2023-2024學年湖北省鄂州市九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含答案

這是一份2023-2024學年湖北省鄂州市九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含答案，共7頁。試卷主要包含了已知關于的方程個等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，過⊙O上一點C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線于點D．若∠D＝40°，則∠A的度數(shù)為（ ）
A．20°B．25°C．30°D．40°
2．在數(shù)學活動課上，張明運用統(tǒng)計方法估計瓶子中的豆子的數(shù)量．他先取出粒豆子，給這些豆子做上記號，然后放回瓶子中，充分搖勻之后再取出粒豆子，發(fā)現(xiàn)其中粒有剛才做的記號，利用得到的數(shù)據(jù)可以估計瓶子中豆子的數(shù)量約為（ ）粒．
A．B．C．D．
3．已知⊙O中最長的弦為8cm，則⊙O的半徑為( )cm．
A．2B．4C．8D．16
4．若二次函數(shù)y＝x2+4x+n的圖象與x軸只有一個公共點，則實數(shù)n的值是（ ）
A．1B．3C．4D．6
5．已知當x＞0時，反比例函數(shù)y＝的函數(shù)值隨自變量的增大而減小，此時關于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情況為（ ）
A．有兩個相等的實數(shù)根B．沒有實數(shù)根
C．有兩個不相等的實數(shù)根D．無法確定
6．今年來某縣加大了對教育經(jīng)費的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元．假設該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（ ）
A．2500x＝3500
B．2500（1+x）＝3500
C．2500（1+x%）＝3500
D．2500（1+x）+2500（1+x）＝3500
7．x＝1是關于x的一元二次方程x2+ax﹣2b＝0的解，則2a﹣4b的值為（ ）
A．﹣2B．﹣1C．1D．2
8．如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tanα=，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（ ）
A．144cmB．180cmC．240cmD．360cm
9．已知關于的方程（1）（2）（3）（4），其中一元二次方程的個數(shù)為（ ）個．
A．1B．2C．3D．4
10．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
11．若a、b、c、d是成比例線段，其中a=5cm，b=2.5cm，c=10cm，則線段d的長為（ ）
A．2cmB．4cmC．5cmD．6cm
12．如圖，要測量小河兩岸相對的兩點P，A的距離，可以在小河邊取PA的垂線PB上的一點C，測得PC=100米，∠PCA=35°，則小河寬PA等于（ ）
A．100sin35°米B．100sin55°米C．100tan35°米D．100tan55°米
二、填空題（每題4分，共24分）
13．從，0，，，1.6中隨機取一個數(shù)，取到無理數(shù)的概率是__________．
14．在直徑為4cm的⊙O中，長度為的弦BC所對的圓周角的度數(shù)為____________.
15．若一元二次方程有一根為，則_________．
16．如圖，直線交軸于點B，交軸于點C，以BC為邊的正方形ABCD的頂點A（-1，a）在雙曲線上，D點在雙曲線上，則的值為_______.
17．已知拋物線，當時，的取值范圍是______________
18． “蜀南竹海位于宜賓市境內(nèi)”是_______事件；（填“確定”或“隨機”）
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點為坐標原點，每個小方格的邊長為個單位長度，在第二象限內(nèi)有橫、縱坐標均為整數(shù)的兩點，點，點的橫坐標為， 且.
在平面直角坐標系中標出點，寫出點的坐標并連接；
畫出關于點成中心對稱的圖形.
20．（8分）如圖所示,某數(shù)學活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度,他們在斜坡上D處測得大樹頂端B的仰角是30°,朝大樹方向下坡走6米到達坡底A處,在A處測得大樹頂端B的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大樹的高度(結果保留根號).
21．（8分）感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，點P在BC邊上，當∠APD＝90°時，可知△ABP∽△PCD．（不要求證明）
探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B＝∠C＝∠APD時，求證：△ABP∽△PCD．
拓展：如圖③，在△ABC中，點P是邊BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上．若∠B＝∠C＝∠DPE＝45°，BC＝6，BD＝4，則DE的長為 ．
22．（10分）閱讀材料，解答問題：
觀察下列方程：①；②；③；…；
（1）按此規(guī)律寫出關于x的第4個方程為 ，第n個方程為 ；
（2）直接寫出第n個方程的解，并檢驗此解是否正確．
23．（10分）閱讀下列材料：
小輝和小樂一起在學校寄宿三年了，畢業(yè)之際，他們想合理分配共同擁有的三件“財產(chǎn)”：一個電子詞典、一臺迷你唱機、一套珍藏版小說.他們本著“在尊重各自的價值偏好基礎上進行等值均分”的原則，設計了分配方案，步驟如下（相應的數(shù)額如表二所示）：
①每人各自定出每件物品在心中所估計的價值；
②計算每人所有物品估價總值和均分值（均分：按總人數(shù)均分各自估價總值）；
③每件物品歸估價較高者所有；
④計算差額（差額：每人所得物品的估價總值與均分值之差）；
⑤小樂拿225元給小輝，仍“剩下”的300元每人均分.
依此方案，兩人分配的結果是：小輝拿到了珍藏版小說和375元錢，小樂拿到的電子詞典和迷你唱機，但要付出375元錢.
（1）甲、乙、丙三人分配A，B，C三件物品，三人的估價如表三所示，依照上述方案，請直接寫出分配結果；
（2）小紅和小麗分配D，E兩件物品，兩人的估價如表四所示（其中0＜m-n＜15）.按照上述方案的前四步操作后，接下來，依據(jù)“在尊重各自的價值偏好基礎上進行等值均分”的原則，該怎么分配較為合理？請完成表四，并寫出分配結果.（說明：本題表格中的數(shù)值的單位均為“元”）
24．（10分）在平面直角坐標系中，已知，.
（1）如圖1，求的值.
（2）把繞著點順時針旋轉，點、旋轉后對應的點分別為、.
①當恰好落在的延長線上時，如圖2，求出點、的坐標.
②若點是的中點，點是線段上的動點，如圖3，在旋轉過程中，請直接寫出線段長的取值范圍.
25．（12分） [閱讀理解]對于任意正實數(shù)、，
∵，∴，
∴（只有當時，）．
即當時，取值最小值，且最小值為．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
問題1：若，當______時，有最小值為______；
問題2：若函數(shù)，則當______時，函數(shù)有最小值為______．
26．（12分）4張相同的卡片分別寫有數(shù)字﹣1、﹣3、4、6，將這些卡片的背面朝上，并洗勻．
（1）從中任意抽取1張，抽到的數(shù)字大于0的概率是______；
（2）從中任意抽取1張，并將卡片上的數(shù)字記作二次函數(shù)y＝ax2+bx中的a，再從余下的卡片中任意抽取1張，并將卡片上的數(shù)字記作二次函數(shù)y＝ax2+bx中的b，利用樹狀圖或表格的方法，求出這個二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸右側的概率．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、C
6、B
7、A
8、B
9、C
10、C
11、C
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、60°或 120°
15、1
16、6
17、1≤y＜9
18、確定
三、解答題（共78分）
19、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.
20、大樹的高度為(9+3)米
21、探究：見解析；拓展：.
22、（1）9，2n+1；（2）2n+1，見解析
23、（1）甲：拿到物品C和200元；乙：拿到:450元；丙：拿到物品A、B，付出650元；（2）詳見解析.
24、（1）;（2）①，②;（3）
25、（1）2，4；（2）4，1
26、（1）；（2）．