學(xué)校_______ 年級_______ 姓名_______
注意事項
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．剪紙是中國特有的民間藝術(shù).以下四個剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．在一個不透明的袋子中，裝有紅球、黃球、籃球、白球各1個，這些球除顏色外無其他差別，從袋中隨機(jī)取出一個球，取出紅球的概率為（ ）
A． B． C． D．1
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：
則下列判斷中正確的是（ ）
A．拋物線開口向上B．拋物線與y軸交于負(fù)半軸
C．當(dāng)x=﹣1時y＞0D．方程ax2+bx+c=0的負(fù)根在0與﹣1之間
4．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A．4個B．3個C．2個D．1個
5．二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．若且，則
C．D．當(dāng)時，
6．下列函數(shù)，當(dāng)時，隨著的增大而減小的是（ ）
A．B．C．D．
7．若關(guān)于x的一元二次方程的兩根是，則的值為( )
A．B．C．D．
8．拋物線y＝（x﹣2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．(2，3)B．(﹣2，3)C．(2，﹣3)D．(﹣2，﹣3)
9．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，如果它的一個外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（ ）
A．128°B．100°C．64°D．32°
10．如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，，，于點(diǎn)H，且DH與AC交于G，則OG長度為
A．B．C．D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．如圖示，半圓的直徑，，是半圓上的三等分點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，則陰影部分面積等于______.
12．三角形兩邊長分別是4和2，第三邊長是2x2﹣9x+4＝0的一個根，則三角形的周長是_____．
13．如圖，正方形ABCD中，P為AD上一點(diǎn)，BP⊥PE交BC的延長線于點(diǎn)E，若AB=6，AP=4，則CE的長為_____．
14．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），且∠ADE＝45°，若△ADE是等腰三角形，則CE＝_____．
15．如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB＝cs∠DAC，若sinC＝，BC＝12，則AD的長_____．
16．如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，直線過點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).過點(diǎn)做軸于點(diǎn)，連接，若的面積為，則的面積為_______．
17．由4m＝7n，可得比例式＝____________.
18．已知A（0,3），B（2,3）是拋物線上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________.
三、解答題(共66分)
19．（10分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?br>（1）（x﹣2）2﹣16＝1
（2）5x2+2x﹣1＝1．
20．（6分）閱讀下面材料，完成(1)-(3)題.
數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題:
如圖，△ABC中，D為BC中點(diǎn)，且AD=AC,M為AD中點(diǎn)，連結(jié)CM并延長交AB于N.
探究線段AN、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.
同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自已的想法:
小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)線段AN、AB之間存在某種數(shù)量關(guān)系.”
小強(qiáng)：“通過倍長不同的中線，可以得到不同的結(jié)論，但都是正確的，大家就大膽的探究吧.”
小偉：“通過構(gòu)造、證明相似三角形、全等三角形，就可以將問題解決.”
老師: “若其他條件不變，設(shè)AB=a,則可以用含a的式子表示出線段CM的長.”
（1）探究線段AN、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明;
（2）探究線段AN、MN、CN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明;
（3）設(shè)AB=a,求線段CM的長（用含a的式子表示）.
21．（6分）如圖（1），某數(shù)學(xué)活動小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P,此時PA· PB=PC·PD
（1）如圖（2），若AB與CD相交于圓外一點(diǎn)P, 上面的結(jié)論是否成立？請說明理由．
（2）如圖（3）,將PD繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)至與⊙O相切于點(diǎn)C, 直接寫出PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）如圖（3），直接利用（2）的結(jié)論，求當(dāng) PC= ,PA=1時,陰影部分的面積．
22．（8分）如圖，頂點(diǎn)為M的拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）在直線AC的上方的拋物線上，有一點(diǎn)P（不與點(diǎn)M重合），使△ACP的面積等于△ACM的面積，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QAM為直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．
23．（8分）為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌
粽子，每盒進(jìn)價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．
（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤（元）最大？最大利潤是多少？
24．（8分）已知二次函數(shù)y=(x－1)2+n的部分點(diǎn)坐標(biāo)如下表所示：
（1）求該二次函數(shù)解析式；
（2）完成上表，并在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象
25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點(diǎn)P在過A，B，C三點(diǎn)的拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在AC上方的拋物線上有一動點(diǎn)G，如圖，當(dāng)點(diǎn)G運(yùn)動到某位置時，以AG，AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點(diǎn)恰好也在拋物線上，求出此時點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）若拋物線上存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
26．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x1 = 1（1－m）x－m1 有兩個實(shí)數(shù)根為x1，x1．
（1）求m的取值范圍；
（1）設(shè)y = x1 + x1，求當(dāng)m為何值時，y有最小值．
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、D
6、D
7、A
8、A
9、A
10、B
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、
12、1．
13、2
14、2﹣或．
15、1
16、
17、
18、（1,4）.
三、解答題(共66分)
19、（1）x1=-2，x2=6；（2）x1=，x2=
20、（1）（2）或，證明見解析（3）
21、（1）成立，理由見解析；（2）；（3）
22、（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，3）；（3）存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：（0，1）或（0，3）或（0，）或（0，﹣）
23、（1）y=-20x+1600；（2）當(dāng)每盒售價定為60元時，每天銷售的利潤P（元）最大，最大利潤是8000元．
24、（1）y=（x-1）2+1；（2）填表見解析，圖象見解析．
25、（1）拋物線的解析式為y=﹣x2+3x+4；（2）點(diǎn)G的坐標(biāo)為（，）；（3）點(diǎn)P（2，6）或（﹣2，﹣6）．
26、（1） m≤；（1）m=
x
…
0
1
3
4
…
y
…
2
4
2
﹣2
…

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