學校_______ 年級_______ 姓名_______
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，下列條件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A．∠ABD=∠ACBB．∠ADB=∠ABC
C．AB2=AD?ACD．
2．在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，下列關系中錯誤的是（ ）
A．b＝c?csBB．b＝a?tanBC．b＝c?sinBD．a＝b?tanA
3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則sinB的值是（ ）
A．B．C．D．
4．把拋物線先向左平移1個單位，再向上平移個單位后，得拋物線，則的值是（ ）
A．-2B．2C．8D．14
5．如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )
A．4B．6.25C．7.5D．9
6．如圖，要證明平行四邊形ABCD為正方形，那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎上，進一步證明（ ）
A．AB=AD且AC⊥BDB．AB=AD且AC=BDC．∠A=∠B且AC=BDD．AC和BD互相垂直平分
7．用配方法解方程時，配方結果正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．關于拋物線，下列說法錯誤的是
A．開口向上B．對稱軸是y軸
C．函數(shù)有最大值D．當x>0時，函數(shù)y隨x的增大而增大
9．如圖，在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC，若∠ACO=30°，則∠BOC的度數(shù)是（ ）
A．30° B．45° C．55° D．60°
10．對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是
A．開口向下；B．對稱軸是直線x＝－1；
C．頂點坐標是（－1，2）；D．與x軸沒有交點．
11．如圖，∠AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角,則tan∠AOB（ ）
A．B．C．1D．
12．如果一個一元二次方程的根是x1＝x2＝1，那么這個方程是
A．（x＋1）2＝0
B．（x－1）2＝0
C．x2＝1
D．x2＋1＝0
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知△ABC中，tanB=，BC=6，過點A作BC邊上的高，垂足為點D，且滿足BD：CD=2：1，則△ABC面積的所有可能值為____________．
14．在平面直角坐標系中，點P（5，﹣3）關于原點對稱的點的坐標是___．
15．若，則代數(shù)式的值為________________．
16．若二次函數(shù)的圖象開口向下，則實數(shù)a的值可能是___________（寫出一個即可）
17．如圖1～4，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個三角形的內切圓，依此類推，圖10中有10個直角三角形的內切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，…，S10，則S1+S2+S3+…+S10= ．
18．比較大?。篲_______．（填“，或”）
三、解答題（共78分）
19．（8分）學生會組織周末愛心義賣活動，義賣所得利潤將全部捐獻給希望工程，活動選在一塊長米、寬米的矩形空地上.如圖，空地被劃分出個矩形區(qū)域，分別擺放不同類別的商品，區(qū)域之間用寬度相等的小路隔開，已知每個區(qū)域的面積均為平方米，小路的寬應為多少米?
20．（8分）如圖，在△ABC中，D為AC邊上一點，∠DBC＝∠A．
（1）求證：△BDC∽△ABC；
（2）若BC＝4，AC＝8，求CD的長．
21．（8分）2019年九龍口詩詞大會在九龍口鎮(zhèn)召開，我校九年級選拔了3名男生和2名女生參加某分會場的志愿者工作．本次學生志愿者工作一共設置了三個崗位，分別是引導員、聯(lián)絡員和咨詢員．
（1）若要從這5名志愿者中隨機選取一位作為引導員，求選到女生的概率；
（2）若甲、乙兩位志愿者都從三個崗位中隨機選擇一個，請你用畫樹狀圖或列表法求出他們恰好選擇同一個崗位的概率．（畫樹狀圖和列表時可用字母代替崗位名稱）
22．（10分）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機摸出一個球，這個球是白球的概率為．
（1）求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）
（2）隨機摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結合樹狀圖或列表解答）
23．（10分）如圖，是的直徑，是圓上的兩點，且，.
（1）求的度數(shù)；
（2）求的度數(shù).
24．（10分）如圖，拋物線經(jīng)過A(4，0)，B(1，0)，C(0，－2)三點．
(1)求出拋物線的解析式；
(2)P是拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在P點，使得以A，P，M為頂點的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
25．（12分）用配方法解一元二次方程
26．（12分）某苗圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆植人3株時，平均每株盈利3元．在同樣的栽培條件下，若每盆增加1株，平均每株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為10元，且每盆植入株數(shù)盡可能少，每盆應植入多少株？
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、B
5、A
6、B
7、A
8、C
9、D
10、D
11、C
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、8或1．
14、（﹣5， 3）
15、2019
16、-2（答案不唯一，只要是負數(shù)即可）
17、π.
18、

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