湖北省棗陽市清潭中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．一個(gè)不透明的袋子里裝著質(zhì)地、大小都相同的3個(gè)紅球和2個(gè)綠球，隨機(jī)從中摸出一球，不再放回袋中，充分?jǐn)噭蚝笤匐S機(jī)摸出一球．兩次都摸到紅球的概率是（）
A．B．C．D．
2．如圖，在△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，AD＝DB，若S△ADE＝3，則S四邊形DBCE＝( )
A．12B．15C．24D．27
3．如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長線于D，且∠D＝40°，則∠PCA等于（）
A．50°B．60°C．65°D．75°
4．已知，則=（）
A．B．C．D．
5．已知點(diǎn)P(－1，4)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是( )
A．B．C．4D．－4
6．在圓內(nèi)接四邊形中，與的比為，則的度數(shù)為（）
A．B．C．D．
7．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，點(diǎn)P是△ABC邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿B→A→C的路徑移動(dòng)，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，△BDP的面積為y，則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是（）
A．B．C．D．
8．某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，且第一季度的產(chǎn)值為175億元．若設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意可列方程為( )
A．50(1＋x)2＝175B．50＋50(1＋x)2＝175
C．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175D．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175
9．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，下列說法正確的是（）
A．必有5次正面朝上B．可能有5次正面朝上
C．?dāng)S2次必有1次正面朝上D．不可能10次正面朝上
10．一枚質(zhì)地勻均的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上面的數(shù)字大于4的概率是（）
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．在△ABC中，若AB＝5，BC＝13，AD是BC邊上的高，AD＝4，則tanC＝_____．
12．一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積為（結(jié)果保留π）
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 是函數(shù) 圖象上的點(diǎn)，AB⊥x 軸，垂足為 B，若 △ABO的面積為3，則的值為__.
14．已知中，，，，則的長為__________．
15．一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)[即(0，0)→(0，1) →(1，1) →（1，0 ）→…]，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是__________
16．二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，則a的值是______.
17．某種商品每件進(jìn)價(jià)為20元，調(diào)查表明：在某段時(shí)間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30﹣x）件．若使利潤最大，每件的售價(jià)應(yīng)為______元．
18．高為7米的旗桿在水平地面上的影子長為5米，同一時(shí)刻測得附近一個(gè)建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為_____米．
三、解答題(共66分)
19．（10分）4件同型號的產(chǎn)品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，求抽到的是不合格品的概率；
（2）從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測，求抽到的都是合格品的概率；
（3）在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后，進(jìn)行如下試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測，然后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn)，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95，則可以推算出x的值大約是多少？
20．（6分）如圖，拋物線y=ax2+bx(a＜0）過點(diǎn)E(10,0)，矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），點(diǎn)C，D在拋物線上．設(shè)A(t,0)，當(dāng)t=2時(shí)，AD=1．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2時(shí)的矩形ABCD不動(dòng)，向右平移拋物線．當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)G，H，且直線GH平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離．
21．（6分）期中考試中，A，B，C，D，E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績有如表信息：
（1）完成表格中的數(shù)據(jù)；
（2）為了比較不同學(xué)科考試成績的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個(gè)人成績﹣平均成績）÷成績方差．
從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分高的考試成績更好，請問A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好？
22．（8分）解方程：
（1）x2－8x＋6＝0
（2）?x ?1?2 ?3?x ?1? ?0
23．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，延長BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長DA
與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE．
（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長．
24．（8分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點(diǎn)，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點(diǎn)，直線AB與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式．
（2）點(diǎn)P在直線AB上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)，若△ABP的面積最大，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)B、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點(diǎn)D的坐標(biāo)．
25．（10分）已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，記旋轉(zhuǎn)角為α，當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，作A′D⊥AC，垂足為D，A′D與B′C交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，當(dāng)∠CA′D＝15°時(shí)，作∠A′EC的平分線EF交BC于點(diǎn)F．
①寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；
②求證：EA′+EC＝EF；
（2）如圖2，在（1）的條件下，設(shè)P是直線A′D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PF，若AB＝，求線段PA+PF的最小值．（結(jié)果保留根號）
26．（10分）如圖，直線y＝k1x+b與雙曲線y＝交于點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(3，m)．
（1）求k1與k2的值；
（2）求△AOB的面積．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、B
5、D
6、C
7、B
8、D
9、B
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、或
12、3π
13、-6
14、5或1
15、 (5,0)
16、1
17、3
18、1
三、解答題(共66分)
19、（1）；（2）；（3）x=1．
20、（1）；（2）當(dāng)t=1時(shí)，矩形ABCD的周長有最大值，最大值為；（3）拋物線向右平移的距離是1個(gè)單位．
21、（1）70，70，85，85；（2）數(shù)學(xué)．
22、（1）x1=，x2=-（2） x1=1，x2=1．
23、（1）見解析（2）
24、 (1)y＝﹣x2﹣2x+3；(2)點(diǎn)P(，)；(3)符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)為D1(0，3)，D2(﹣6，﹣3)，D3(﹣2，﹣7)．
25、（1）①105°，②見解析；（2）
26、（1）k1與k2的值分別為﹣，4；（2）
A
B
C
D
E
平均分
中位數(shù)
數(shù)學(xué)
71
72
69
68
70

英語
88
82
94
85
76

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