學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD＝∠BDC＝90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F，若BC＝4，∠CBD＝30°，則AE的長為（ ）
A．B．C．D．
2．若，則下列比例式中正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．由于受豬瘟的影響，今年9 月份豬肉的價格兩次大幅上漲，瘦肉價格由原來每千克23 元，連續(xù)兩次上漲后，售價上升到每千克40 元，則下列方程中正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．函數與拋物線的圖象可能是（ ）．
A．B．C．D．
5．如圖，在△ABC中，M，N分別是邊AB，AC的中點，則△AMN的面積與四邊形MBCN的面積比為
A．B．C．D．
6．如圖，反比例函數第一象限內的圖象經過的頂點，，，且軸，點，，的橫坐標分別為1，3，若，則的值為（ ）
A．1B．C．D．2
7．在中，，，則（ ）
A．60°B．90°C．120°D．135°
8．同時投擲兩個骰子，點數和為5的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．下列事件中，屬于隨機事件的是（ ）．
A．13名同學中至少有兩名同學的生日在同一個月
B．在只有白球的盒子里摸到黑球
C．經過交通信號燈的路口遇到紅燈
D．用長為，，的三條線段能圍成一個邊長分別為，，的三角形
10．己知⊙的半徑是一元二次方程的一個根，圓心到直線的距離.則直線與⊙的位置關系是
A．相離B．相切C．相交D．無法判斷
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．半徑為2的圓中，60°的圓心角所對的弧的弧長為_____.
12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉30°后得到Rt△ADE，點B經過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_____．
13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，P是直線y＝2上的一個動點，⊙P的半徑為1，直線OQ切⊙P于點Q，則線段OQ取最小值時，Q點的坐標為_____．
14．二次函數的最大值是__________．
15．一個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中數據，計算出該幾何體的表面積是__________．
16．若兩個相似三角形的面積比為1∶4，則這兩個相似三角形的周長比是__________．
17．一個不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為_______．
18．某化肥廠一月份生產化肥500噸，從二月份起，由于改進操作技術，使得第一季度共生產化肥1750噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設二、三月份平均每月的增長率為x，則可列方程為_______．
三、解答題(共66分)
19．（10分）有一個可以自由旋轉的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標有數字1，2，3，另有一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數字1，2，3，4（如圖所示），小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一個人轉動圓盤，另一人從口袋中摸出一個小球，如果所摸球上的數字與圓盤上轉出數字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．
（1）用畫樹狀圖或列表的方法求出小穎參加比賽的概率；
（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由．
20．（6分）有一輛寬為的貨車（如圖①），要通過一條拋物線形隧道（如圖②）．為確保車輛安全通行，規(guī)定貨車車頂左右兩側離隧道內壁的垂直高度至少為．已知隧道的跨度為，拱高為．
（1）若隧道為單車道，貨車高為，該貨車能否安全通行？為什么？
（2）若隧道為雙車道，且兩車道之間有的隔離帶，通過計算說明該貨車能夠通行的最大安全限高．

21．（6分）如圖，拋物線l：y=﹣x2+bx+c（b，c為常數），其頂點E在正方形ABCD內或邊上，已知點A（1，2），B（1，1），C（2，1）．
（1）直接寫出點D的坐標_____________；
（2）若l經過點B，C，求l的解析式；
（3）設l與x軸交于點M，N，當l的頂點E與點D重合時，求線段MN的值；當頂點E在正方形ABCD內或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍；
（4）若l經過正方形ABCD的兩個頂點，直接寫出所有符合條件的c的值．
22．（8分）在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調查了該校部分學生的捐款數（單位：元），并繪制成下面的統(tǒng)計圖．
（1）本次調查的樣本容量是________，這組數據的眾數為________元；
（2）求這組數據的平均數；
（3）該校共有學生參與捐款，請你估計該校學生的捐款總數．
23．（8分）如圖，△ABC的三個頂點在平面直角坐標系中的坐標分別為A（3，3），B（2，1），C（5，1），將△ABC繞點O逆時針旋轉180°得△A′B′C′，請你在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′，并寫出△A′B′C′的頂點坐標．
24．（8分）如圖，一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上．同一時刻，小明豎起1米高的直桿MN，量得其影長MF為0.5米，量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米，落在墻上的影子CD的高為2米．你能利用小明測量的數據算出電線桿AB的高嗎？
25．（10分）如圖，已知與⊙交于兩點，過圓心且與⊙交于兩點，平分.
（1）求證：∽
（2）作交于，若，，求的值.
26．（10分）化簡
（1）
（2）
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、C
3、A
4、C
5、B
6、C
7、C
8、B
9、C
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、
13、（，）．
14、1
15、
16、
17、
18、500+500（1+x）+500（1+x）2＝1
三、解答題(共66分)
19、（1）圖見解析，概率為；（2）不公平，理由見解析
20、（1）貨車能安全通行，理由見解析；（2）最大安全限高為2.29米
21、（1）D點的坐標為（1，1）；（1）y=﹣x1+3x﹣1；（3）1≤MN≤；（4）所有符合條件的c的值為﹣1，1，﹣1．
22、（1），；（2）平均數為12元；（3）學生的捐款總數為7200元.
23、A′（﹣3，﹣3），B′（﹣2，﹣1），C′（﹣5，﹣1）．
24、電線桿AB的高為8米
25、（1）見解析；（2）
26、（1）；（2）.

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