學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖1，在△ABC中，AB=BC，AC=m，D，E分別是AB，BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PB，PE.設(shè)AP=x，圖1中某條線段長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線段可能是（ ）
A．PDB．PBC．PED．PC
2．?dāng)?shù)據(jù)3、4、6、7、x的平均數(shù)是5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A．4B．4.5C．5D．6
3．如圖，為的直徑，，為上的兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，兩條直線被三條平行線所截，若，則（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，△ABC中∠A=60°，AB=4，AC=6，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的三角形與△ABC不相似的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知m是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值等于（ ）
A．2005B．2006C．2007D．2008
7．小紅拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件為必然事件的是（ ）
A．骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)B．骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為3
C．骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)小于7D．骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)為6
8．若，，則以為根的一元二次方程是（ ）
A．B．
C．D．
9．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打開電視機(jī)，正在播放動(dòng)畫片B．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈
C．過三點(diǎn)畫一個(gè)圓D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是
10．下列幾何圖形不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．平行四邊形B．正五邊形C．正方形D．正六邊形
11．下圖中①表示的是組合在一起的模塊，在②③④⑤四個(gè)圖形中，是這個(gè)模塊的俯視圖的是（ ）
A．②B．③C．④D．⑤
12．將拋物線向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦為10cm，最短弦為8cm，則OM= cm.
14．如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，則線段BF=______.
15．如圖，等邊△ABO的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)B在x軸上，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，將△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜360°），使點(diǎn)A仍落在雙曲線上，則a=_____．
16．已知二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．
17．若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是6㎝和8㎝，則該菱形的面積是 ㎝1．
18．已知，則＝____
三、解答題（共78分）
19．（8分）計(jì)算：2cs30°－tan45°－．
20．（8分）已知二次函數(shù)y=a?4x+c的圖象過點(diǎn)(?1，0)和點(diǎn)(2，?9)，
(1)求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對(duì)稱軸；
(2)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，函數(shù)值大于0？(不寫求解過程)，
21．（8分）如圖，在△ABC中，AB=10，AC＝8，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD＝4，∠BDE+∠C=180°．求AE的長(zhǎng)．
22．（10分）如圖，一個(gè)圓形水池的中央垂直于水面安裝了一個(gè)柱形噴水裝置OA，頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關(guān)系式可以用表示，且拋物線經(jīng)過點(diǎn)B，C；
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并確定噴水裝置OA的高度；
（2）噴出的水流距水面的最大高度是多少米？
（3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？
23．（10分）如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c交x軸于A（﹣3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．
（1）求此拋物線的表達(dá)式；
（2）求過B、C兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q．試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
24．（10分）如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；
(2)連結(jié)OA,OB,求△OAB的面積.
25．（12分）如圖，直線y＝2x與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象交于點(diǎn)A(4，n)，AB⊥x軸，垂足為B．
(1)求k的值；
(2)點(diǎn)C在AB上，若OC＝AC，求AC的長(zhǎng)；
(3)點(diǎn)D為x軸正半軸上一點(diǎn)，在(2)的條件下，若S△OCD＝S△ACD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
26．（12分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠ABC＝45 o，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，過A、C兩點(diǎn)向經(jīng)過點(diǎn)O的直線作垂線，垂足分別為E、F.
（1）如圖①，求證：EF＝AE+CF.
（2）如圖②，圖③，線段EF、AE、CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的猜想.
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、D
5、A
6、D
7、C
8、B
9、D
10、B
11、A
12、D
二、填空題（每題4分，共24分）
13、3
14、
15、30°或180°或210°
16、
17、14
18、1
三、解答題（共78分）
19、-1．
20、（1），；（2）當(dāng)x＜或x＞5時(shí)，函數(shù)值大于1．
21、AE=5
22、（1），米；（2）米；（3）至少要米．
23、（1）y＝﹣x2+x+4；（2）y＝﹣x+4；（3）存在，（1，4）或（，）．
24、（1）A(1,1) ，B(-3,9)；（2）6.
25、（1）32；（2）5；（3）D（10，0）或（，0）．
26、（1）見解析；（2）圖②：EF＝AE+CF 圖③：EF＝AE-CF，見解析

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