學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖所示幾何體的主視圖是（ ）
A．B．C．D．
2．有x支球隊參加籃球比賽，每兩隊之間都比賽一場，共比賽了21場，則下列方程中符合題意的是( )
A．x(x﹣1)＝21B．x(x﹣1)＝42
C．x(x+1)＝21D．x(x+1)＝42
3．已知，，是反比例函數(shù)的圖象上的三點，且，則、、的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
4．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
5．如果兩個相似三角形的相似比是1:2，那么它們的面積比是( )
A．1:2B．1:4C．1:D．2:1
6．的值等于（ ）
A．B．C．D．
7．拋物線的對稱軸為直線（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于點G，連接AF，給出下列結(jié)論：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四邊形CEGF＝S△ABG，其中正確的個數(shù)為（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
9．下列事件是必然事件的是（ ）
A．打開電視機(jī)，正在播放動畫片B．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈
C．過三點畫一個圓D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是
10．如圖，一根6m長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能在草地上活動）那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是（ ）
A．9πm2B．πm2C．15πm2D．πm2
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．計算：_______．
12．計算sin60°tan60°－cs45°cs60°的結(jié)果為______．
13．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：BE＝2：1，F(xiàn)是AD的中點，射線EF與AC交于點G，與CD的延長線交于點P，則的值為_____．
14．中國“一帶一路”給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟(jì)效益，沿線某地區(qū)居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入達(dá)到39200元．則該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為_____．(用百分?jǐn)?shù)表示)
15．不等式＞4﹣x的解集為_____．
16．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若∠BPC=∠BAC，tan∠BPC=_______________.
17．方程(x-3)2=4的解是
18．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過作軸垂線，垂足是是軸上任意一點，則的面積是_________．
三、解答題(共66分)
19．（10分）從三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.
（1）如圖1，在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，當(dāng)∠BCD=40°時，證明：CD為△ABC的完美分割線.
（2）在△ABC中，∠A=48°，CD是△ABC的完美分割線，且△ACD是以AC為底邊的等腰三角形，求∠ACB的度數(shù).
（3）如圖2，在△ABC中，AC=2，BC=2，CD是△ABC的完美分割線，△ACD是以CD為底邊的等腰三角形，求CD的長.
20．（6分）如圖，矩形中，點為邊上一點，過點作的垂線交于點.
（1）求證：；
（2）若，求的長.
21．（6分）解下列方程：
（1）（y﹣1）2﹣4＝1；
（2）3x2﹣x﹣1＝1．
22．（8分）如圖，這是一個小正方體所搭幾何體的俯視圖，正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù).請你畫出它的主視圖和左視圖.

23．（8分）一個不透明袋子中裝有2個白球，3個黃球，除顏色外其它完全相同．將球搖勻后，從中摸出一個球不放回，再隨機(jī)摸出一球，兩次摸到的球顏色相同的概率是______．
24．（8分）計算：；
25．（10分）在△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，連接EF，則EF的最小值為多少cm？
26．（10分）如圖所示，已知在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（其中、為常數(shù)，且）與軸交于點，它的坐標(biāo)是，與軸交于點，此拋物線頂點到軸的距離為4.
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求的正切值；
（3）如果點是拋物線上的一點，且，試直接寫出點的坐標(biāo).
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、C
2、B
3、C
4、C
5、B
6、A
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、1
13、
14、40%
15、x＞1．
16、
17、1或1
18、
三、解答題(共66分)
19、（1）證明見解析；（2）∠ACB=96°；（3）CD的長為-1.
20、（1）證明見解析；（2）
21、（1）y1＝3，y2＝﹣1；（2）x1＝，x2＝．
22、見解析
23、
24、1
25、4.8cm
26、（1）；（2）；（2）點的坐標(biāo)是或

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