學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。
3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。
一、選擇題（每題4分，共48分）
1．如圖，在△ABC中，E,G分別是AB，AC上的點(diǎn)，∠AEG=∠C，∠BAC的平分線AD交EG于點(diǎn)F，若，則( )

A．B．C．D．
2．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0時，下列變形正確的為( )
A．(x+3)2＝1B．(x﹣3)2＝1
C．(x+3)2＝19D．(x﹣3)2＝19
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,2)、B(a,a+2)、C(b,0)（a>0,b>0），若AB=且∠ACB最大時，b的值為（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，交于點(diǎn)，切于點(diǎn)，點(diǎn)在上. 若，則為（ ）
A．B．C．D．
5．點(diǎn)到軸的距離是（ ）
A．B．C．D．
6．下列命題中正確的是（ ）
A．對角線相等的四邊形是矩形
B．對角線互 相垂直的四邊形是菱形
C．對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
7．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦. 若∠BAD=24°， 則的度數(shù)為（ ）
A．24°B．56°C．66°D．76°
8．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（ ）
A．﹣2B．C．﹣1D．π
9．如圖，河堤橫斷面迎水坡的坡比是，堤高，則坡面的長度是（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，軸，軸，的面積記為，則（ ）
A．B．C．D．
11．如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（ ）
A．長方體B．圓錐C．圓柱D．三棱柱
12．如圖，將圖形用放大鏡放大，應(yīng)該屬于( )．
A．平移變換B．相似變換C．旋轉(zhuǎn)變換D．對稱變換
二、填空題（每題4分，共24分）
13．二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是___________.
14．兩個相似多邊形的一組對應(yīng)邊分別為2cm和3cm，那么對應(yīng)的這兩個多邊形的面積比是__________
15．某校七年級共名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中名學(xué)生成績達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有______人.
16．在一個不透明的布袋中，有紅球、白球共30個，除顏色外其它完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%，則隨機(jī)從口袋中摸出一個是紅球的概率是_____．
17．已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長4cm，則它的側(cè)面積為 cm1．
18．若拋物線 的開口向上，則 的取值范圍是________．
三、解答題（共78分）
19．（8分）在校園文化藝術(shù)節(jié)中，九年級一班有1名男生和2名女生獲得美術(shù)獎，另有1名男生和1名女生獲得音樂獎．
（1）從獲得美術(shù)獎和音樂獎的5名學(xué)生中選取1名參加頒獎大會，剛好是男生的概率是 ；
（2）分別從獲得美術(shù)獎、音樂獎的學(xué)生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．
20．（8分）在一個不透明的口袋里有標(biāo)號為的五個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，摸球前先攪拌均勻，每次摸一個球．
（1）下列說法:
①摸一次，摸出一號球和摸出號球的概率相同;
②有放回的連續(xù)摸次，則一定摸出號球兩次;
③有放回的連續(xù)摸次，則摸出四個球標(biāo)號數(shù)字之和可能是．
其中正確的序號是
（2）若從袋中不放回地摸兩次，求兩球標(biāo)號數(shù)字是一奇一偶的概率，(用列表法或樹狀圖)
21．（8分）某校組織了主題為“我是青奧志愿者”的電子小報作品征集活動，先從中隨機(jī)抽取了部分作品，按，，，四個等級進(jìn)行評分，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不 完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）求一共抽取了多少份作品？
（2）此次抽取的作品中等級為的作品有 份，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級為的扇形圓心角的度數(shù)為 ；
（4）若該校共征集到 800 份作品，請估計(jì)等級為的作品約有多少份？
22．（10分）解方程：
（1）x2-3x+1=1；
（2）x（x+3）-（2x+6）=1．
23．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA＝x．
（1）求證：△PFA∽△ABE；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動時，設(shè)PA＝x，是否存在實(shí)數(shù)x，使得以點(diǎn)P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由；
（3）探究：當(dāng)以D為圓心，DP為半徑的⊙D與線段AE只有一個公共點(diǎn)時，請直接寫出x滿足的條件： ．
24．（10分）對于二次函數(shù)y＝x2﹣3x+2和一次函數(shù)y＝﹣2x+4，把y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）稱為這兩個函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線L．現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線L上的點(diǎn)B（﹣1，n），請完成下列任務(wù)：
（嘗試）
（1）當(dāng)t＝2時，拋物線y＝t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線L上；
（3）求n的值；
（發(fā)現(xiàn)）
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線L總過定點(diǎn)，坐標(biāo)為 ．
（應(yīng)用）
二次函數(shù)y＝﹣3x2+5x+2是二次函數(shù)y＝x2﹣3x+2和一次函數(shù)y＝﹣2x+4的一個“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
25．（12分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)D是AB延長線上一點(diǎn)，∠A＝30°，∠D＝30°．
（1）求證：FD是⊙O的切線；
（2）取BE的中點(diǎn)M，連接MF，若⊙O的半徑為2，求MF的長．
26．（12分）如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn)，∠EAD＝45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AFB，連接EF．
（1）求證：EF＝ED；
（2）若AB＝2，CD＝1，求FE的長．
參考答案
一、選擇題（每題4分，共48分）
1、C
2、D
3、B
4、B
5、C
6、C
7、C
8、A
9、D
10、A
11、B
12、B
二、填空題（每題4分，共24分）
13、
14、4：9
15、152.
16、1．
17、11π
18、a＞2
三、解答題（共78分）
19、（1）；（2）
20、（1）①③；（2）
21、（1）120份；（2）48，圖見解析；（3）；（4）240份
22、（4）x4=，x2=；（2）x4=-3，x2=2．
23、（1）證明見解析；（2）3或．（3）或0＜
24、 [嘗試]（1）（1，﹣2）；（2）點(diǎn)A在拋物線L上；（3）n=1；[發(fā)現(xiàn)]（2，0）,（﹣1，1）；[應(yīng)用]不是，理由見解析．
25、（1）見解析；（2）MF＝.
26、（1）見解析；（2）EF＝.

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