TOC \ "1-1" \h \u \l "_Tc27494" 【考點1 正負數(shù)的意義】 PAGEREF _Tc27494 \h 1
\l "_Tc7300" 【考點2 無理數(shù)的識別與估算】 PAGEREF _Tc7300 \h 2
\l "_Tc17979" 【考點3 實數(shù)的分類】 PAGEREF _Tc17979 \h 3
\l "_Tc6289" 【考點4 實數(shù)的相關概念】 PAGEREF _Tc6289 \h 3
\l "_Tc24336" 【考點5 實數(shù)的大小比較】 PAGEREF _Tc24336 \h 4
\l "_Tc3902" 【考點6 實數(shù)的運算】 PAGEREF _Tc3902 \h 5
\l "_Tc32544" 【考點7 非負數(shù)的運用】 PAGEREF _Tc32544 \h 6
\l "_Tc19431" 【考點8 新定義運算】 PAGEREF _Tc19431 \h 6
\l "_Tc30522" 【考點9 科學記數(shù)法】 PAGEREF _Tc30522 \h 7
\l "_Tc19318" 【考點10 近似數(shù)與有效數(shù)字】 PAGEREF _Tc19318 \h 7
【考點1 正負數(shù)的意義】
【例1】（2022?桂林）在東西向的馬路上，把出發(fā)點記為0，向東與向西意義相反．若把向東走記做“”，那么向西走應記做
A．B．C．D．
【變式1-1】（2022?濟寧）若盈余2萬元記作萬元，則萬元表示
A．盈余2萬元B．虧損2萬元
C．虧損萬元D．不盈余也不虧損
【變式1-2】（2022?大連）某水井水位最低時低于水平面5米，記為﹣5米，最高時低于水平面1米，則水井水位h米中h的取值范圍是 ．
【變式1-3】（2022?南京）北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間，同一時刻的莫斯科時間是．小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當?shù)貢r間之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間
A．B．C．D．
【要點1 實數(shù)的分類及有關概念】
一．實數(shù)的分類：
注意：在理解無理數(shù)時，要注意“無限不循環(huán)”，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數(shù)，如，等；
(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如等；
(3)有特定結構的數(shù)，如0.1010010001…等；
(4)某些三角函數(shù)，如sin60°等
二．數(shù)軸：
規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
三．絕對值：
一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。
四．相反數(shù)：
實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零).從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。
五．倒數(shù)：
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。
【考點2 無理數(shù)的識別與估算】
【例2】（2022·重慶·中考真題）估計3×(23+5)的值應在（ ）
A．10和11之間B．9和10之間C．8和9之間D．7和8之間
【變式2-1】（2022·江蘇泰州·中考真題）下列 4 個數(shù)： 9，227，π，(3)0其中無理數(shù)是（ ）
A．9B．227C．πD．(3)0
【變式2-2】（2022·四川綿陽·中考真題）已知x是整數(shù)，當x?30取最小值時，x的值是( )
A．5B．6C．7D．8
【變式2-3】（2022·廣東·中考真題）設6?10的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則2a+10b的值是（ ）
A．6B．210C．12D．910
【考點3 實數(shù)的分類】
【例3】（2022·浙江溫州·中考真題）給出四個實數(shù)5，2，0，-1，其中負數(shù)是（ ）
A．5B．2C．0D．-1
【變式3-1】（2022·山東·中考真題）在實數(shù)38，π3，12，43中有理數(shù)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【變式3-2】（2022·山東日照·中考真題）在實數(shù)2，x0（x≠0），cs30°，38中，有理數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【變式3-3】（2022·浙江金華·中考真題）實數(shù)?12，?5，2，?3中，為負整數(shù)的是（ ）
A．?12B．?5C．2D．?3
【考點4 實數(shù)的相關概念】
【例4】（2022·河北·中考真題）下列說法正確的是（ ）
A．1的相反數(shù)是﹣1B．1的倒數(shù)是﹣1
C．1的立方根是±1D．﹣1是無理數(shù)
【變式4-1】（2022·湖南衡陽·中考真題）下列各式中正確的是( )
A．9=±3B．?32=?3
C．39=3D．12?3=3
【變式4-2】（2022·江蘇南京·中考真題）設邊長為3的正方形的對角線長為a，下列關于a的四種說法：① a是無理數(shù)；② a可以用數(shù)軸上的一個點來表示；③ 3

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