學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。
2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。
3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，B是的中點(diǎn)，M是半徑OD上任意一點(diǎn)．若∠BDC=40°，則∠AMB的度數(shù)不可能是( )
A．45°B．60°C．75°D．85°
2．已知△ABC∽△A'B'C，AB＝8，A'B'＝6，則△ABC與△A'B'C的周長(zhǎng)之比為（ ）
A．B．C．D．
3．在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．拋物線y＝(x﹣4)2﹣5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向分別是( )
A．(4，﹣5)，開口向上B．(4，﹣5)，開口向下
C．(﹣4，﹣5)，開口向上D．(﹣4，﹣5)，開口向下
5．如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點(diǎn)G，則圖中陰影部分面積的差S1－S2為( )
A．B．C．D．6
6．一件產(chǎn)品原來(lái)每件的成本是1000元，在市場(chǎng)售價(jià)不變的情況下，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在利潤(rùn)每件增加了190元，則平均每次降低成本的（ ）
A．B．C．D．
7．拋物線y=(x－4)(x＋2)的對(duì)稱軸方程為（ ）
A．直線x=-2B．直線x=1C．直線x=-4D．直線x=4
8．若不等式組無(wú)解，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
9．某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（ ）
A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上
B．?dāng)S一個(gè)正六面體的骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上
C．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°
D．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
10．下列事件中，必然事件是（ ）
A．拋擲個(gè)均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)向上B．人中至少有人的生日相同
C．兩直線被第三條直線所截，同位角相等D．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖，內(nèi)接于半徑為的半，為直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，則______．若點(diǎn)恰好為的中點(diǎn)時(shí)，的長(zhǎng)為______．
12． “上升數(shù)”是一個(gè)數(shù)中右邊數(shù)字比左邊數(shù)字大的自然數(shù)（如：34，568，2469等）．任取一個(gè)兩位數(shù)，是“上升數(shù)”的概率是_________ ．
13．如圖，把置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P是內(nèi)切圓的圓心．將沿x軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為，第二次滾動(dòng)后圓心為，…，依此規(guī)律，第2019次滾動(dòng)后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是________．
14．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC，若點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，∠ACD＝70°，則∠EDC的度數(shù)是_____．
15．某校開展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)一個(gè)月以來(lái)節(jié)約用水的情況，從八年級(jí)的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月節(jié)約用水情況.如表：
請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是_____m3.
16．如圖，兩個(gè)半徑相等的直角扇形的圓心分別在對(duì)方的圓弧上，半徑AE、CF交于點(diǎn)G，半徑BE、CD交于點(diǎn)H，且點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，若扇形的半徑為，則圖中陰影部分的面積等于_____．
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，與交于點(diǎn)，則圓中陰影部分的面積為________.
18．已知和時(shí)，多項(xiàng)式的值相等，則m的值等于 ______ ．
三、解答題(共66分)
19．（10分）小王和小張利用如圖所示的轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)盤的盤面被分為面積相等的1個(gè)扇形區(qū)域，且分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，1．游戲規(guī)則如下：兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，分別記錄指針停止時(shí)所對(duì)應(yīng)的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問(wèn)題：
（1）小王轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤指針停止，對(duì)應(yīng)盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？
（2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明理由．
20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)“隔離直線”給出如下定義：點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)是圖形上的任意一點(diǎn)，若存在直線：滿足且，則稱直線：是圖形與的“隔離直線”，如圖，直線：是函數(shù)的圖像與正方形的一條“隔離直線”.
（1）在直線①，②，③，④中，是圖函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”的為 .
（2）如圖，第一象限的等腰直角三角形的兩腰分別與坐標(biāo)軸平行，直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，⊙O的半徑為，是否存在與⊙O的“隔離直線”？若存在，求出此“隔離直線”的表達(dá)式：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）正方形的一邊在軸上，其它三邊都在軸的左側(cè)，點(diǎn)是此正方形的中心，若存在直線是函數(shù)的圖像與正方形的“隔離直線”，請(qǐng)直接寫出的取值范圍.
21．（6分）有甲、乙、丙三個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別標(biāo)有字母A和B；乙袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別標(biāo)有字母C、D和E；丙袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別標(biāo)有字母H和I．從三個(gè)布袋中各隨機(jī)取出一個(gè)小球．求：（1）取出的3個(gè)小球恰好有2個(gè)元音字母的概率；（2）取出的3個(gè)小球全是輔音字母的概率．
22．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，BM切⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與A，B兩點(diǎn)重合)，連接AP，過(guò)點(diǎn)O作OQ∥AP交BM于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)C，交QO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PQ，OP．
(1)求證：△BOQ≌△POQ；
(2)若直徑AB的長(zhǎng)為1．
①當(dāng)PE＝ 時(shí)，四邊形BOPQ為正方形；
②當(dāng)PE＝ 時(shí)，四邊形AEOP為菱形．
23．（8分）解方程：
（1）x1﹣1x﹣3=0；
（1）3x1﹣6x+1=1．
24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，，其中m滿足：m2﹣4＝1．
25．（10分）如圖，P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，∠BAP的平分線交BC于點(diǎn)Q，求證：AP＝DP＋BQ.
26．（10分）如圖，在中，，矩形的頂點(diǎn)、分別在邊、上，、在邊上．
（1）求證：∽；
（2）若，則面積與面積的比為 ．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、C
3、C
4、A
5、A
6、A
7、B
8、A
9、D
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、0.1
13、
14、115°
15、130
16、π﹣1
17、
18、或1
三、解答題(共66分)
19、（1）；（2）該游戲公平．
20、 (1)①④;(2);(3)或
21、（1）；（2）．
22、（1）見解析；（2）①6，②6．
23、 (1) x1=3，x1=﹣1；(1) x1=，x1=
24、，﹣
25、證明見解析.
26、（1）見解析；（2）1．
節(jié)水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭數(shù)/個(gè)
2
4
6
7
1

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