恒力F做功為( )
A．Fx B．－Fx
C．－Ffx D．(F－Ff)x
8.如圖所示，小明同學(xué)將手臂與水平面成θ角傾斜地捧著一硬皮本，又將一手機(jī)盒放在硬皮本上，手臂、硬皮本、手機(jī)盒始終保持相對靜止。已知手機(jī)盒質(zhì)量為m，重力加速度為g，當(dāng)他保持手臂的姿勢不變，勻速水平向前運(yùn)動(dòng)了距離x的過程中( )
A．手機(jī)盒所受的重力對手機(jī)盒做功mgx
B．手機(jī)盒所受的支持力對手機(jī)盒做功mgxcs θ
C．手機(jī)盒所受的合力對手機(jī)盒所做的總功為mgxsin θ
D．手機(jī)盒所受的摩擦力對手機(jī)盒做功－mgxsin θcs θ
9.如圖所示，質(zhì)量為m的小物體，從高為h、底邊長為L的固定粗糙斜面頂端由靜止開始沿斜面下滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，在物體從斜面頂端滑至斜面底端的過程中，摩擦力所做的功為( )
A．－μmgeq \f(h2,L) B．－eq \f(μmgh2,\r(L2＋h2))
C．－μmgL D．－μmgeq \r(L2＋h2)
10.質(zhì)量為m＝20 kg的箱子靜止在光滑水平面上。如果給這個(gè)箱子施加兩個(gè)大小都是F＝50 N且互成120°角的水平恒力，問：
(1)3 s末箱子的速度v是多大？
(2)3 s內(nèi)兩個(gè)力對箱子做的總功是多少？
11.如圖所示，升降機(jī)內(nèi)斜面的傾角θ＝30°，質(zhì)量為2 kg的物體置于斜面上始終不發(fā)生相對滑動(dòng)，在升降機(jī)以5 m/s的速度勻速上升4 s的過程中(g取10 m/s2)。求：
(1)斜面對物體的支持力所做的功；
(2)斜面對物體的摩擦力所做的功；
(3)物體重力所做的功；
(4)合外力對物體所做的功。
12．(2023·泰州中學(xué)?？茧A段練習(xí))如圖所示，木塊B上表面是水平的，木塊A置于B上并與B保持相對靜止，二者一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中( )
A．A所受的合外力對A不做功
B．B對A的彈力對A做正功
C．B對A的摩擦力對A做正功
D．A對B的正壓力等于A的重力
1 功與功率
第1課時(shí) 功
1．B [功是標(biāo)量，A錯(cuò)誤；功有正、負(fù)之分，但功的正、負(fù)不是表示方向，而是表示力對物體的做功效果，B正確；當(dāng)力的方向和物體位移的方向垂直時(shí)，該力對物體不做功，C、D錯(cuò)誤。]
2．C [A、B選項(xiàng)所述情景中，位移都為零，D中冰壺滑行時(shí)，不受人的推力，故人對物體不做功，只有C選項(xiàng)所述情景人對物體做了功。]
3．D [功的正、負(fù)只代表方向不代表大小，－10 J的功大于＋5 J的功，A正確；功是標(biāo)量，正、負(fù)表示外力對物體做功還是物體克服外力做功，B正確，D錯(cuò)誤；一個(gè)力對物體做負(fù)功，則說明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，C正確。]
4．A [車廂與水平方向的夾角θ緩慢增大的過程中，支持力垂直車廂向上，支持力與速度方向相同，故支持力做正功，A正確，B錯(cuò)誤；摩擦力沿車廂向上，與速度方向垂直，所以摩擦力不做功，故C、D錯(cuò)誤。]
5．C [加速上升時(shí)，位移向上，無人機(jī)對貨物的拉力向上，則無人機(jī)對貨物做正功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；減速上升，位移向上，無人機(jī)對貨物的拉力向上，則無人機(jī)對貨物做正功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；勻速下降，位移向下，無人機(jī)對貨物的拉力向上，則無人機(jī)對貨物做負(fù)功，選項(xiàng)C正確；懸停空中，位移為零，無人機(jī)對貨物的拉力向上，則無人機(jī)對貨物不做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
6．D [繩子的拉力與老爺爺?shù)奈灰茒A角為30°，所做的功為W＝Flcs 30°＝20eq \r(3) J，故選D。]
7．B [水平恒力F與運(yùn)動(dòng)方向相反，做負(fù)功，做功大小W＝－Fx，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
8．D [手機(jī)盒在重力的方向上位移為零，則重力做功為零，A錯(cuò)誤；手機(jī)盒所受支持力為mgcs θ，則支持力做功為W＝FNxcs (90°－θ)＝mgxcs θsin θ，B錯(cuò)誤；勻速水平向前運(yùn)動(dòng)，合力為零，合力對手機(jī)盒做功為零，C錯(cuò)誤；手機(jī)盒所受摩擦力為mgsin θ，則摩擦力做功為Wf＝Ffxcs (180°－θ)＝－mgxcs θsin θ，D正確。]
9．C [設(shè)斜面傾角為α，則tan α＝eq \f(h,L)，根據(jù)功的公式，摩擦力所做的功
W＝－μmgcs α·eq \f(h,sin α)＝－μmgeq \f(h,tan α)＝－μmgL，故C正確。]
10．(1)7.5 m/s (2)562.5 J
解析 (1)兩個(gè)互成120°角的力，其合力大小為F合＝2Fcs 60°＝50 N
根據(jù)牛頓第二定律得F合＝ma
解得a＝2.5 m/s2
所以箱子3 s末的速度為v＝at
解得v＝7.5 m/s
(2)箱子3 s內(nèi)的位移為x＝eq \f(1,2)at2
3 s內(nèi)的總功為W＝F合x
解得W＝562.5 J。
11．(1)300 J (2)100 J (3)－400 J (4)0
解析 物體置于升降機(jī)內(nèi)隨升降機(jī)一起勻速運(yùn)動(dòng)過程中，處于受力平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，
由平衡條件得
水平方向上Ffcs θ－FNsin θ＝0
豎直方向上Ffsin θ＋FNcs θ－mg＝0
代入數(shù)據(jù)得Ff＝10 N，F(xiàn)N＝10eq \r(3) N
(1)斜面對物體的支持力所做的功WN＝FNxcs θ＝FNvtcs θ＝10eq \r(3)×5×4×cs 30° J＝300 J。
(2)斜面對物體的摩擦力所做的功Wf＝Ffxsin θ＝10×5×4×sin 30° J＝100 J。
(3)物體重力做的功WG＝－mgx＝－20×5×4 J＝－400 J。
(4)合外力對物體做的功
方法一 W合＝WN＋Wf＋WG＝0。
方法二 W合＝F合xcs α＝0。
12．C [木塊向下加速運(yùn)動(dòng)，木塊A所受合外力對A做正功，故A錯(cuò)誤；B對A的彈力豎直向上，與位移夾角大于90°，則B對A的彈力對A做負(fù)功，故B錯(cuò)誤；因?yàn)锳、B整體具有沿斜面向下的加速度，則加速度有水平向左的分量，則物塊A所受B的摩擦力水平向左，由于此摩擦力與位移的夾角小于90°，則B對A的摩擦力對A做正功，故C正確；整體具有沿斜面向下的加速度，加速度有豎直向下的分量，對A受力分析，豎直方向有GA－FN＝ma，則B對A的支持力為FN＝GA－ma

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1 功與功率

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