2023-2024學(xué)年江蘇省南菁高中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含答案

這是一份2023-2024學(xué)年江蘇省南菁高中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含答案，共7頁(yè)。試卷主要包含了下列各組圖形中，一定相似的是，如圖等內(nèi)容，歡迎下載使用。
學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．在Rt△ABC中，∠C=90°．若AC=2BC，則sinA的值是（ ）
A． B．C．D．2
2．成語(yǔ)“水中撈月”所描述的事件是（ ）．
A．必然事件B．隨機(jī)事件C．不可能事件D．無(wú)法確定
3．下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是（ ）
A．B．C．，D．
4．一個(gè)不透明的袋子中裝有21個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同，若小英每次從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回，經(jīng)過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，小英發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定于1．4，則小英估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)約為（ ）
A．51B．31C．12D．8
5．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，則AB=（ ）
A．4B．6C．8D．10
6．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿移動(dòng)至終點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為，的面積為，則下列圖象能大致反映與函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，若，則（ ）
A．B．C．D．
8．下列各組圖形中，一定相似的是（ ）
A．任意兩個(gè)圓
B．任意兩個(gè)等腰三角形
C．任意兩個(gè)菱形
D．任意兩個(gè)矩形
9．用配方法解一元二次方程時(shí)，此方程可變形為（ ）
A．B．C．D．
10．如圖：已知，且，則（ ）
A．5B．3C．3. 2D．4
11．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則tanA的值為（ ）
A．B．C．D．
12．如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每題4分，共24分）
13．已知正方形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，則正方形ABCD的面積為_(kāi)____cm1．
14．在二次根式中的取值范圍是__________.
15．將拋物線y＝2x2的圖象向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得拋物線的解析式為_(kāi)____．
16．點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則__________．
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），B（4，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在點(diǎn)O的異側(cè)將△OAB縮小為原來(lái)的，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
18．如圖，C，D是拋物線y＝（x+1）2﹣5上兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為E，CD∥x軸，四邊形ABCD為正方形，AB邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．
三、解答題（共78分）
19．（8分）如圖，點(diǎn)D、E分別在的邊AB、AC上，若，，．
求證：∽；
已知，AD：：3，，求AC的長(zhǎng)．
20．（8分） “一帶一路”為我們打開(kāi)了交流、合作的大門(mén)，也為沿線各國(guó)在商貿(mào)等領(lǐng)域提供了更多的便捷，2018年11月5日至10日，首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)在國(guó)家會(huì)展中心（上海）舉辦，據(jù)哈外貿(mào)商會(huì)發(fā)布消息，博覽會(huì)期間，哈Paseka公司與重慶某國(guó)際貿(mào)易公司簽訂了供應(yīng)蜂蜜合同：哈Paseka公司于2019年6月前分期分批向重慶某國(guó)際貿(mào)易公司供給優(yōu)質(zhì)蜂蜜共3000萬(wàn)件，該公司順應(yīng)新時(shí)代購(gòu)物流，打算分線上和線下兩種方式銷售．
（1）若計(jì)劃線上銷售量不低于線下銷售量的25%，求該公司計(jì)劃在線下銷售量最多為多少萬(wàn)件？
（2）該公司在12月上旬銷售優(yōu)質(zhì)蜂蜜共240萬(wàn)件，且線上線下銷售單件均為100元/件．12月中旬決定線上銷售單價(jià)下調(diào)m%，線下銷售單價(jià)不變，在這種情況下，12月中旬銷售總量比上旬增加了m%，且中旬線上銷售量占中旬總銷量的，結(jié)果中旬銷售總金額比上旬銷售總金額提高了m%．求m的值．
21．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于A，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，2)，連接OA，OB，過(guò)B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C，若OC＝CA．
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
(2)求△AOB的面積．
22．（10分）學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生對(duì)“八禮四儀”的掌握情況，對(duì)該年級(jí)的500名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷測(cè)試，并隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的問(wèn)卷，統(tǒng)計(jì)成績(jī)?nèi)缦拢?br>（1）計(jì)算這10名同學(xué)這次測(cè)試的平均得分；
（2）如果得分不少于9分的定義為“優(yōu)秀”，估計(jì)這 500名學(xué)生對(duì)“八禮四儀”掌握情況優(yōu)秀的人數(shù)；
（3）小明所在班級(jí)共有40人，他們?nèi)繀⒓恿诉@次測(cè)試，平均分為7.8分．小明的測(cè)試成績(jī)是8分，小明說(shuō)，我的測(cè)試成績(jī)?cè)诎嗉?jí)中等偏上，你同意他的觀點(diǎn)嗎？為什么？
23．（10分）（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P，求證：；
（2） 如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)．
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫(xiě)出MN的長(zhǎng)；
②如圖3，求證MN2=DM·EN．
24．（10分）如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD＝BA，求tan∠ADC的值．
25．（12分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AC，BC．上的點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)A，C重合)，且連接EF并取EF的中點(diǎn)O，連接DO并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使，連接DE，DF，GE，GF
(1)求證:四邊形EDFG是正方形;
(2)直接寫(xiě)出當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?
26．（12分）如圖所示的是夾文件用的鐵(塑料)夾子在常態(tài)下的側(cè)面示意圖．AC，BC表示鐵夾的兩個(gè)面，O點(diǎn)是軸，OD⊥AC于點(diǎn)D，且AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm．已知文件夾是軸對(duì)稱圖形，試?yán)脠D②，求圖①中A，B兩點(diǎn)間的距離．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、B
5、D
6、C
7、A
8、A
9、D
10、C
11、D
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、31
14、x