學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．下列代數(shù)式中,是分式的為（ ）
A．B．C．D．
2．下列說法正確的是（ ）
A．所有命題都是定理
B．三角形的一個(gè)外角大于它的任一內(nèi)角
C．三角形的外角和等于180°
D．公理和定理都是真命題
3．下列各數(shù)：3.1415926，﹣，，π，4.217，，2.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）中，無理數(shù)有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
4．甲從A地到B地要走m小時(shí)，乙從B地到A地要走n小時(shí)，若甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過幾小時(shí)相遇( )
A．(m+n)小時(shí)B．小時(shí)C．小時(shí)D．小時(shí)
5．下列命題的逆命題為假命題的是 ( )
A．有兩角互余的三角形是直角三角形B．如果，那么直線經(jīng)過一、三象限
C．如果，那么點(diǎn)在坐標(biāo)軸上D．三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等
6．如圖，能說明的公式是( )
A．B．
C．D．不能判斷
7．在中，與的平分線交于點(diǎn)I，過點(diǎn)I作交BA于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，，，，則下列說法錯(cuò)誤的是
A．和是等腰三角形B．I為DE中點(diǎn)
C．的周長(zhǎng)是8D．
8．已知，則=（ ）
A．B．C．D．
9．滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．AC＝1，BC＝，AB＝2B．AC：BC：AB＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
10．已知M＝m﹣4，N＝m2﹣3m，則M與N的大小關(guān)系為（ ）
A．M＞NB．M＝NC．M≤ND．M＜N
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．已知點(diǎn)P(x，y)是一次函數(shù)y＝x+4圖象上的任意一點(diǎn)，連接原點(diǎn)O與點(diǎn)P，則線段OP長(zhǎng)度的最小值為_____．
12．一個(gè)正數(shù)的平方根分別是和，則=__________．
13．現(xiàn)在生活人們已經(jīng)離不開密碼，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)則各個(gè)因式的值是：，，，把這些值從小到大排列得到，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式，取，時(shí)，請(qǐng)你寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼_________．
14．在等腰三角形中，有一個(gè)角等于40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的外角的度數(shù)為___
15．如圖，等邊△中，于，，點(diǎn)、分別為、上的兩個(gè)定點(diǎn)且，在上有一動(dòng)點(diǎn)使最短，則的最小值為_____.
16．如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，，且，則的度數(shù)為__________
17．比較大小：-1______（填“＞”、“=”或“＜”）．
18．若關(guān)于x的分式方程=3的解是負(fù)數(shù)，則字母m的取值范圍是 ___________ .
三、解答題(共66分)
19．（10分）甲、乙兩同學(xué)的家與某科技館的距離均為4000m．甲、乙兩人同時(shí)從家出發(fā)去科技館，甲同學(xué)先步行800m，然后乘公交車，乙同學(xué)騎自行車．已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的4倍，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)晚到2.5min．求乙到達(dá)科技館時(shí)，甲離科技館還有多遠(yuǎn)．
20．（6分）運(yùn)用乘法公式計(jì)算
（1）
（2）
21．（6分）如圖，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，請(qǐng)證明∠3=∠4
22．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，1）點(diǎn)B（b，1）為x軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)C在Y軸的正半軸上，且a，b滿足等式a2+2ab+b2=1．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖2，M，N是OC上的點(diǎn)，且∠CAM=∠MAN=∠NAB，延長(zhǎng)BN交AC于P，連接PM，判斷PM與AN的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
（3）如圖3，若點(diǎn)D為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，點(diǎn)G為線段DE上一點(diǎn)，且∠BGE=∠ACB，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，連接CF，F(xiàn)G．求證：CF⊥FG．
23．（8分）如圖 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE與CD相交于點(diǎn)O．
（1）求證AD=AE；
（2）連接OA，BC，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說明理由．
24．（8分）如圖，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．
（1）求證：△ADE≌△CDB；
（2）若BC=，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個(gè)最小值．
25．（10分）如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)B關(guān)于直線CP的對(duì)稱點(diǎn)是B′，連接B′A，則B′A長(zhǎng)度的最小值是________．
26．（10分）現(xiàn)要在三角地ABC內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個(gè)居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請(qǐng)確定這個(gè)中心醫(yī)院的位置．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、D
3、B
4、D
5、C
6、A
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、1
13、1
14、140°或80°
15、1
16、90°
17、＜
18、m>-3且m≠-2
三、解答題(共66分)
19、乙到達(dá)科技館時(shí)，甲離科技館還有1600m．
20、（1）1；（2）
21、詳見解析
22、（1）△ABC是等腰三角形；（2）PM∥AN，證明見解析；（3）見解析
23、（1）證明見解析；
（2）互相垂直，證明見解析
24、（1）證明見解析；（2）BH+EH的最小值為1．
25、2
26、作圖見解析.

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