學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，則的值為（ ）
A．2017B．2018C．2019D．2020
2．如圖，若a＜0，b＞0，c＜0，則拋物線y=ax2+bx+c的大致圖象為（ ）
A．B．C．D．
3．在一個萬人的小鎮(zhèn)，隨機調(diào)查了人，其中人看某電視臺的早間新聞，在該鎮(zhèn)隨便問一個人，他看該電視臺早間新聞的概率大約是（ ）
A．B．C．D．
4．把拋物線向右平移個單位，再向上平移個單位，得到的拋物線是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，已知△ABC和△EDC是以點C為位似中心的位似圖形，且△ABC和△EDC的周長之比為1：2，點C的坐標(biāo)為（﹣2，0），若點B的坐標(biāo)為（﹣5，1），則點D的坐標(biāo)為（ ）
A．（4，﹣2）B．（6，﹣2）C．（8，﹣2）D．（10，﹣2）
6．一元二次方程的一次項系數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
7．下列方程式屬于一元二次方程的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列說法正確的是（ ）
A．方程有兩個相等的實數(shù)根
B．方程有兩個不相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根
D．無法確定
9．如圖，為的直徑，點是弧的中點，過點作于點，延長交于點，若，，則的直徑長為（ ）
A．10B．13C．15D．1．
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過格點A，B，C畫圓弧，則點B與下列格點連線所得的直線中，能夠與該圓弧相切的格點坐標(biāo)是( )
A．(5，2)B．(2，4)C．(1，4)D．(6，2)
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2，3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．
12．如圖，中，，點位于第一象限，點為坐標(biāo)原點，點在軸正半軸上，若雙曲線與的邊、分別交于點、，點為的中點，連接、.若，則為_______________.
13．在一次射擊比賽中，甲、乙兩名運動員 10 次射擊的平均成績都是 7 環(huán)，其中甲的成績的方差為 1.2，乙的成績的方差為 3.9，由此可知_____的成績更穩(wěn)定．
14．若關(guān)于的一元二次方程沒有實數(shù)根．化簡：=____________．
15．點A，B都在反比例函數(shù)圖象上，則_____．（填寫，=號）
16．長為的梯子搭在墻上與地面成角，作業(yè)時調(diào)整為角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了______.
17．在平面坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，延長交軸于點，作正方形，正方形的面積為______，延長交軸于點，作正方形，……按這樣的規(guī)律進行下去，正方形的面積為______.
18．如上圖，四邊形中，，點在軸上，雙曲線過點，交于點，連接.若，，則的值為 ______.
三、解答題(共66分)
19．（10分）小寇隨機調(diào)查了若干租用共享單車市民的騎車時間t（單位：分），將獲得的據(jù)分成四組（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30， D：t＞30），繪制了如下統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）小寇調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人；
（2）表示C組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)是 °；
（3）如果小寇想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人進一步了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出丁被選中的概率．
20．（6分）若二次函數(shù)的圖象的頂點在的圖象上，則稱為的伴隨函數(shù)，如是的伴隨函數(shù)．
（1）若函數(shù)是的伴隨函數(shù)，求的值；
（2）已知函數(shù)是的伴隨函數(shù)．
①當(dāng)點（2，-2）在二次函數(shù)的圖象上時，求二次函數(shù)的解析式；
②已知矩形，為原點，點在軸正半軸上，點在軸正半軸上，點（6，2），當(dāng)二次函數(shù)的圖象與矩形有三個交點時，求此二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)．
21．（6分）永農(nóng)化工廠以每噸800元的價格購進一批化工原料，加工成化工產(chǎn)品進行銷售，已知每1噸化工原料可以加工成化工產(chǎn)品0.8噸，該廠預(yù)計銷售化工產(chǎn)品不超過50噸時每噸售價為1600元，超過50噸時，每超過1噸產(chǎn)品，銷售所有的化工產(chǎn)品每噸價格均會降低4元，設(shè)該化工廠生產(chǎn)并銷售了x噸化工產(chǎn)品．
（1）用x的代數(shù)式表示該廠購進化工原料 噸；
（2）當(dāng)x＞50時，設(shè)該廠銷售完化工產(chǎn)品的總利潤為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果要求總利潤不低于38400元，那么該廠購進化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在什么范圍？
22．（8分）如圖，在中，，，點均在邊上，且．
（1）將繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，可使AB與AC重合，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，在原圖中補出旋轉(zhuǎn)后的圖形．
（2）求和的度數(shù)．
23．（8分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，D是AB的中點，E，F(xiàn)分別是AC，BC．上的點(點E不與端點A，C重合)，且連接EF并取EF的中點O，連接DO并延長至點G，使，連接DE，DF，GE，GF
(1)求證:四邊形EDFG是正方形;
(2)直接寫出當(dāng)點E在什么位置時，四邊形EDFG的面積最小?最小值是多少?
24．（8分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-2，40）和點（6，-8），求一元二次方程的根.
25．（10分）車輛經(jīng)過某市收費站時，可以在4個收費通道 A、B、C、D中，可隨機選擇其中的一個通過．
（1）車輛甲經(jīng)過此收費站時，選擇A通道通過的概率是 ；
（2）若甲、乙兩輛車同時經(jīng)過此收費站，請用列表法或樹狀圖法確定甲乙兩車選擇不同通道通過的概率．
26．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程.
（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）如果方程的兩實根為，，且，求m的值．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、D
2、B
3、D
4、A
5、A
6、C
7、D
8、B
9、C
10、D
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、1．
12、
13、甲
14、
15、＜．
16、2－2
17、11.25
18、6
三、解答題(共66分)
19、（1）50；（2）86.4；（3）
20、（1）；（2）①或；②頂點坐標(biāo)是（1，3）或（4，6）．
21、（1）x；（2）y＝﹣4x2+800x；（3）如果要求總利潤不低于38400元，那么該廠購進化工原料的噸數(shù)應(yīng)該控制在100噸～150噸范圍內(nèi)．
22、（1）見解析；（2），.
23、（1）詳見解析；（2）當(dāng)點E為線段AC的中點時，四邊形EDFG的面積最小，該最小值為4
24、x1=2，x2=8.
25、（1）；（2），圖見解析
26、（1）證明見解析（1）1或1

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