1. 下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程進行分析即可．
【詳解】解：A．中未知數(shù)的指數(shù)不是2，故不是一元二次方程，不符合題意；
B．中含有2個未知數(shù)，故不是一元二次方程，不符合題意；
C．，該方程是分式方程，故本選項不合題意；
D、，該方程是一元二次方程，故本選項符合題意；
故選：D．
【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，解題的關(guān)鍵是掌握判斷一個方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．
2. 方程的根的情況是（ ）
A. 有兩個不相等的實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根C. 無實數(shù)根D. 只有一個實數(shù)根
【答案】C
【解析】
【分析】把a=1，b=-1，c=3代入△=b2-4ac進行計算，然后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況．
【詳解】∵a=1，b=-1，c=3，
∴△=b2-4ac=（-1）2-4×1×3=-11＜0，
所以方程沒有實數(shù)根．
故選C．
【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0時，方程沒有實數(shù)根．
3. 拋物線的頂點坐標(biāo)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)拋物線的頂點式的頂點坐標(biāo)為，即可得出結(jié)論．
【詳解】解：拋物線的頂點坐標(biāo)是．
故選：A．
【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點式的特征是解題的關(guān)鍵．
4. 一元二次方程3x2﹣2＝4x可化成一般形式為（ ）
A. 3x2﹣4x+2＝0B. 3x2﹣4x﹣2＝0C. 3x2+4x+2＝0D. 3x2+4x﹣2＝0
【答案】B
【解析】
【分析】將方程整理為一般形式即可．
【詳解】解：方程整理得：3x2﹣4x﹣2＝0．
故選：B．
【點睛】此題考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式為ax2+bx+c＝0（a，b，c為常數(shù)且a≠0）．
5. 二次函數(shù)的圖象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，逐一判斷圖像即可．
【詳解】解：的圖像是一條過原點，開口向上的拋物線，
故選A．
【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
6. 拋物線 的頂點坐標(biāo)為(0，1)，則拋物線的解析式為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把頂點坐標(biāo)代入解析式中求出c的值即可.
【詳解】∵拋物線 的頂點坐標(biāo)為(0，1)，
∴c=1，
∴拋物線的解析式為：.
故選A.
【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式常用的方法，需熟練掌握并靈活運用．
7. 在某籃球邀請賽中，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，共比賽36場，設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為（）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】共有x個隊參加比賽，則每隊參加（x-1）場比賽，但2隊之間只有1場比賽，根據(jù)共安排36場比賽，列方程即可．
【詳解】解：設(shè)有x個隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為：
x（x﹣1）＝36，
故選A．
【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于得到比賽總場數(shù)的等量關(guān)系.
8. 拋物線不經(jīng)過的象限是( )
A. 第一、二象限B. 第二、四象限
C. 第三、四象限D(zhuǎn). 第二、三象限
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)，可得拋物線的圖象在x軸下方，問題得解．
【詳解】解：∵，
∴拋物線的圖象在x軸下方，
∴拋物線不經(jīng)過的象限是第一、二象限，
故選：A．
【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)，得出拋物線的圖象在x軸下方，是解答本題的關(guān)鍵．
9. 下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（ ）
A. x2+x+1＝0B. x2+x﹣1＝0
C. x2﹣2x﹣1＝0D. x2﹣2x+1＝0
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式求解即可，一元二次方程的根的判別式，>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；

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