學校_______ 年級_______ 姓名_______
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．將拋物線y＝(x－3)2－2向左平移（ ）個單位后經(jīng)過點A（2，2）
A．1B．2C．3D．4
2．從前有一天，一個笨漢拿著竹竿進屋，橫拿豎拿都進不去，橫著比門框寬4尺，豎著比門框高2尺．他的鄰居教他沿著門的兩個對角斜著拿竿，這個笨漢一試，不多不少剛好進去了．求竹竿有多長．設竹竿長尺，則根據(jù)題意，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
3．如圖，在中，，垂足為點，一直角三角板的直角頂點與點重合，這塊三角板饒點旋轉，兩條直角邊始終與邊分別相交于，則在運動過程中，與的關系是（ ）
A．一定相似B．一定全等C．不一定相似D．無法判斷
4．下列說法：①概率為0的事件不一定是不可能事件；②試驗次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率；③事件發(fā)生的概率與實驗次數(shù)無關；④在拋擲圖釘?shù)脑囼炛嗅樇獬系母怕蕿?，表?次這樣的試驗必有1次針尖朝上．其中正確的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．①④
5．如圖所示的圖案是按一定規(guī)律排列的，照此規(guī)律，在第1至第2018個圖案中“?”共有（ ） 個．
A．504B．505C．506D．507
6．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉 60°得到△AED，若線段AB=3，則BE=（ ）
A．2B．3C．4D．5
7．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，若點在反比例函數(shù)的圖象上，則n等于（ ）
A．-4B．-9C．4D．9
8．模型結論：如圖①，正內(nèi)接于，點是劣弧上一點，可推出結論.
應用遷移：如圖②，在中，，，，是內(nèi)一點，則點到三個頂點的距離和的最小值為（ ）
A．B．5C．D．
9．二次函數(shù)（，，為常數(shù)，且）中的與的部分對應值如下表：
以下結論：
①二次函數(shù)有最小值為；
②當時，隨的增大而增大；
③二次函數(shù)的圖象與軸只有一個交點；
④當時，.
其中正確的結論有（ ）個
A．B．C．D．
10．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=86°，則∠BCD的度數(shù)是（ ）
A．86°B．94°C．107°D．137°
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．路燈（P點）距地面高9米，身高1．5的小藝站在距路燈的底部（O點）20米的A點，則此時小藝在路燈下的影子長是__________米．
12．已知袋中有若干個小球，它們除顏色外其它都相同，其中只有2個紅球，若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是，則袋中小球的總個數(shù)是_____
13．如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，D、E、F分別為切點，已知∠C＝90°，⊙O半徑長為1cm，BC＝3cm，則AD長度為__cm．
14．如圖，若被擊打的小球飛行高度（單位：）與飛行時間（單位：）之間具有的關系為，則小球從飛出到落地所用的時間為_____．
15．設x1，x2是一元二次方程7x2﹣5=x+8的兩個根，則x1+x2的值是_____．
16．一圓錐的側面積為 ，底面半徑為3，則該圓錐的母線長為________．
17．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則a_____1，b_____1，c_____1．
18．如圖，正方形ABEF與正方形BCDE有一邊重合，那么正方形BCDE可以看成是由正方形ABEF繞點O旋轉得到的，則圖中點O的位置為_____．
三、解答題(共66分)
19．（10分）如圖，某中學準備建一個面積為300m2的矩形花園，它的一邊利用圖書館的后墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是50m，求垂直于墻的邊AB的長度？（后墻MN最長可利用25米）
20．（6分）閱讀材料
材料1：若一個自然數(shù)，從左到右各位數(shù)上的數(shù)字與從右到左各位數(shù)上的數(shù)字對應相同，則稱為“對稱數(shù)”.
材料2：對于一個三位自然數(shù)，將它各個數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個位數(shù)字，得到三個新的數(shù)字，，，我們對自然數(shù)規(guī)定一個運算：.
例如：是一個三位的“對稱數(shù)”，其各個數(shù)位上的數(shù)字分別2倍后取個位數(shù)字分別是：2、8、2.
則.
請解答：
（1）一個三位的“對稱數(shù)”，若，請直接寫出的所有值， ；
（2）已知兩個三位“對稱數(shù)”，若能被11整數(shù)，求的所有值.
21．（6分）如圖，已知三個頂點的坐標分別為，在給出的平面直角坐標系中；
（1）畫出繞點順時針旋轉后得到的；并直接寫出，的坐標；
（2）計算線段旋轉到位置時掃過的圖形面積.
22．（8分）已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根
（1）求的取值范圍；
（2）若為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求的值．
23．（8分） “五一”小長假期間，小李一家想到以下四個5A級風景區(qū)旅游：A．石林風景區(qū)；B．香格里拉普達措國家公園；C．騰沖火山地質公園；D．玉龍雪山景區(qū)．但因為時間短，小李一家只能選擇其中兩個景區(qū)游玩
（1）若小李從四個景區(qū)中隨機抽出兩個景區(qū)，請用樹狀圖或列表法求出所有可能的結果；
（2）在隨機抽出的兩個景區(qū)中，求抽到玉龍雪山風景區(qū)的概率．
24．（8分）（1）解方程：
（2）如圖已知⊙的直徑，弦與弦平行，它們之間的距離為7，且，求弦的長．
25．（10分）綜合與實踐—探究正方形旋轉中的數(shù)學問題
問題情境:已知正方形中，點在邊上，且.將正方形繞點順時針旋轉得到正方形（點，，，分別是點，，，的對應點）.同學們通過小組合作，提出下列數(shù)學問題，請你解答.
特例分析:（1）“樂思”小組提出問題:如圖1，當點落在正方形的對角線上時，設線段與交于點.求證:四邊形是矩形；
（2）“善學”小組提出問題:如圖2，當線段經(jīng)過點時，猜想線段與滿足的數(shù)量關系，并說明理由；
深入探究:（3）請從下面，兩題中任選一題作答.我選擇題.
A．在圖2中連接和，請直接寫出的值.
B．“好問”小組提出問題:如圖3，在正方形繞點順時針旋轉的過程中，設直線交線段于點.連接，并過點作于點.請在圖3中補全圖形，并直接寫出的值.
26．（10分）已知二次函數(shù)y=(x－1)2+n的部分點坐標如下表所示：
（1）求該二次函數(shù)解析式；
（2）完成上表，并在平面直角坐標系中畫出函數(shù)圖象
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、B
3、A
4、B
5、B
6、B
7、A
8、D
9、B
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、2
12、8個
13、3
14、1．
15、
16、2
17、＜ ＜ ＞
18、點B或點E或線段BE的中點．
三、解答題(共66分)
19、垂直于墻的邊AB的長度為15米．
20、（1）515或565；（2）的值為4，8，96，108，144.
21、（1）見解析，；（2）2π
22、（1）k＜（1）1
23、（1）共有12種等可能結果；（2）
24、（1）；（2）1．
25、（1）見解析；（2）；（3）A.，B..
26、（1）y=（x-1）2+1；（2）填表見解析，圖象見解析．

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