2024九年級數學下冊第二十九章投影與視圖檢測題（附答案人教版）-試卷下載-教習網

第二十九章檢測題 (時間：100分鐘　　滿分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是( B ) A．正方形 B．平行四邊形或一條線段 C．矩形 D．菱形 2．(2023·張家界)如圖是由5個完全相同的小正方體組成的立體圖形，其主視圖是( D ) 3．(2023·金華)某物體如圖所示，其俯視圖是( B ) 4．(2022·聊城)如圖，該幾何圖形是沿著圓錐體的軸切割后得到的“半個”圓錐體，它的左視圖是( B ) 5．(2023·濟寧)一個幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體的表面積是( B ) A．39π B．45π C．48π D．54π eq \o(\s\up7(),\s\do5(第5題圖)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第6題圖)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7題圖)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第8題圖)) 6．(2023·荊州)觀察如圖所示的幾何體，下列關于其三視圖的說法正確的是( C ) A．主視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 B．左視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 C．俯視圖既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 D．主視圖、左視圖、俯視圖都是中心對稱圖形 7．在鄉(xiāng)村振興中，農村也裝上了路燈，照亮了農民夜晚回家的路．某天夜晚，一棵樹和王大伯在路燈照射下的影子如圖所示，則路燈的位置為( B ) A．a處 B．b處 C．c處 D．d處 8．(2023·河北)如圖1，一個2×2的平臺上已經放了一個棱長為1的正方體，要得到一個幾何體，其主視圖和左視圖如圖2，平臺上至少還需再放這樣的正方體( B ) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 9．(2023·呼和浩特)如圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是( C ) 10．如圖，是一個由鐵鑄灌成的幾何體的三視圖，根據圖中所標數據，鑄灌這個幾何體需要的鐵的體積為( B ) A．12π B．18π C．24π D．78π eq \o(\s\up7(),\s\do5(第10題圖)) 　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第12題圖)) 二、填空題(每小題3分，共15分) 11．日晷是我國古代的一種計時儀器，它由晷面和晷針組成．當太陽光照在日晷上時，晷針的影子會隨著時間的推移慢慢移動，以此來顯示時刻，則晷針在晷面上形成的投影是__平行__投影．(填“平行”或“中心”) 12．一個長方體的主視圖和左視圖如圖所示(單位：cm)，則其俯視圖的面積是__12_cm2__． 13．小穎將幾盒粉筆整齊地摞在講臺桌上，同學們發(fā)現從正面，左面，上面三個方向看到的粉筆形狀相同(如圖所示)，那么這摞粉筆一共有__4__盒． eq \o(\s\up7(),\s\do5(第13題圖)) 　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第14題圖)) 14．如圖是一個正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中a的值為__ eq \r(3) __． 15．如圖，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子AC(AC＞AB)，當木桿繞點A按逆時針方向旋轉，直至到達地面時，影子的長度發(fā)生變化．已知AE＝5 m，在旋轉過程中，影長的最大值為5 m，最小值3 m，且影長最大時，木桿與光線垂直，則路燈EF的高度為__7.5__m. 三、解答題(共75分) 16．(8分)如圖，若從正上方往下看第一排的四個物體，看到的是對應的四個平面圖形，請分別用線把物體和平面圖形對應連接起來．解：略 17．(8分)畫出如圖所示幾何體的三種視圖．解：圖形如圖所示： 18．(8分)已知：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5 m，某一時刻，AB在陽光下的投影BC＝4 m. (1)請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影； (2)在測量AB的投影長時，同時測出DE在陽光下的投影長為6 m，請你計算DE的長．　　　解：(1)作法：連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BE于F，如圖所示，EF就是DE的投影　(2)∵太陽光線是平行的，∴AC∥DF.∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF.∴ eq \f(AB,DE) ＝ eq \f(BC,EF) ，∵AB＝5 m，BC＝4 m，EF＝6 m，∴ eq \f(5,DE) ＝ eq \f(4,6) ，∴DE＝7.5 m 19．(9分)如圖是一個幾何體的三視圖，根據所示數據，求該幾何體的表面積和體積．解：該幾何體的上面是底面直徑為20 cm，高為32 cm的圓柱，下面是長為30 cm，寬為25 cm，高為40 cm的長方體，表面積為：30×25×2＋30×40×2＋25×40×2＋π×20×32＝(5900＋640π) cm2，體積為：30×25×40＋π×(20÷2)2×32＝(30000＋3200π) cm3 20．(10分)如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部(點O)5米的A處，沿OA所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，求小方行走的路程．解：∵AE⊥OD，GO⊥OD，∴EA∥GO，∴△AEB∽△OGB，∴ eq \f(AE,GO) ＝ eq \f(AB,BO) ，∴ eq \f(1.6,5.6) ＝ eq \f(AB,AB＋5) ，解得AB＝2米；∵OA所在的直線行走到點C時，人影長度增長3米，∴DC＝5米，同理可得△DFC∽△DGO，∴ eq \f(FC,GO) ＝ eq \f(CD,DO) ，即 eq \f(1.6,5.6) ＝ eq \f(5,5＋5＋AC) ，解得AC＝7.5米．答：小方行走的路程AC為7.5米 21．(10分)如圖是某幾何體的三視圖(俯視圖是直角三角形). (1)這個幾何體是__三棱柱__； (2)畫出它的表面展開圖； (3)若主視圖的寬為4 cm，長為8 cm，左視圖的寬為3 cm，俯視圖中斜邊長為5 cm，求這個幾何體中所有棱長的和、表面積．解：(1)三棱柱 (2)它的表面展開圖如圖所示： (3)這個幾何體的所有棱長之和為：(3＋4＋5)×2＋8×3＝48(cm)；它的表面積為：2× eq \f(1,2) ×3×4＋(3＋4＋5)×8＝108(cm2).故這個幾何體中所有棱長的和是48 cm，表面積是108 cm2 22．(10分)根據要求完成下列題目： (1)如圖中有__8__塊小正方體； (2)請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖； (3)用小正方體搭一個與(1)中不同的幾何體，使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的圖一致，則這樣的幾何體最少要__8__個小正方體，最多要__13__個小正方體．解：(1)由圖可知，該幾何體最下面一層有5個小正方體，第2層有2個小正方體，最上面一層有1個小正方體，∴共有5＋2＋1＝8(塊)小正方體．故答案為：8 (2)如圖所示： (3)這樣的幾何體所需正方體最少分布情況如圖所示，共需要8個正方體；這樣的幾何體所需正方體最多分布情況如圖所示，共需要正方體13個．故答案為：8；13 23．(12分)如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC＝17.2米，設太陽光線與水平地面的夾角為α，當α＝60°時，測得樓房在地面上的影長AE＝10米，現有一只小貓睡在臺階的MN這層上曬太陽．( eq \r(3) 取1.73) (1)求樓房的高度約為多少米？ (2)過了一會兒，當α＝45°時，問小貓能否曬到太陽？請說明理由．解：(1)當α＝60°時，在Rt△ABE中，∵tan60°＝ eq \f(AB,AE) ＝ eq \f(AB,10) ，∴AB＝10·tan60°＝10 eq \r(3) ≈10×1.73＝17.3(米).即樓房的高度約為17.3米 (2)當α＝45°時，小貓仍可以曬到太陽．理由如下：假設沒有臺階，當α＝45°時，從點B射下的光線與地面AD的交點為點F，與MC的交點為點H.∵∠BFA＝45°，∴tan45°＝ eq \f(AB,AF) ＝1，此時的影長AF＝AB＝17.3米，∴CF＝AF－AC＝17.3－17.2＝0.1米，∴CH＝CF＝0.1米，∴大樓的影子落在臺階MC這個側面上，∴小貓能曬到太陽