學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．下列敘述，錯(cuò)誤的是（ ）
A．對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形
B．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形
C．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
D．對角線相等的四邊形是矩形
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．正三角形B．正五邊形C．正六邊形D．正七邊形
3．拋物線的對稱軸為
A．B．C．D．
4．下列事件中是必然發(fā)生的事件是（ ）
A．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；
B．某種彩票中獎(jiǎng)率是1%，則買這種彩票100張一定會中獎(jiǎng)；
C．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上 ；
D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180° ．
5．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=40°，則∠BAD的大小為（ ）
A．60oB．30oC．45oD．50o
6．如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC，連結(jié)BE，若S△DEB＝1，則S△BCE的值為（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．拋物線的對稱軸是直線（ ）
A．x=-2B．x=-1C．x=2D．x=1
9．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+1與二次函數(shù)y=x2+a的圖像可能是（ ）
A．B．C．D．
10．某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小亮沒有參加本次集體測試因此計(jì)算其他39人的平均分為90分，方差s2＝1．后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測，成績?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（ ）
A．平均分不變，方差變大B．平均分不變，方差變小
C．平均分和方差都不變D．平均分和方差都改變
11．如圖，四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直，AC+BD=16，則四邊形ABCD的面積最大值是( )
A．64B．16C．24D．32
12．根據(jù)國家外匯管理局公布的數(shù)據(jù)，截止年月末，我國外匯儲備規(guī)模為億美元，較年初上升億美元，升幅，數(shù)據(jù)億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上. 將BEF沿著直線EF翻折，點(diǎn)B恰好與邊AD的中點(diǎn)G重合，則BE的長等于________．
14．從一批節(jié)能燈中隨機(jī)抽取40只進(jìn)行檢查，發(fā)現(xiàn)次品2只，則在這批節(jié)能燈中隨機(jī)抽取一只是次品的概率為_______．
15．如圖，有一菱形紙片ABCD，∠A＝60°，將該菱形紙片折疊，使點(diǎn)A恰好與CD的中點(diǎn)E重合，折痕為FG，點(diǎn)F、G分別在邊AB、AD上，聯(lián)結(jié)EF，那么cs∠EFB的值為____．
16．設(shè)x1、x2是方程x﹣x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x1+x2=_________．
17．方程的根是____．
18．已知是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）已知拋物線y＝x2﹣2和x軸交于A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B右邊）兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求出A，C的坐標(biāo)；
（2）求動(dòng)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過P的直線交x軸于E，若△POE和△POC全等，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
20．（8分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于A 三點(diǎn)，A在B的左側(cè)，請求出以下幾個(gè)問題：
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)圖象的對稱軸；
（3）直接寫出函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍．
21．（8分）2019年度雙十一在九龍坡區(qū)楊家坪的各大知名商場舉行“國產(chǎn)家用電器惠民搶購日”優(yōu)惠促銷大行動(dòng)，許多家用電器經(jīng)銷商都利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折促銷活動(dòng).商社電器某國產(chǎn)品牌經(jīng)銷商的某款超高清大屏幕液晶電視機(jī)每套成本為4000元，在標(biāo)價(jià)6000元的基礎(chǔ)上打9折銷售.
（1）現(xiàn)在該經(jīng)銷商欲繼續(xù)降價(jià)吸引買主，問最多降價(jià)多少元，才能使利潤率不低于？
（2）據(jù)媒體爆料，有一些經(jīng)銷商先提高商品價(jià)格后再降價(jià)促銷，存在欺詐行為.重百電器另一個(gè)該品牌的經(jīng)銷商也銷售相同的超高清大屏幕液晶電視機(jī)，其成本、標(biāo)價(jià)與商社電器的經(jīng)銷商一致，以前每周可售出20臺，現(xiàn)重百的經(jīng)銷商先將標(biāo)價(jià)提高，再大幅降價(jià)元，使得這款電視機(jī)在2019年11月11日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了，這樣一天的利潤達(dá)到22400元，求的值.（利潤=售價(jià)－成本）
22．（10分）如圖，為正方形對角線上一點(diǎn)，以為圓心，長為半徑的與相切于點(diǎn).
（1）求證：與相切.
（2）若正方形的邊長為1，求半徑的長.
23．（10分）計(jì)算：（1）；
（2）先化簡，再求值．，其中a=2020；
24．（10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O為BC邊上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與BC邊交于點(diǎn)E，點(diǎn)F為BE下方半圓弧上一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AC，垂足為D，∠BEF＝2∠F．
（1）求證：AC為⊙O切線．
（2）若AB＝5，DF＝4，求⊙O半徑長．
25．（12分）如圖，已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，得到，畫出，并寫出、兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)，
26．（12分）專賣店銷售一種陳醋禮盒，成本價(jià)為每盒40元．如果按每盒50元銷售，每月可售出500盒；若銷售單價(jià)每上漲1元，每月的銷售量就減少10盒．設(shè)此種禮盒每盒的售價(jià)為x元（50＜x＜75），專賣店每月銷售此種禮盒獲得的利潤為y元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）專賣店計(jì)劃下月銷售此種禮盒獲得8000元的利潤，每盒的售價(jià)應(yīng)為多少元？
（3）專賣店每月銷售此種禮盒的利潤能達(dá)到10000元嗎？說明理由．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、D
5、D
6、D
7、B
8、B
9、A
10、B
11、D
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、
15、
16、1
17、，
18、1
三、解答題（共78分）
19、（1）A（﹣，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2）；（2）最小值為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，﹣）或（﹣，﹣）；（3）P（﹣1，﹣1）或（1，1）．
20、（1）A() B()；（2）x；（3）．
21、（1）最多降價(jià)200元，才能使得利潤不低于；（2）的值為1
22、（1）見解析；（2）
23、（1）；（2），1．
24、（1）見解析；（2）
25、詳見解析；點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，
26、（1）y=－11x2＋1411x－41111；（2）銷售價(jià)應(yīng)定為61元/盒．（3）不可能達(dá)到11111元．理由見解析

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