考點(diǎn)一 動量定理的理解及應(yīng)用考向1 動量定理的應(yīng)用考向2 利用動量定理處理流體(變質(zhì)量)問題考點(diǎn)二 動量守恒定律的理解及應(yīng)用考向1 碰撞模型考向2 爆炸 反沖 人船模型
考點(diǎn)一 動量定理的理解及應(yīng)用
1.動量定理的深入理解2.利用動量定理解題的基本思路3.微粒類問題
考向1 動量定理的應(yīng)用考向2 利用動量定理處理流體(變質(zhì)量)問
例1 (2023·山西·高考真題) (多選) 使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，兩者與桌面之間的動摩擦因數(shù)相等。現(xiàn)同時(shí)釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時(shí)刻（　　） A．甲的速度大小比乙的大 B．甲的動量大小比乙的小 C．甲的動量大小與乙的相等 D．甲和乙的動量之和不為零
例2 (2023·廣東·高考真題) (多選) 某同學(xué)受電動窗簾的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的簡化模型．多個質(zhì)量均為 的滑塊可在水平滑軌上滑動，忽略阻力．開窗簾過程中，電機(jī)對滑塊1施加一個水平向右的恒力F，推動滑塊1以0.4m/s的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時(shí)間為0.04s，碰撞結(jié)束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22m/s．關(guān)于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有（????） A．該過程動量守恒 B．滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18N·s C．滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40N·s D．滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5N·s
【考向】動量定理的應(yīng)用
例3 (2021·福建·高考真題) 福建屬于臺風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，各類戶外設(shè)施建設(shè)都要考慮臺風(fēng)影響。已知10級臺風(fēng)的風(fēng)速范圍為 ，16級臺風(fēng)的風(fēng)速范圍為 。若臺風(fēng)迎面垂直吹向一固定的交通標(biāo)志牌，則16級臺風(fēng)對該交通標(biāo)志牌的作用力大小約為10級臺風(fēng)的（　?。? A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍
1.內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化.2.表達(dá)式:
1.確定研究對象．2.對物體進(jìn)行受力分析．可先求每個力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求合力的沖量．3.抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正負(fù)號．4.根據(jù)動量定理列方程，如有必要還需要補(bǔ)充其他方程，最后代入數(shù)據(jù)求解．
利用動量定理解題的基本思路
如果物體在不同階段受力不同，即合外力不恒定，此情況下應(yīng)用動量定理時(shí)，一般采取以下兩種方法：1）分段處理法：找出每一段合外力的沖量I1、I2…In，這些沖量的矢量和即外力的合沖量I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n，根據(jù)動量定理I＝p′－p求解，分段處理時(shí)，需注意各段沖量的正負(fù)。2）全過程處理法：在全過程中，第一個力的沖量I1，第二個力的沖量I2，…第n個力的沖量In，這些沖量的矢量和即合沖量I，根據(jù)I＝p′－p求解，用全過程法求解時(shí)，需注意每個力的作用時(shí)間及力的方向。3）若不需要求中間量，用全程法更為簡便。
用動量定理處理多過程問題
1.流體類問題運(yùn)動著的連續(xù)的氣流、水流等流體，與其他物體的表面接觸的過程中，會對接觸面有沖擊力。此類問題通常通過動量定理解決。2.解答質(zhì)量連續(xù)變動的動量問題的基本思路(1)確定研究對象：Δt時(shí)間內(nèi)流體微元。(2)建立“柱體”模型 對于流體，可沿流速v的方向選取一段柱形流體， 設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)通過某一橫截面積為S的流體長度Δl ＝v·Δt，如圖所示，若流體的密度為ρ，那么，在 這段時(shí)間內(nèi)流過該截面的流體的質(zhì)量為Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt； (3)運(yùn)用動量定理，即流體微元所受的合力的沖量等于流體微元動量的增量，即F合Δt＝Δp。(Δt足夠短時(shí)，流體重力可忽略不計(jì))
用動量定理處理“流體類”問題
1.（ 2024·江西景德鎮(zhèn)·江西省樂平中學(xué)校聯(lián)考一模） 一位同學(xué)事先在堅(jiān)硬的地面上鋪上一層地毯（厚度遠(yuǎn)小于下落的高度），然后將手中的玻璃杯從一米多高處自由釋放，玻璃杯落在地毯上安然無恙，沒有反彈便靜止了。接著他又撿起玻璃杯，同時(shí)移開地毯，將玻璃杯從同樣的高度自由釋放，玻璃杯落在硬地上碎裂成幾塊。碎片也沒有反彈。空氣阻力忽略不計(jì)。該同學(xué)通過比較分析得出的正確結(jié)論是（　　） A．玻璃杯落在硬地上時(shí)的動量更大 B．玻璃杯受到硬地的沖量更大 C．玻璃杯與硬地作用過程中動量變化量更大 D．玻璃杯與硬地作用過程中動量變化率更大
2. (2022·海南·校聯(lián)考三模) 體育課上進(jìn)行跳高訓(xùn)練時(shí)，訓(xùn)練者落地的一側(cè)地面上要鋪上厚厚的墊子，目的是（　?。? A．使訓(xùn)練者落到墊子上時(shí)的動量減小 B．使訓(xùn)練者落在墊子上的過程中，動量變化量減小 C．使訓(xùn)練者落在墊子上的過程中，所受的沖量減小 D．使訓(xùn)練者落在墊子上的過程中，與墊子的作用時(shí)間延長
3. (2023·陜西咸陽·?？寄M預(yù)測) (多選) 如圖所示，嚴(yán)冬樹葉結(jié)有冰塊，人在樹下經(jīng)常出現(xiàn)冰塊砸到頭部的情況．若冰塊質(zhì)量為100g，從離人頭頂約80cm的高度無初速度掉落，砸到頭部后冰塊未反彈，頭部受到冰塊的沖擊時(shí)間約為0.4s，重力加速度g取10m/s2，下列分析正確的是（ ????）A．冰塊接觸頭部之前的速度大小約為5m/sB．冰塊與頭部作用過程中，冰塊對頭部的沖量大小約為0.8N·s C．冰塊與頭部作用過程中，冰塊對頭部的作用力大小約為4ND．冰塊與頭部作用過程中，冰塊的動量變化量大小約為0.4kg·m/s
4. (2023·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測) 如圖為正在熱銷的水上飛行器的商品展示圖，產(chǎn)品有如下數(shù)據(jù)∶裝備質(zhì)量10kg，三個噴口直徑均為6.0cm。表演者質(zhì)量為50kg，水的密度為1. 0×103kg/m3，不計(jì)浮力等，重力加速度g=10m/s2，則當(dāng)他和裝備懸浮在空中時(shí)，噴水速度近似為（　?。? A．0.4m/sB．8.5m/s C．25.2m/sD．32.3m
【考向】利用動量定理處理流體(變質(zhì)量)問題
考點(diǎn)二 動量守恒定律的理解及應(yīng)用
1.動量守恒定律的深入理解2.利用動量守恒定律解題的基本思路3.碰撞4.爆炸5.反沖運(yùn)動和人船模型
考向1 碰撞模型考向2 爆炸 反沖 人船模型
1.內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變. 2.表達(dá)式: ①系統(tǒng)相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量： ②相互作用的兩個物體動量的變化量等大反向： 3.動量守恒定律成立的條件 ①理想守恒：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零. ②近似守恒：系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多，如碰撞問題中的摩擦力，爆炸過程中的重力等外力比起相互作用的內(nèi)力來小得多，可以忽略不計(jì). ③某一方向守恒：系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變.4.動量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬時(shí)性;③相對性;④普適性.
動量守恒定律的深入理解
1.明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個物體及研究的過程)．2.進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動量是否守恒(或某一方向上是否守恒)．3.規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動量．4.由動量守恒定律列出方程．5.代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說明．
利用動量守恒定律解題的基本思路
1.碰撞：碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時(shí)間很短，而物體間相互作用力很大的現(xiàn)象．2.特點(diǎn)：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可認(rèn)為相互碰撞的系統(tǒng)動量守恒．3.分類
4.碰撞問題遵守的三條原則①動量守恒： .②動能不增加： .③速度要符合實(shí)際情況Ⅰ、碰前兩物體同向運(yùn)動，若要發(fā)生碰撞，則應(yīng)有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運(yùn)動，則應(yīng)有 v’前>v ’后.Ⅱ、碰前兩物體相向運(yùn)動，碰后兩物體的運(yùn)動方向至少有一個改變．
5.彈性碰撞的結(jié)論以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性碰撞為例，則有聯(lián)立解得：討論：①若 ，則 (速度交換)；②若 ，則 (碰后兩物體沿同一方向運(yùn)動)； 當(dāng) 時(shí)， ；③若 ，則 (碰后兩物體沿相反方向運(yùn)動)； 當(dāng) 時(shí)， .
1.爆炸問題的特點(diǎn)是物體間的相互作用突然發(fā)生，作用時(shí)間很短，作用力很大，且遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受的外力，故可用動量守恒定律來處理. 2.在爆炸過程中，有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能，系統(tǒng)的動能爆炸后會增加，在碰撞過程中，系統(tǒng)的總動能不可能增加，一般有所減少而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能. 3.由于爆炸問題作用時(shí)間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計(jì)，可以把作用過程作為一個理想化過程簡化處理.即作用后還從作用前瞬間的位置以新的動量開始運(yùn)動.
1.反沖現(xiàn)象：反沖現(xiàn)象是指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動量變化時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向相反的方向發(fā)生動量變化的現(xiàn)象.噴氣式飛機(jī)、火箭等都是利用反沖運(yùn)動的實(shí)例.顯然，在反沖現(xiàn)象里，系統(tǒng)的動量是守恒的.
①模型圖示②模型特點(diǎn)Ⅰ、兩物體滿足動量守恒定律：m人v人-m船v船=0 Ⅱ、兩物體的位移大小滿足： 又 x人+x船=L得 ③運(yùn)動特點(diǎn)Ⅰ、人動則船動，人靜則船靜，人快船快，人慢船慢，人左船右；Ⅱ、人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時(shí)速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即 .
1. (2024·海南·校聯(lián)考一模) 如圖，質(zhì)量均為m=0.2kg的物體a和b靜止在水平臺面上的A，B兩處，B左側(cè)臺面光滑，右側(cè)臺面粗糙。 a、b與粗糙臺面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5?，F(xiàn)給a瞬時(shí)沖量I，a運(yùn)動至B與b發(fā)生彈性碰撞，碰后b滑至離B處x=0.4m的C處停下。a和b均視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2。求：（1）碰撞后瞬間b的速度大小v；（2）沖量I的大小。
2. (2024·安徽·校聯(lián)考模擬預(yù)測) 如圖所示，在水平面上放置一個右側(cè)面半徑為 的 圓弧凹槽，凹槽質(zhì)量為 ，凹槽 點(diǎn)切線水平， 點(diǎn)為最高點(diǎn).一個質(zhì)量也為 的小球以速度 從 點(diǎn)沖上凹槽，重力加速度為 ，不計(jì)一切摩擦，則下列說法正確的是（????）A．小球在凹槽內(nèi)運(yùn)動的全過程中，小球與凹槽的總動量守恒，且離開凹槽后做平拋運(yùn)動B．若 ，小球恰好可到達(dá)凹槽的 點(diǎn)且離開凹槽后做自由落體運(yùn)動C．若 ，小球最后一次離開凹槽的位置一定是 點(diǎn)，且離開凹糟后做自由落體運(yùn)動D．若 ，小球最后一次離開凹槽的位置一定是 點(diǎn)，且離開凹槽后做豎直上拋運(yùn)動
【考向】爆炸 反沖 人船模型
2. (2023·山東青島·統(tǒng)考三模) 如圖，某中學(xué)航天興趣小組在一次發(fā)射實(shí)驗(yàn)中將總質(zhì)量為M的自制“水火箭”靜置在地面上。發(fā)射時(shí)“水火箭”在極短時(shí)間內(nèi)以相對地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的水。已知火箭運(yùn)動過程中所受阻力與速度大小成正比，火箭落地時(shí)速度為v，重力加速度為g，下列說法正確的是（　?。? A．火箭的動力來源于火箭外的空氣對它的推力 B．火箭上升過程中一直處于超重狀態(tài) C．火箭獲得的最大速度為 D．火箭在空中飛行的時(shí)間為
2. (2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測) 如圖，棱長為a、大小形狀相同的立方體木塊和鐵塊，質(zhì)量為m的木塊在上、質(zhì)量為M的鐵塊在下，正對用極短細(xì)繩連結(jié)懸浮在在平靜的池中某處，木塊上表面距離水面的豎直距離為h。當(dāng)細(xì)繩斷裂后，木塊與鐵塊均在豎直方向上運(yùn)動，木塊剛浮出水面時(shí)，鐵塊恰好同時(shí)到達(dá)池底。僅考慮浮力，不計(jì)其他阻力，則池深為（　?。? A． B． C． D．

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