湘教版選擇性必修第一冊(cè)第4章《計(jì)數(shù)原理》單元檢測(cè)卷

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湘教版選擇性必修第一冊(cè)第4章《計(jì)數(shù)原理》單元檢測(cè)卷 一、單選題（每題只有一個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，8題共40分） 從1，2，3，4，5，6中抽取兩個(gè)數(shù)相加，則不同的結(jié)果有（ ）種 小明從A地中轉(zhuǎn)B地到C地，已知從A地到B地的火車5個(gè)班次，從B地到C地的火車3個(gè)班次,有飛機(jī)4個(gè)班次，則從A地到C地有（ ）選法 3. （ ） 4.8名學(xué)生和4位老師站成一排合影，4位老師不相鄰的排法種數(shù)為(????) A. ??B. C. D. 5. 已知二項(xiàng)式展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為（???????） A．10 B．15 C．18 D．30 6．已知，則（???????） A．64 B． C． D． 7.某醫(yī)院有10名醫(yī)療專家，其中有4名外科專家，現(xiàn)從這10名專家抽調(diào)6名奔赴賑災(zāi)前線，至多2 名外科專家的抽調(diào)方法有（）種 A．115 B．185 C．90 D．150 8. 公元五世紀(jì)，數(shù)學(xué)家祖沖之估計(jì)圓周率的范圍是：，為紀(jì)念祖沖之在圓周率方面的成就，把3.1415926稱為“祖率”，這是中國(guó)數(shù)學(xué)的偉大成就．小明是個(gè)數(shù)學(xué)迷，他在設(shè)置手機(jī)的數(shù)字密碼時(shí)，打算將圓周率的前6位數(shù)字3，1，4，1，5，9進(jìn)行某種排列得到密碼．如果排列時(shí)要求數(shù)字9不在最后一位，那么小明可以設(shè)置的不同密碼有（???????）個(gè)． A．600 B．300 C．360 D．180 二、多選題（每題至少有2個(gè)選項(xiàng)為正確答案，每題5分，4題共20分） 9. 下列選項(xiàng)正確的是（???????） A． B． C． D． 10. 某城市的街道如圖，某人要從地前往地，則路程最短的走法有（???????） A．種 B．種 C．種 D．種 11．在的展開式中，若含的項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，則下列結(jié)論正確的是（???????） A． B．展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 C．展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大值是 D．展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和是 12．將四個(gè)不同的實(shí)習(xí)生分配到甲乙丙三個(gè)單位，保證每個(gè)單位都有實(shí)習(xí)生的分配方案有（???????）種 A． B． C． D．18 三、填空題（每題5分，4題共20分） 13． 的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)為 ________. 14.按照某市教育局的安排部署，九年級(jí)學(xué)生于4月20日返校學(xué)習(xí)，為了減少不必要的接觸，要求就餐時(shí)排隊(duì)有序且間隔保持一米以上安全距離?，F(xiàn)在有A、B、C、D、E、F六名同學(xué)排隊(duì)就餐，要求A、E、F三位同學(xué)兩兩不相鄰的排法有_____________ 15.已知,則， 16.面對(duì)突如其來的新型冠狀病毒肺炎疫情，某市醫(yī)院的白衣天使們主動(dòng)請(qǐng)纓，積極報(bào)名馳援湖北。有5名醫(yī)護(hù)人員加入第二批援助湖北醫(yī)療隊(duì)。經(jīng)研究，從這5名醫(yī)護(hù)人員中選出3名，分別擔(dān)任援助湖北醫(yī)療隊(duì)一隊(duì)，二隊(duì)，三隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)，其中甲乙兩人不擔(dān)任一隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)，則不同的選法共有_____種。（用數(shù)字作答） 四、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分） 17．（1）計(jì)算：； （2）已知，（m>1）；求的值. 18．快畢業(yè)了，7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有多少種不同站法?（每題都要用數(shù)字作答） (1)兩名女生必須相鄰而站； (2)4名男生互不相鄰； (3)若4名男生身高都不等，按從高到低的順序站. 19．在二項(xiàng)式的展開式中，___________，給出下列條件： ①若展開式前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于46；②所有偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為256；③若展開式中第7項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng). 試在上面三個(gè)條件中選擇一個(gè)補(bǔ)充在上面的橫線上，并且完成下列問題： (1)求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)； (2)求展開式中的項(xiàng). （備注：如果多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)條件計(jì)分） 20．現(xiàn)有4個(gè)編號(hào)為1，2，3，4不同的球和4個(gè)編號(hào)為1，2，3，4不同的盒子，把球全部放入盒內(nèi)． (1)恰有一個(gè)盒子不放球，共有多少種放法？ (2)恰有兩個(gè)盒子不放球，共有多少種放法？ (3)每個(gè)盒子內(nèi)只放一個(gè)球，且球的編號(hào)和盒子的編號(hào)不同的方法有多少種？ 21．從1，3，5，7中任取兩個(gè)數(shù)，從0，2，4，6中任取兩個(gè)數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)． (1)可以組成多少個(gè)四位偶數(shù)？ (2)可以組成多少個(gè)兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字相鄰的四位數(shù)？（所有結(jié)果均用數(shù)值表示） 22. 設(shè). (1)求 的值； (2)求證能被9整除數(shù)；