?2020-2021學(xué)年海南省澄邁縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．（3分）下列是電視臺的臺標(biāo)，屬于中心對稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
2．（3分）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?br /> A．4x2＝81 B．2x2﹣1＝y(tǒng) C．? D．a(chǎn)x2+bx+c＝0
3．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，2）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（　?。?br /> A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
4．（3分）擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，前3次都是正面朝上，擲第4次時正面朝上的概率是（　?。?br /> A．0 B． C． D．1
5．（3分）下列成語所描述的事件是必然事件的是（　　）
A．拔苗助長 B．水中撈月 C．一箭雙雕 D．水漲船高
6．（3分）如果一個正多邊形的中心角是60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．（3分）某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元．已知兩次降價的百分率都為x，那么x滿足的方程是（　　）
A．100（1+x）2＝81 B．100（1﹣x）2＝81
C．100（1﹣x%）2＝81 D．100x2＝81
8．（3分）如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，C為⊙O上一點，∠P＝66°（　?。?br />
A．57° B．60° C．63° D．66°
9．（3分）在二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（　?。?br /> A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
10．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，若以點A為圓心，以4為半徑作⊙A（　?。?br />
A．點A B．點B C．點C D．點D
11．（3分）定義運算：x*y＝x2y﹣2xy﹣1，例如4*2＝42×2﹣2×4×2﹣1＝15，則方程x*1＝0的根的情況為（　?。?br /> A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根
12．（3分）如圖，A、B兩點在雙曲線y＝上，分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段陰影＝1，則S1+S2＝（　?。?br />
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空題（每小題4分，共16分）
13．（4分）已知反比例函數(shù)y＝?圖象經(jīng)過第四象限的點（1，a）和（2，b），則a與b的大小關(guān)系是　 ?。?br /> 14．（4分）在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個黃色乒乓球和若干個白色乒乓球，從盒子里隨機摸出一個乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為　 ?。?br /> 15．（4分）如圖，將半徑為2，圓心角為90°的扇形BAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點D在上，則陰影部分的面積為　 ?。?br />
16．（4分）拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）過點（﹣1，0）和點（0，﹣3），則a的取值范圍是　 　．
三、解答題（共6題；共68分）
17．（12分）解下列方程：
（1）x2﹣4x﹣5＝0．
（2）2（x﹣1）2﹣16＝0．
18．（10分）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4，隨機地摸取一個小球然后放回，請畫樹狀圖或列表求下列事件的概率：
（1）兩次取出的小球的標(biāo)號相同；
（2）兩次取出的小球的標(biāo)號的和等于6．
19．（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點B的坐標(biāo)為（1，0）
①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，
②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，
③△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸．

20．（10分）已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖）．
（1）求證：AC＝BD；
（2）若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓心O到直線AB的距離為6

21．（12分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象交于點A、C兩點（﹣3，m），與x軸交于點B（﹣2，0）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求C點坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式﹣x+b＜的解集．

22．（14分）拋物線y＝ax2+bx+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，已知：A（﹣1，0），C（0，﹣3）．
（1）求拋物線y＝ax2+bx+c的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面積的比；
（3）在對稱軸是否存在一個點P，使△PAC的周長最?。咳舸嬖?，請求出點P的坐標(biāo)，請說明理由．


2020-2021學(xué)年海南省澄邁縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．（3分）下列是電視臺的臺標(biāo)，屬于中心對稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
【解答】解：A．不是中心對稱圖形；
B．不是中心對稱圖形；
C．是中心對稱圖形；
D．不是中心對稱圖形．
故選：C．
2．（3分）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?br /> A．4x2＝81 B．2x2﹣1＝y(tǒng) C．? D．a(chǎn)x2+bx+c＝0
【解答】解：A、它是一元二次方程；
B、含有兩個未知數(shù)，故此選項不符合題意；
C、含有分式，故此選項不符合題意；
D、當(dāng)a＝0時，故此選項不符合題意；
故選：A．
3．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，2）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（　　）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
【解答】解：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可知：點A（1，﹣2）．
故選：D．
4．（3分）擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，前3次都是正面朝上，擲第4次時正面朝上的概率是（　?。?br /> A．0 B． C． D．1
【解答】解：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，前3次都是正面朝上；
故選：B．
5．（3分）下列成語所描述的事件是必然事件的是（　?。?br /> A．拔苗助長 B．水中撈月 C．一箭雙雕 D．水漲船高
【解答】解：A、拔苗助長；
B、水中撈月；
C、一箭雙雕；
D、水漲船高；
故選：D．
6．（3分）如果一個正多邊形的中心角是60°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是（　?。?br /> A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：∵正多邊形的中心角和為360°，正多邊形的中心角是60°，
∴這個正多邊形的邊數(shù)＝＝6．
故選：C．
7．（3分）某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元．已知兩次降價的百分率都為x，那么x滿足的方程是（　?。?br /> A．100（1+x）2＝81 B．100（1﹣x）2＝81
C．100（1﹣x%）2＝81 D．100x2＝81
【解答】解：設(shè)兩次降價的百分率均是x，由題意得：
x滿足方程為100（1﹣x）2＝81．
故選：B．
8．（3分）如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，C為⊙O上一點，∠P＝66°（　　）

A．57° B．60° C．63° D．66°
【解答】解：連接OA，OB，
∵PA，PB分別與⊙O相切于A，
∴∠OAP＝90°，∠OBP＝90°，
∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣66°＝114°，
由圓周角定理得，∠C＝，
故選：A．

9．（3分）在二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+1的圖象中，若y隨x的增大而增大，則x的取值范圍是（　　）
A．x＜1 B．x＞1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
【解答】解：∵a＝﹣1＜0，
∴二次函數(shù)圖象開口向下，
又對稱軸是直線x＝4，
∴當(dāng)x＜1時，函數(shù)圖象在對稱軸的左邊．
故選：A．
10．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，若以點A為圓心，以4為半徑作⊙A（　?。?br />
A．點A B．點B C．點C D．點D
【解答】解：連接AC，
∵AB＝3cm，AD＝4cm，
∴AC＝8cm，
∵AB＝3＜4，AD＝7＝4，
∴點B在⊙A內(nèi)，點D在⊙A上．
故選：C．

11．（3分）定義運算：x*y＝x2y﹣2xy﹣1，例如4*2＝42×2﹣2×4×2﹣1＝15，則方程x*1＝0的根的情況為（　　）
A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．無實數(shù)根 D．只有一個實數(shù)根
【解答】解：由新定義得x2﹣2x﹣2＝0，
∵Δ＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）＝8＞0，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故選：A．
12．（3分）如圖，A、B兩點在雙曲線y＝上，分別經(jīng)過A、B兩點向軸作垂線段陰影＝1，則S1+S2＝（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：∵點A、B是雙曲線y＝，分別經(jīng)過A、y軸作垂線段，
則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個矩形的面積都等于|k|＝4，
∴S2+S2＝4+6﹣1×2＝8．
故選：D．
二、填空題（每小題4分，共16分）
13．（4分）已知反比例函數(shù)y＝?圖象經(jīng)過第四象限的點（1，a）和（2，b），則a與b的大小關(guān)系是　a＜b?。?br /> 【解答】解：∵反比例函數(shù)y＝?圖象經(jīng)過第四象限的點（1，b），
在四象限，y隨x的增大而增大，
∴a＜b．
故答案為a＜b．
14．（4分）在一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個黃色乒乓球和若干個白色乒乓球，從盒子里隨機摸出一個乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為　4?。?br /> 【解答】解：設(shè)盒子內(nèi)白色乒乓球的個數(shù)為x，
根據(jù)題意，得：＝，
解得：x＝4，
經(jīng)檢驗：x＝4是原分式方程的解，
∴盒子內(nèi)白色乒乓球的個數(shù)為3，
故答案為：4．
15．（4分）如圖，將半徑為2，圓心角為90°的扇形BAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，點D在上，則陰影部分的面積為　+　．

【解答】解：連接BD，過點B作BN⊥AD于點N，

∵將半徑為2，圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°，
∴∠BAD＝60°，AB＝AD，
∴△ABD是等邊三角形，
∴∠ABD＝60°，
則∠ABN＝30°，
故AN＝1，BN＝，
S陰影＝S扇形ADE﹣S弓形AD＝S扇形ABC﹣S弓形AD
＝﹣（﹣）
＝π﹣（π﹣）
＝+．
故答案為：+．
16．（4分）拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）過點（﹣1，0）和點（0，﹣3），則a的取值范圍是　0＜a＜3?。?br /> 【解答】解：∵拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）過點（﹣6，0）和點（0，
∴，
所以，a﹣b＝3，
b＝a﹣5，
∵頂點在第四象限，
∴，
即﹣＞7①，
＜6②，
解不等式①得，a＜3，
不等式②整理得，（a+3）5＞0，
所以，a≠﹣3，
所以，a的取值范圍是6＜a＜3．
故答案為：0＜a＜3．
三、解答題（共6題；共68分）
17．（12分）解下列方程：
（1）x2﹣4x﹣5＝0．
（2）2（x﹣1）2﹣16＝0．
【解答】解：（1）（x﹣5）（x+1）＝2，
x﹣5＝0或x+6＝0，
所以x1＝3，x2＝﹣1；
（2）（x﹣2）2＝8，
x﹣7＝±2，
所以x3＝1+2，x2＝1﹣2．
18．（10分）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1、2、3、4，隨機地摸取一個小球然后放回，請畫樹狀圖或列表求下列事件的概率：
（1）兩次取出的小球的標(biāo)號相同；
（2）兩次取出的小球的標(biāo)號的和等于6．
【解答】解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球的標(biāo)號相同的有4種情況，
∴P（兩次取出的小球的標(biāo)號相同）＝＝；

（2）∵兩次取出的小球的標(biāo)號的和等于6的有6種情況，
∴P（兩次取出的小球的標(biāo)號的和等于6）＝．
19．（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點B的坐標(biāo)為（1，0）
①畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，
②畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2，
③△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎？若成軸對稱圖形，畫出所有的對稱軸．

【解答】解：（1）（2）如圖所示：

（3）成軸對稱圖形．直線OA是對稱軸．
20．（10分）已知在以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點C，D（如圖）．
（1）求證：AC＝BD；
（2）若大圓的半徑R＝10，小圓的半徑r＝8，且圓心O到直線AB的距離為6

【解答】（1）證明：過O作OE⊥AB于點E，
則CE＝DE，AE＝BE，
∴BE﹣DE＝AE﹣CE，即AC＝BD；

（2）解：由（1）可知，OE⊥AB且OE⊥CD，OA，
∴OE＝6，
∴CE＝＝＝2＝＝3，
∴AC＝AE﹣CE＝8﹣2．

21．（12分）如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k＜0）的圖象交于點A、C兩點（﹣3，m），與x軸交于點B（﹣2，0）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求C點坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出不等式﹣x+b＜的解集．

【解答】解：（1）由點B（﹣2，0）在一次函數(shù)y＝﹣x+b上
一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣x﹣5：；
由點A（﹣3，m）在直線y＝﹣x﹣2上
A（﹣7，1）
把A（﹣3，3）代入y＝
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣；

（2）解得或，
∴C（1，﹣3）；

（3）不等式﹣x+b＜的解集為﹣3＜x＜0或x＞4．
22．（14分）拋物線y＝ax2+bx+c交x軸于A，B兩點，交y軸于點C，已知：A（﹣1，0），C（0，﹣3）．
（1）求拋物線y＝ax2+bx+c的解析式；
（2）求△AOC和△BOC的面積的比；
（3）在對稱軸是否存在一個點P，使△PAC的周長最小？若存在，請求出點P的坐標(biāo)，請說明理由．

【解答】解：（1）∵A，B兩點關(guān)于x＝1對稱，
∴B點坐標(biāo)為（3，3），
根據(jù)題意得：，
解得a＝7，b＝﹣2．
∴拋物線的解析式為y＝x2﹣6x﹣3．

（2）△AOC和△BOC的面積分別為S△AOC＝|OA|?|OC|，S△BOC＝|OB|?|OC|，
而|OA|＝6，|OB|＝3，
∴S△AOC：S△BOC＝|OA|：|OB|＝1：4．

（3）存在一個點P．C點關(guān)于x＝1對稱點坐標(biāo)C'為（2，
令直線AC'的解析式為y＝kx+b
∴，
∴k＝﹣3，b＝﹣1．
當(dāng)x＝1時，y＝﹣2，
∴P點坐標(biāo)為（1，﹣2）．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布
日期：2021/12/7 10:39:38；用戶：初中數(shù)學(xué)3；郵箱：jse034@xyh.com；學(xué)號：39024124

相關(guān)試卷

2023-2024學(xué)年海南省澄邁縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份2023-2024學(xué)年海南省澄邁縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案），共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023-2024學(xué)年海南省澄邁縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份2023-2024學(xué)年海南省澄邁縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案），共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年海南省澄邁縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年海南省澄邁縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案解析），共12頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022-2023學(xué)年海南省澄邁縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年海南省澄邁縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年海南省澄邁縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年海南省澄邁縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年海南省澄邁縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年海南省澄邁縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2020-2021學(xué)年海南省文昌市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年海南省文昌市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部