學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．要得到拋物線，可以將（ ）
A．向左平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度
B．向左平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度
C．向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度
D．向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度
2．如圖,△ABC內(nèi)接于圓O,∠A=50°,∠ABC=60°,BD是圓O的直徑,BD交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DC，則∠AEB等于（ ）
A．70°B．110°C．90°D．120°
3．2020的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．-2020D．2020
4．如圖，已知扇形BOD， DE⊥OB于點(diǎn)E，若ED=OE=2，則陰影部分面積為( )

A．B．C．D．
5．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣6次，下列說法正確的是( )
A．必有3次正面朝上B．可能有3次正面朝上
C．至少有1次正面朝上D．不可能有6次正面朝上
6．下列圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
7．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
A．B．C．D．
8．函數(shù)y＝kx﹣k（k≠0）和y＝﹣（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列事件中，屬于必然事件的是（ ）
A．明天太陽從北邊升起B(yǎng)．實(shí)心鉛球投入水中會下沉
C．籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，投中D．拋出一枚硬幣，落地后正面向上
10．若兩個相似三角形的周長之比為1∶4，則它們的面積之比為（ ）
A．1∶2B．1∶4C．1∶8D．1∶16
11．如圖圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
12．以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，得點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D(4，1)在AB邊上，把△CDB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D′，則OD′的長為_________．
14．將半徑為12，圓心角為的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，則此圓錐的底面圓的半徑為____．
15．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_______.
16．從實(shí)數(shù)中，任取兩個數(shù)，正好都是無理數(shù)的概率為________．
17．如圖，五邊形 ABCDE 是⊙O 的內(nèi)接正五邊形， AF 是⊙O 的直徑，則∠ BDF 的度數(shù)是___________°．
18．某一時刻，一棵樹高15m，影長為18m．此時，高為50m的旗桿的影長為_____m．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，一個運(yùn)動員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時球離地面m．鉛球落地點(diǎn)在點(diǎn)B處，鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動員前4 m處(即OC＝4 m)達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)D離地面3 m．已知鉛球經(jīng)過的路線是拋物線，根據(jù)圖示的平面直角坐標(biāo)系，請你算出該運(yùn)動員的成績．
20．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，BD＝AD＝AC，E為CD的中點(diǎn)．若∠B＝35°，求∠CAE度數(shù).
21．（8分）（1）計(jì)算
（2）解不等式組：
22．（10分）元旦期間，某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果的進(jìn)價(jià)之和為18元.當(dāng)銷售1千克甲種蘋果和1千克乙種蘋果利潤分別為4元和2元時,陳老師購買3千克甲種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.
（1）求甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？
（2）在（1）的情況下，超市平均每天可售出甲種蘋果100千克和乙種蘋果140千克，若將這兩種蘋果的售價(jià)各提高1元，則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克，超市決定把這兩種蘋果的售價(jià)提高x元，在不考慮其他因素的條件下，使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元，求x的值.
23．（10分）如圖，⊙O 是△ABC 的外接圓，O 點(diǎn)在 BC 邊上，∠BAC 的平分線交⊙O 于點(diǎn) D，連接 BD、CD，過點(diǎn) D 作 BC 的平行線，與 AB 的延長線相交于點(diǎn) P．
（1）求證：PD 是⊙O 的切線；
（2）求證：△PBD∽△DCA．
24．（10分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，連接BD．
(1)求證：BD平分∠ABC；
(2) 當(dāng)∠ODB=30°時，求證：BC=OD．
25．（12分）如圖，已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與雙曲線分別交于點(diǎn)C，D，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為.
（1）分別求出直線、雙曲線的函數(shù)表達(dá)式.
（2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo).
（3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時？
26．（12分）一個箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是過期的，且這4瓶牛奶的外包裝完全相同．
（1）現(xiàn)從這4瓶牛奶中隨機(jī)拿1瓶，求恰好拿到過期牛奶的概率；
（2）現(xiàn)從這4瓶牛奶中不放回地隨機(jī)拿2瓶，求拿到的2瓶牛奶中恰好有過期牛奶的概率．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、B
5、B
6、C
7、C
8、D
9、B
10、D
11、D
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、3或
14、1
15、
16、
17、1
18、1
三、解答題（共78分）
19、10 m.
20、∠CAE＝20°.
21、（1） （2）
22、（1）甲、乙兩種蘋果的進(jìn)價(jià)分別為10元/千克,8元/千克；（2）的值為2或7.
23、（1）見解析；（2）見解析
24、 (1)證明見解析；(2)證明見解析.
25、（1），；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（3）
26、（1）；（2）

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