專題6.2考前必做30題之平行四邊形小題培優(yōu)提升（壓軸篇，八下蘇科）-2023-2024學年八年級數學下學期期末復習高分攻略(蘇科版)

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平行四邊形的性質：平行四邊形的邊與角的計算、平行四邊形的對角線問題
平行四邊形的判定：平行四邊形的判定方法的認識、判斷能否構成平行四邊形、添加條件成為平行四邊形、已知三點構成平行四邊形、平行四邊形的性質與判定綜合
三角形的中位線：三角形中位線有關線段計算、三角形的中位線與面積
一、單選題
1．（2022春·江蘇南京·八年級校聯考期中）四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．下列條件：①AD∥BC；②AD＝BC；③∠BAD=∠BCD；④OA＝OC中，任意選擇其中的2個條件組成一組，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的有（ ）
A．3組B．4組C．5組D．6組
2．（2022春·江蘇揚州·八年級校聯考階段練習）如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于點F，CE平分∠BCD交AD于點E，AB=6，BC=10，則EF長為（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．（2023春·江蘇·八年級專題練習）如圖所示，在四邊形ABCD中，已知∠1=∠2，添加下列一個條件，不能判斷四邊形ABCD成為平行四邊形的是（ ）
A．∠D=∠B B．AB∥CD C．AD=BC D．AB=DC
4．（2021春·江蘇南京·八年級?？计谥校┤鐖D，以平行四邊形ABCD的邊CD為斜邊向內作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點E在平行四邊形內部，連接AE、BE，則∠AEB的度數是（ ）．
A．130°B．135°C．150°D．125°
5．（2022春·江蘇泰州·八年級校聯考階段練習）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，BC=8，按以下步驟作圖：①以點C為圓心，適當長為半徑作弧，分別交BC，CD于M，N兩點；②分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑作弧，兩弧在平行四邊形ABCD的內部交于點P；③連接CP并延長交AD于點E，交BA的延長線于點F，則AF的長為（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．（2021春·江蘇蘇州·八年級?？计谥校┤鐖D，E，F分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC上的點，EF=6，∠DEF=60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到四邊形EFC′D′，ED′交BC于點G，則△GEF的周長為 （ ）
A．6B．12C．18D．24
7．（2022春·江蘇泰州·八年級?？茧A段練習）如圖，?ABCD中，直線EF∥BD，并且與CD、CB的延長線分別交于E、F，交AD于M，交AB于N．下列結論錯誤的是（ ）
A．EN=FMB．CE=CFC．AM+BF=BCD．△BFN≌△DME
8．（2022春·江蘇常州·八年級統考期中）如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，點D是BC邊上異于BC中點的一點，∠ADE=∠DAC，DE=AC．運用這個圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個命題是假命題（ ）
A．有一組對邊平行的四邊形是矩形B．一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
C．對角線相等的四邊形是矩形D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
9．（2022春·江蘇無錫·八年級校聯考期中）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E為AB邊中點，點F為對角線BD上一點，且FB=2DF，連接DE、EF、EC，則S△DEF：S△CED=( )
A．1:4B．1:3C．1:6D．2:5
10．（2022春·江蘇無錫·八年級統考期末）如圖1，在平面直角坐標系中，?ABCD在第一象限，且BC∥x軸．直線y＝x從原點O出發(fā)沿x軸正方向平移，在平移過程中，直線被?ABCD截得的線段長度n與直線在x軸上平移的距離m的函數圖像如圖2所示，平行四邊形ABCD的面積為6，則a的值是（ ）
A．2B．22C．3D．32
11．（2022春·江蘇泰州·八年級統考期中）如圖，?ABCD的面積為4，點P在對角線AC上，E、F分別在AB、AD上，且PE//BC，PF//CD，連接EF，圖中陰影部分的面積為（ ）
A．1.8B．2C．2.4D．3
12．（2022春·江蘇鹽城·八年級校聯考階段練習）如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝150°；④S四邊形AEFD＝8．正確的個數是（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
13．（2023春·江蘇·八年級姜堰區(qū)實驗初中校考階段練習）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝CD，角線AC與BD交于點O，AF⊥BD于點F．CE⊥BD于點E．連接AE，CF．若DE＝BF，則下列結論：
①CF＝AE；
②OE＝OF；
③四邊形ABCD是平行四邊形；
④圖中共有四對全等三角形．
其中正確結論有（ ）
A．①③④B．①②④C．①②③D．②③④
14．（2022春·江蘇揚州·八年級?？茧A段練習）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，點D在BC上，以AC為對角線的所有?ADCE中，DE最小的值是（ ）
A．3B．4C．2D．1
15．（2022春·江蘇無錫·八年級校考階段練習）如圖，在?ABCD中，點E在邊AD上，過E作EF∥CD交對角線AC于點F，若要求△FBC的面積，只需知道下列哪個三角形的面積即可（ ）
A．△ECDB．△EBFC．△EBCD．△EFC
16．（2023春·江蘇·八年級階段練習）如圖，在?ABCD中，要對角線BD上找點E，F，使四邊形AECF為平行四邊形，現有①，②，③三種方案，①只需要滿足BE=DF；②只需要滿足AE⊥BD，CF⊥BD；③只需要滿足AE，CF分別平分∠BAD，∠BCD，則正確的方案是（ ）
A．①②③B．①③C．①②D．②③
17．（2023春·江蘇·八年級專題練習）如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結論：①∠DCF=12∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC