學校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．用配方法解方程時，原方程可變形為（ ）
A．B．C．D．
2．已知⊙O的半徑為4，點P到圓心O的距離為4.5，則點P與⊙O的位置關系是（ ）
A．P在圓內B．P在圓上C．P在圓外D．無法確定
3．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一個根為1，則k的值為（ ）
A．?2B．2C．?4D．4
4．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=1，與x軸交于A、B（-1,0），與y軸交于C．下列結論錯誤的是（ ）

A．二次函數(shù)的最大值為a+b+cB．4a-2b+c﹤0
C．當y＞0時，-1﹤x﹤3D．方程ax2+bx+c=-2解的情況可能是無實數(shù)解，或一個解，或二個解.
5．下列四個數(shù)中是負數(shù)的是（ ）
A．1B．﹣（﹣1）C．﹣1D．|﹣1|
6．如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊在軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過對角線的中點和頂點．若菱形的面積為12，則的值為（ ）．
A．6B．5C．4D．3
7．在平面直角坐標系中，點關于原點對稱的點的坐標是（ ）
A．B．C．D．
8．已知拋物線（其中是常數(shù)，）的頂點坐標為．有下列結論：
①若，則；
②若點與在該拋物線上，當時，則；
③關于的一元二次方程有實數(shù)解．
其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
9．若兩個相似三角形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為（ ）
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1
10．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，BC邊上的點，且DE∥AC，若，，則△ACD的面積為（ ）
A．64B．72C．80D．96
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．關于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．
12．如圖,從一塊直徑是的圓形鐵皮上剪出一個圓心角是的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，那么圓錐的底面圓的半徑為___________．
13．已知實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=_____．
14．二次函數(shù)y＝（x﹣1）2﹣5的頂點坐標是_____．
15．從1,2,3三個數(shù)字中任取兩個不同的數(shù)字，其和是奇數(shù)的概率是_________．
16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，如果CD＝4，那么AD?BD的值是_____．
17．在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上有兩點(﹣，y1)，(﹣1，y1)，則y1_____y1．（填＞或＜）
18．在紙上剪下一個圓和一個扇形紙片，使它們恰好圍成一個圓錐（如圖所示），如果扇形的圓心角為90°，扇形的半徑為4，那么所圍成的圓錐的高為_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）先閱讀，再填空解題：
（1）方程：的根是：________，________，則________，________．
（2）方程的根是：________，________，則________，________．
（3）方程的根是：________，________，則________，________．
（4）如果關于的一元二次方程（且、、為常數(shù)）的兩根為，，
根據(jù)以上（1）（2）（3）你能否猜出：，與系數(shù)、、有什么關系？請寫出來你的猜想并說明理由．
20．（6分）如圖，（1）某學校“智慧方園”數(shù)學社團遇到這樣一個題目：如圖1，在△ABC中，點O在線段BC上，∠BAO＝20°，∠OAC＝80°，AO＝，BO：CO＝1：3，求AB的長．經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BD∥AC，交AO的延長線于點D，通過構造△ABD就可以解決問題（如圖2），請回答：∠ADB＝ °，AB＝ ．
（2）請參考以上思路解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC⊥AD，AO＝6，∠ABC＝∠ACB＝75°，BO：OD＝1：3，求DC的長．
21．（6分）如圖1，直線y＝kx+1與x軸、y軸分別相交于點A、B，將△AOB繞點A順時針旋轉，使AO落在AB上，得到△ACD，將△ACD沿射線BA平移，當點D到達x軸時運動停止．設平移距離為m，平移后的圖形在x軸下方部分的面積為S，S關于m的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0＜m≤2，2＜m≤a時，函數(shù)的解析式不同）
（1）填空：a＝ ，k＝ ；
（2）求S關于m的解析式，并寫出m的取值范圍．
22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸交于另一點B．
（1）求拋物線解析式及B點坐標；
（2）x2+bx+c≤﹣5x+5的解集是 ；
（3）若點M為拋物線上一動點，連接MA、MB，當點M運動到某一位置時，△ABM面積為△ABC的面積的倍，求此時點M的坐標．
23．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于C，D兩點，交反比例函數(shù)圖象于A（，4），B（3，m）兩點.
(1)求直線CD的表達式；
(2)點E是線段OD上一點，若，求E點的坐標；
(3)請你根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集.
24．（8分）如圖，已知拋物線與軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，直線經(jīng)過點C，與軸交于點D．
（1）求該拋物線的函數(shù)關系式；
（2）點P是（1）中的拋物線上的一個動點，設點P的橫坐標為t（0＜t＜3）．
①求△PCD的面積的最大值；
②是否存在點P，使得△PCD是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
25．（10分）（1）解方程
（2）計算：
26．（10分）如圖1，AB是⊙O的直徑，過⊙O上一點C作直線l，AD⊥l于點D．
（1）連接AC、BC，若∠DAC=∠BAC，求證:直線l是⊙O的切線；
（1）將圖1的直線l向上平移，使得直線l與⊙O交于C、E兩點，連接AC、AE、BE， 得到圖1． 若∠DAC=45°，AD=1cm，CE=4cm，求圖1中陰影部分(弓形)的面積．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、C
3、B
4、D
5、C
6、C
7、B
8、C
9、A
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、且
12、
13、﹣a+b
14、（1，﹣5）
15、
16、1
17、＞
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）-2，1，-1，2；（2）3，，，；（3）5，-1，4，-5；（4），，理由見解析
20、（1）80，8；（2）DC＝8
21、（1）a=4, k＝﹣；（2）S＝（0＜m≤2）或S＝﹣+m﹣1（2＜m≤4）
22、（2）（2，0）；（2）0≤x≤2；（3）（3，﹣4）或（3+2，4）或（3﹣2，4）
23、（1）；（2）；（3）或
24、（1）；（2）①3；②或
25、（1），；（2）
26、（1）詳見解析；（1）

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