學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠BED的正切值等于（ ）
A．B．C．2D．
2．如圖，已知AB∥CD∥EF，它們依次交直線l1、l2于點A、D、F和點B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于( )
A．B．C．D．
3．如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E為BC上一點,DE平分∠AEC,則CE的長為( )
A．1B．2
C．3D．4
4．某單位進行內(nèi)部抽獎，共準備了100張抽獎券，設(shè)一等獎10個，二等獎20個，三等獎30個．若每張抽獎券獲獎的可能性相同，則1張抽獎券中獎的概率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.6
5．圓錐的底面半徑為2，母線長為6，它的側(cè)面積為（ ）
A．B．C．D．
6．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx2﹣k和y=kx+k（k≠0）的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
7．為測量如圖所示的斜坡墊的傾斜度，小明畫出了斜坡墊的側(cè)面示意圖，測得的數(shù)據(jù)有：，則該斜坡墊的傾斜角 的正弦值是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，PO的延長線交⊙O于點B，若∠P=40°，則∠B的度數(shù)為 （ ）
A．20°B．25°C．40°D．50°
9．在中，∠C=90°，∠A=2∠B，則的值是（ ）
A．B．C．D．
10．下列汽車標志中，可以看作是中心對稱圖形的是
A． B． C． D．
11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜邊AB上的高，則cs∠BCD的值為( )
A．B．C．D．
12．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，若∠BAC＝20°，則∠ADC的度數(shù)是( )
A．90°B．100°C．110°D．130°
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，四邊形ABCD是⊙O的外切四邊形，且AB＝5，CD＝6，則四邊形ABCD的周長為_______．
14．若用αn表示正n邊形的中心角，則邊長為4的正十二邊形的中心角是____．
15．在比例尺為1∶500 000的地圖上，量得A、B兩地的距離為3 cm，則A、B兩地的實際距離為_____km．
16．方程的根為_____．
17．在一個不透明的口袋中，裝有一些除顏色外完全相同的紅、白、黑三種顏色的小球．己知袋中有紅球5個，白球23個，且從袋中隨機摸出一個紅球的概率是，則袋中黑球的個數(shù)為__________．
18．如圖，平行四邊形ABCD的一邊AB在x軸上，長為5，且∠DAB＝60°，反比例函數(shù)y＝和y＝分別經(jīng)過點C，D，則AD＝_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，且點E在線段AD上，若AF=4，∠F=60°．
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；
（2）求DE的長度和∠EBD的度數(shù)．
20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊CB上的一個動點（點D不與點B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點B′在邊AB上，且與點B關(guān)于直線DO對稱，連接DB′，AD．
（1）求證：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；
（3）當(dāng)△AB′D為等腰三角形時，求線段BD的長．
21．（8分）某大型商場出售一種時令鞋，每雙進價100元，售價300元，則每天能售出400雙．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價10元，則每天可多售出50雙．設(shè)每雙降價x元，每天總獲利y元．
（1）如果降價40元，每天總獲利多少元呢？
（2）每雙售價為多少元時，每天的總獲利最大？最大獲利是多少？
22．（10分）隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達到17.34萬座．
（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？；
（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率．
23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，點B的坐標是（m，﹣4），連接AO，AO＝5，sin∠AOC＝．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OB，求△AOB的面積．
24．（10分）如圖，已知方格紙中的每個小方格都是相同的正方形（邊長為1），方格紙上有一個角∠AOB，A，O，B均為格點,請回答問題并只用無刻度直尺和鉛筆，完成下列作圖并簡要說明畫法:（1）OA＝_____,（2）作出∠AOB的平分線并在其上標出一個點Q,使.
25．（12分）為了創(chuàng)建國家級衛(wèi)生城區(qū)，某社區(qū)在九月份購買了甲、乙兩種綠色植物共1100盆，共花費了27000元．已知甲種綠色植物每盆20元，乙種綠色植物每盆30元．
（1）該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物各多少盆？
（2）十月份，該社區(qū)決定再次購買甲、兩種綠色植物．已知十月份甲種綠色植物每盆的價格比九月份的價格優(yōu)惠元，十月份乙種綠色植物每盆的價格比九月份的價格優(yōu)惠．因創(chuàng)衛(wèi)需要，該社區(qū)十月份購買甲種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了，十為份購買乙種綠色植物的數(shù)量比九月份的數(shù)量增加了．若該社區(qū)十月份的總花費與九月份的總花費恰好相同，求的值．
26．（12分）如圖，PA，PB是圓O的切線，A,B是切點，AC是圓O的直徑，∠BAC=25°，求∠P的度數(shù).
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、D
5、B
6、D
7、A
8、B
9、C
10、A
11、B
12、C
二、填空題（每題4分，共24分）
13、1
14、30o
15、1
16、x=3
17、1
18、1
三、解答題（共78分）
19、 (1) 90°；(2) 15°．
20、（1）證明見試題解析；（2）1；（3）．
21、（1）如果降價40元，每天總獲利96000元；（2）每雙售價為240元時，每天的總獲利最大，最大獲利是98000元．
22、（1）到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是6萬座；（2）2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率為.
23、（1）y＝﹣，y＝﹣x﹣1；（2）
24、5
25、（1）該社區(qū)九月份購買甲、乙兩種綠色植物分別為600，500盆；（2）a的值為1
26、∠P=50°

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