學校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．已知圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，則該圓錐的側面展開圖的面積為（ ）
A．65πB．60πC．75πD．70π
2．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線，下列結論不正確的是（ ）
A．
B．當時，頂點的坐標為
C．當時，
D．當時，y隨x的增大而增大
3．下列語句中，正確的是（ ）
①相等的圓周角所對的弧相等；②同弧或等弧所對的圓周角相等；③平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧；④圓內接平行四邊形一定是矩形．
A．①②B．②③C．②④D．④
4．如圖，矩形的邊在軸的正半軸上，點的坐標為，反比例函數(shù)的圖象經過矩形對角線的交點，則的值是（ ）
A．8B．4C．2D．1
5．函數(shù)y=ax2-a與y=(a≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是( )
A．B．C．D．
6．如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的俯視圖是
A．B．C．D．
7．如圖，在正方形 ABCD 中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，AE⊥EF．有下列結論：
①∠BAE＝30°；
②射線FE是∠AFC的角平分線；
③CF＝CD；
④AF＝AB＋CF．
其中正確結論的個數(shù)為（ ）
A．1 個B．2 個C．3 個D．4 個
8．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，菱形中，，，且，連接交對角線于．則的度數(shù)是（ ）
A．100°B．105°C．120°D．135°
10．已知二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，給出以下結論：；當時，函數(shù)有最大值；方程的解是，；，其中結論錯誤的個數(shù)是
A．1B．2C．3D．4
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．反比例函數(shù)的圖象經過點，，點是軸上一動點.當?shù)闹底钚r，點的坐標是__________．
12．如圖，請補充一個條件_________：，使△ACB∽△ADE．
13．若將方程x2+6x=7化為(x+m)2=16,則m=______.
14．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，若∠P＝40°，則∠ADC＝____°．
15．如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的度數(shù)為 ．
16．如圖，在?ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF：FC等于_____．
17．一件商品的原價是100元，經過兩次提價后的價格為121元，設平均每次提價的百分率都是x．根據(jù)題意，可列出方程___________________.
18．如圖，△ABC的頂點A、B、C都在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則sinA的值為________．

三、解答題(共66分)
19．（10分）為了解某小區(qū)居民使用共享單車次數(shù)的情況，某研究小組隨機采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內使用共享單車的次數(shù)統(tǒng)計如下：
（1）這10位居民一周內使用共享單車次數(shù)的中位數(shù)是 次，眾數(shù)是 次．
（2）若小明同學把數(shù)據(jù)“20”看成了“30”，那么中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)中不受影響的是 ．（填“中位數(shù)”，“眾數(shù)”或“平均數(shù)”）
（3）若該小區(qū)有2000名居民，試估計該小區(qū)居民一周內使用共享單車的總次數(shù)．
20．（6分）如圖，直線y＝﹣x+2與反比例函數(shù) （k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．
（1）求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點P在直線y＝﹣x+2上，且S△ACP＝S△BDP，請求出此時點P的坐標；
（3）在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．
21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A、C在坐標軸上，△OCB繞點O順時針旋轉90°得到△ODE，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H，OC的長是方程x2-4=0的一個實數(shù)根．
（1）求直線BD的解析式．
（2）求△OFH的面積．
（3）在y軸上是否存在點M，使以點B、D、M三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，不必說明理由．
22．（8分）如圖，在?ABCD中，點E是邊AD上一點，延長CE到點F，使∠FBC＝∠DCE，且FB與AD相交于點G．
（1）求證：∠D＝∠F；
（2）用直尺和圓規(guī)在邊AD上作出一點P，使△BPC∽△CDP，并加以證明．（作圖要求：保留痕跡，不寫作法．）
23．（8分）已知AB∥CD，AD、BC交于點O．AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的長．
24．（8分）將一塊面積為的矩形菜地的長減少，它就變成了正方形，求原菜地的長．
25．（10分）近段時間成都空氣質量明顯下降，市場上的空氣凈化器再次成為熱銷，某商店經銷--種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為元，經過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量臺與銷售單價(元)的關系為．
（1）該商店每月的利潤為元，寫出利潤與銷售單價的函數(shù)關系式；
（2）若要使每月的利潤為元，銷售單價應定為多少元？
（3）商店要求銷售單價不低于元， 也不高于元，那么該商店每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？
26．（10分）（1）計算：
（2），求的度數(shù)
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、A
2、C
3、C
4、C
5、A
6、A
7、B
8、D
9、B
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、∠ADE=∠C或∠AED=∠B或
13、3
14、115°
15、160°．
16、2：2
17、100（1+x）2=1．
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）10,10；（2）中位數(shù)和眾數(shù)；（3）22000
20、（1）y＝；（2）P（0，2）或（－3，5）；（3）M（，0）或（，0）．
21、（1）直線BD的解析式為：y=-x+1；（2）△OFH的面積為；（3）存在，M1(0，-4)、M2(0，-2)、M3(0，4)、M4(0，6)
22、（1）詳見解析；（2）詳見解析．
23、．
24、原菜地長為.
25、（1）；（2）300元；（3）最高利潤為20000元，最低利潤為15000元．
26、（1）；（2）
使用次數(shù)
0
5
10
15
20
人數(shù)
1
1
4
3
1

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