2023-2024學(xué)年河南省鄭州市鄭東新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．給出下列函數(shù)，其中y隨x的增大而減小的函數(shù)是（）
①y＝2x；②y＝﹣2x+1；③y＝（x＜0）；④y＝x2（x＜1）．
A．①③④B．②③④C．②④D．②③
2．下列說法中不正確的是（）
A．相似多邊形對應(yīng)邊的比等于相似比
B．相似多邊形對應(yīng)角平線的比等于相似比
C．相似多邊形周長的比等于相似比
D．相似多邊形面積的比等于相似比
3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC，BC分別與⊙O交于點(diǎn)D，E，則下列說法一定正確的是（）
A．連接BD，可知BD是△ABC的中線B．連接AE，可知AE是△ABC的高線
C．連接DE，可知D．連接DE，可知S△CDE：S△ABC＝DE：AB
4．經(jīng)過兩年時(shí)間，我市的污水利用率提高了.設(shè)這兩年污水利用率的平均增長率是，則列出的關(guān)于的一元二次方程為（）
A．B．
C．D．
5．電影《我和我的祖國》講述了普通人與國家之間息息相關(guān)的動(dòng)人故事，一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，前三天累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若設(shè)增長率為，則可列方程為（）
A．B．
C．D．
6．如圖，在正方形中，點(diǎn)是對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)作射線分別交于點(diǎn)，且，交于點(diǎn)．給出下列結(jié)論：;C；四邊形的面積為正方形面積的；．其中正確的是（）
A．B．C．D．
7．如圖，PA、PB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B．四邊形ACBD內(nèi)接于⊙O，連接OP 則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）
A．PA=PBB．∠APB+2∠ACB=180°
C．OP⊥ABD．∠ADB=2∠APB
8．圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（）
A．點(diǎn)PB．點(diǎn)D
C．點(diǎn)MD．點(diǎn)N
9．若反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限，則關(guān)于x的方程的根的情況是 ( )
A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C．沒有實(shí)數(shù)根D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
10．從數(shù)據(jù)，﹣6，1.2，π，中任取一數(shù)，則該數(shù)為無理數(shù)的概率為（）
A．B．C．D．
11．如圖，矩形EFGO的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以y軸上的某一點(diǎn)為位似中心，作位似圖形ABCD，且點(diǎn)B，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（﹣4，4），（2，1），則位似中心的坐標(biāo)為（）
A．（0，3）B．（0，2.5）C．（0，2）D．（0，1.5）
12．若二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．若，則=_________.
14．設(shè)分別為一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則______．
15．在Rt△ABC中，AC：BC＝1：2，則sinB＝______.
16．若反比例函數(shù)的圖像在二、四象限，其圖像上有兩點(diǎn)，，則______（填“”或“”或“”）．
17．如圖，某艦艇上午9時(shí)在A處測得燈塔C在其南偏東75°方向上，且該艦艇以每小時(shí)10海里的速度沿南偏東15°方向航行，11小時(shí)到達(dá)B處，在B處測得燈塔C在北偏東75°方向上，則B處到燈塔C的距離為________海里.
18．某縣為做大旅游產(chǎn)業(yè)，在2018年投入資金3.2億元，預(yù)計(jì)2020年投入資金6億元，設(shè)旅游產(chǎn)業(yè)投資的年平均增長率為，則可列方程為____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）甲、乙兩人用如圖所示的轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的6個(gè)扇形）做游戲，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，得到指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字，若指針落在分界線上，則不計(jì)入次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤記數(shù)．
(1)任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求指針落在奇數(shù)區(qū)域的概率；
(2)若游戲規(guī)則如下：甲乙分別轉(zhuǎn)盤一次，記下兩次指針?biāo)趨^(qū)域數(shù)字，若兩次的數(shù)字為一奇一偶，則甲贏；若兩次的數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則乙贏．請用列表法或畫樹狀圖的方法計(jì)算甲、乙獲勝的概率，并說明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平．
20．（8分）已知：在△EFG中，∠EFG＝90°，EF＝FG，且點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AB，AD上．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在CD上時(shí)，求證：△AEF≌△DFG；
（2）如圖2，若F是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)G與CD相交于點(diǎn)N，連接EN，求證：EN＝AE+DN；
（3）如圖3，若AE＝AD，EG，F(xiàn)G分別交CD于點(diǎn)M，N，求證：MG2＝MN?MD．
21．（8分）在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出的問題：只有一張電影票，小麗和小芳想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設(shè)計(jì)一個(gè)對小麗和小芳都公平的方案.甲同學(xué)的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小麗先抽一張，小芳從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小麗看電影，否則小芳看電影.
（1）甲同學(xué)的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；
（2）乙同學(xué)將甲同學(xué)的方案修改為只用2、3、5、7四張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？并說明理由.
22．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD，（點(diǎn)D在⊙O外）AC平分∠BAD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若DC、AB的延長線相交于點(diǎn)E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長．
23．（10分）一個(gè)不透明的口袋中裝有個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字，，，的小球，它們的形狀、大小完全相同．先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為；再在剩下的個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字為，得到點(diǎn)的坐標(biāo)．
請用“列表”或“畫樹狀圖”等方法表示出點(diǎn)所有可能的結(jié)果；
求出點(diǎn)在第一象限或第三象限的概率．
24．（10分）圖1是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖2是其工作示意圖，起重臂AC是可伸縮的，其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A距離地面BD的高度AE為3.5m．當(dāng)AC長度為9m，張角∠CAE為112°時(shí)，求云梯消防車最高點(diǎn)C距離地面的高度CF．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cs22°≈0.93，tan22°≈0.1．）
25．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線的表達(dá)式為：y＝﹣x2+bx+c．
（1）根據(jù)表達(dá)式補(bǔ)全表格：
（2）在如圖的坐標(biāo)系中畫出拋物線，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y隨x增大而減小時(shí)，自變量x的取值范圍．
26．（12分）先化簡，再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入后求值．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、D
3、B
4、A
5、D
6、B
7、D
8、A
9、A
10、B
11、C
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、1
15、或
16、＜
17、20
18、
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）游戲規(guī)則公平，理由詳見解析
20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.
21、（1）甲同學(xué)的方案不公平.理由見解析；（2）公平，理由見解析.
22、（1）證明見解析；（2）BE的長是
23、（1）詳見解析；（2）．
24、CF≈6.8m．
25、（1）補(bǔ)全表格見解析；（1）圖象見解析；當(dāng)y隨x增大而減小時(shí)，x的取值范圍是x＞1．
26、，2
拋物線
頂點(diǎn)坐標(biāo)
與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)
與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)
(1,0)
（0，-3）

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