學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上的一動點，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設點B的橫坐標為x，設點C的縱坐標為y，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
2．拋物線可以由拋物線平移得到，下列平移正確的是（ ）
A．先向左平移3個單位長度，然后向上平移1個單位
B．先向左平移3個單位長度，然后向下平移1個單位
C．先向右平移3個單位長度，然后向上平移1個單位
D．先向右平移3個單位長度，然后向下平移1個單位
3．如圖，已知一次函數(shù) y=kx-2 的圖象與 x 軸、y 軸分別交于 A，B 兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于點 C，且 AB=AC，則 k 的值為( )
A．1B．2C．3D．4
4．已知平面直角坐標系中有兩個二次函數(shù)及的圖象，將二次函數(shù)的圖象依下列哪一種平移方式后，會使得此兩圖象對稱軸重疊（ ）
A．向左平移4個單位長度B．向右平移4個單位長度
C．向左平移10個單位長度D．向右平移10個單位長度
5．將二次函數(shù)y＝x2的圖象沿y軸向上平移2個單位長度，再沿x軸向左平移3個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)表達式為（ ）
A．y＝（x+3）2+2B．y＝（x﹣3）2+2C．y＝（x+2）2+3D．y＝（x﹣2）2+3
6．下列說法中，不正確的是（ ）
A．所有的菱形都相似B．所有的正方形都相似
C．所有的等邊三角形都相似D．有一個角是100°的兩個等腰三角形相似
7．若(、均不為0)，則下列等式成立的是( )
A．B．C．D．
8．（2011?德州）一個平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個平面圖形（依次為正三角形、正方形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為a1，a2，a3，a4，則下列關系中正確的是（ ）
A．a(chǎn)4＞a2＞a1B．a(chǎn)4＞a3＞a2
C．a(chǎn)1＞a2＞a3D．a(chǎn)2＞a3＞a4
9．已知點P（a，b）是平面直角坐標系中第四象限的點，則化簡+|b-a|的結(jié)果是（ ）
A．B．a(chǎn)C．D．
10．如圖，矩形草坪ABCD中，AD＝10 m，AB＝m．現(xiàn)需要修一條由兩個扇環(huán)構(gòu)成的便道HEFG，扇環(huán)的圓心分別是B，D．若便道的寬為1 m，則這條便道的面積大約是（ ）（精確到0.1 m2）
A．9.5 m2B．10.0 m2C．10.5 m2D．11.0 m2
11．已知，則（ ）
A．2B．C．3D．
12．一元二次方程的根為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，正方形ABOC與正方形EFCD的邊OC、CD均在x軸上，點F在AC邊上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、E，且，則________.
14．如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點分別是點A和B，AC是⊙O的直徑． 若∠P＝60°，PA＝6，則BC的長為__________．
15．如圖，在的同側(cè)，，點為的中點，若，則的最大值是_____．
16．如圖，△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是__．
17．如圖，在中若，，則__________，__________．
18．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（1.5，0），D（4.5，0），△ABC與△DEF位似，原點O是位似中心．若DE＝7.5，則AB＝_____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）利用公式法解方程：x2﹣x﹣3＝1．
20．（8分）某超市銷售一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品，經(jīng)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售出500千克；銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：
（1）每千克漲價x元，那么銷售量表示為 千克，漲價后每千克利潤為 元（用含x的代數(shù)式表示．）
（2）要使得月銷售利潤達到8000元，又要“薄利多銷”，銷售單價應定為多少？這時應進貨多少千克？
21．（8分）（1）如圖1，O是等邊△ABC內(nèi)一點，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．求：
①旋轉(zhuǎn)角的度數(shù) ；線段OD的長為 ．
②求∠BDC的度數(shù)；
（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內(nèi)一點，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△BCD，連接OD．當OA、OB、OC滿足什么條件時，∠ODC=90°？請給出證明．
22．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，B點的坐標為（6，0），點M為拋物線上的一個動點．
（1）若該二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x＝4時：
①求二次函數(shù)的表達式；
②當點M位于x軸下方拋物線圖象上時，過點M作x軸的垂線，交BC于點Q，求線段MQ的最大值；
（2）過點M作BC的平行線，交拋物線于點N，設點M、N的橫坐標為m、n．在點M運動的過程中，試問m+n的值是否會發(fā)生改變？若改變，請說明理由；若不變，請求出m+n的值．
23．（10分）如圖，在中，，，，P是BC上一動點，過P作AP的垂線交CD于E，將翻折得到，延長FP交AB于H，連結(jié)AE，PE交AC于G.
（1）求證；
（2）當時，求AE的長；
（3）當時，求AG的長.
24．（10分）甲、乙、丙、丁4位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選2名同學打第一場比賽．
(1)已確定甲同學打第一場比賽，再從其余3名同學中隨機選取1名，恰好選中乙同學的概率是__________；
(2)隨機選取2名同學，求其中有乙同學的概率．
25．（12分）小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（部分信息未給出）．
請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）計算被抽取的天數(shù)；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）請估計該市這一年（365天）達到優(yōu)和良的總天數(shù)．
26．（12分）如圖，已知△ABC的頂點A、B、C的坐標分別是A（﹣1，﹣1）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣4，﹣1）．
（1）畫出△ABC關于原點O中心對稱的圖形△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB2C2，畫出△AB2C2并求線段AB掃過的面積．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、C
5、A
6、A
7、D
8、B
9、A
10、C
11、B
12、A
二、填空題（每題4分，共24分）
13、6
14、
15、14
16、（9，0）
17、40° 100°
18、2.1．
三、解答題（共78分）
19、x1＝，x2＝．
20、（1）（500﹣10x）；（10+x）；（2）銷售單價為60元時，進貨量為400千克．
21、（1）①，4；②；（2），證明見解析．
22、（1）①y＝x2﹣8x+3；②線段MQ的最大值為1．（2）m+n的值為定值．m+n＝2．
23、（1）見解析；（2）；（3）
24、（1）（2）
25、（1）50（2）條形統(tǒng)計圖見解析，57.6°（3）292天
26、（1）見解析；（2）

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