一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列各圖象中，（ ）表示y是x的一次函數(shù)．
A．B．
C．D．
2、（4分）如圖，將一根長為24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（ ）
A．12cm≤h≤19cmB．12cm≤h≤13cmC．11cm≤h≤12cmD．5cm≤h≤12cm
3、（4分）點，點是一次函數(shù)圖象上的兩個點，且，則與的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，按下面的程序進行運算．規(guī)定：程序運行到“判斷結(jié)果是否大于35”為一次運算．若運算進行了3次才停止，則x的取值范圍是( )
A．7＜x≤11B．7≤x＜11
C．7＜x＜11D．7≤x≤11
5、（4分）若點A（3－m，n+2）關(guān)于原點的對稱點B的坐標是（－3，2），則m，n的值為（ ）
A．m=－6，n=－4B．m=O，n=－4
C．m=6，n=4D．m=6，n=－4
6、（4分）直角三角形的兩條直角邊長分別為a和b，斜邊長為c，已知c＝13，b＝5，則a＝（ ）
A．1B．5C．12D．25
7、（4分）下列圖形不是中心對稱圖形的是
A．B．C．D．
8、（4分）有一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為（ ）
A．5B．C．D．5或
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，點A，B分別在x軸、y軸上，點O關(guān)于AB的對稱點C在第一象限，將△ABC沿x軸正方向平移k個單位得到△DEF(點B與E是對應點)，點F落在雙曲線y=上，連結(jié)BE交該雙曲線于點G．∠BAO=60°，OA=2GE，則k的值為 ________ ．
10、（4分）如圖，矩形ABCD中，，，CB在數(shù)軸上，點C表示的數(shù)是，若以點C為圓心，對角線CA的長為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點P，則點P表示的數(shù)是______．
11、（4分）如圖，直線y=﹣x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標為﹣2，則關(guān)于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解是__________．
12、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=70°，DC=DB，則∠CDB=__．
13、（4分）若分式的值為零，則x的值為______．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）已知關(guān)于x的方程x2-3x+c=0有兩個實數(shù)根．
（1）求c的取值范圍；
（2）若c為正整數(shù)，取符合條件的c的一個值，并求出此時原方程的根．
15、（8分）某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不少于100千克時，批發(fā)價為每千克3.5元，小王攜帶現(xiàn)金7000元到這市場購蘋果，并以批發(fā)價買進．如果購買的蘋果為x千克，小王付款后的剩余現(xiàn)金為y元
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若小王購買800千克蘋果，則小王付款后剩余的現(xiàn)金為多少元？
16、（8分）2018年5月，某城遭遇暴雨水災，武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往C地營救受困群眾，途經(jīng)B地時，由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進，到C地接到群眾后立刻返回A地，途中曾與救生艇相遇，沖鋒舟和救生艇距A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，假設群眾上下沖鋒舟和救生艇的時間忽略不計，水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變．
（1）沖鋒舟從A地到C地的時間為 分鐘，沖鋒舟在靜水中的速度為 千米/分，水流的速度為 千米/分．
（2）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應救生艇，已知救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，若沖鋒舟在距離A地 千米處與救生艇第二次相遇，求k、b的值．
17、（10分）如圖，在四邊形ABCD中，，，，，E是BC的中點，P是AB上的任意一點，連接PE，將PE繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)得到PQ，過A點，D點分別作BC的垂線，垂足分別為M，N．
求AM的值；
連接AC，若P是AB的中點，求PE的長；
若點Q落在AB或AD邊所在直線上，請直接寫出BP的長．
18、（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC邊上的點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．
（1）如圖①，當點E是BC邊上任一點（不與點B、C重合）時，求證：AE=EF．
（2）如圖②當點E是BC邊的延長線上一點時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？ （填成立或者不成立）．
（3）當點E是BC邊上任一點（不與點B、C重合）時，若已知AE=EF，那么∠AEF的度數(shù)是否發(fā)生變化？證明你的結(jié)論．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若，則____．
20、（4分）一次函數(shù)y＝mx﹣4中，若y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____﹣
21、（4分）2018﹣2019賽季中國男子籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA），繼續(xù)采用雙循環(huán)制（每兩隊之間都進行兩場比賽），總比賽場數(shù)為380場．求有多少支隊伍參加比賽？設參賽隊伍有x支，則可列方程為_____．
22、（4分）已知四邊形是矩形，點是邊的中點，以直線為對稱軸將翻折至，聯(lián)結(jié)，那么圖中與相等的角的個數(shù)為_____________
23、（4分）反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交于點，則______.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，過點E作EF∥AB，交BC于點F．
（1）求證：四邊形DBFE是平行四邊形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形DBEF是菱形；為什么．
25、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點，AB=5,OA:OB =3:4.
（1）求直線l的表達式；
（2）點P是軸上的點，點Q是第一象限內(nèi)的點.若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出Q點的坐標．
26、（12分）解決問題．
學校要購買A，B兩種型號的足球，按體育器材門市足球銷售價格（單價）計算：若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元．
（1）求A，B兩種型號足球的銷售價格各是多少元/個？
（2）學校擬向該體育器材門市購買A，B兩種型號的足球共20個，且費用不低于1300元，不超過1500元，則有哪幾種購球方案？
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的圖象是直線即可解答．
【詳解】
解：表示是的一次函數(shù)的圖象是一條直線，觀察選項，只有A選項符合題意．
故選：A．
本題考查了函數(shù)的圖象，一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象都是直線．
2、C
【解析】
先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)勾股定理解答即可．
【詳解】
當筷子與杯底垂直時h最大，h最大=24-12=12cm．
當筷子與杯底及杯高構(gòu)成直角三角形時h最小，
如圖所示：此時，AB= =13cm，
故h=24-13=11cm．
故h的取值范圍是11cm≤h≤12cm．
故選C．
此題將勾股定理與實際問題相結(jié)合，考查了同學們的觀察力和由具體到抽象的推理能力，有一定難度．
3、A
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可判斷.
【詳解】
∴函數(shù)，y隨x的增大而減小，當時，.故選A.
此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像性質(zhì).
4、A
【解析】
根據(jù)運算程序，前兩次運算結(jié)果小于等于35，第三次運算結(jié)果大于35列出不等式組，然后求解即可．
【詳解】
依題意，得：，
解得7＜x≤1．
故選A．
本題考查了一元一次不等式組的應用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】
試題分析：關(guān)于原點對稱的兩點的橫縱坐標分別互為相反數(shù)，則3－m=3，n+2=－2，解得：m=0，n=－4.
考點：原點對稱
6、C
【解析】
根據(jù)勾股定理計算即可．
【詳解】
由勾股定理得，a=，
故選C．
本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．
7、D
【解析】
根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．
【詳解】
A、是中心對稱圖形．故不能選；
B、是中心對稱圖形．故不能選；
C、是中心對稱圖形．故不能選；
D、不是中心對稱圖形．故可以選．
故選D
本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
8、D
【解析】
分4是直角邊、4是斜邊，根據(jù)勾股定理計算即可．
【詳解】
當4是直角邊時，斜邊==5，
當4是斜邊時，另一條直角邊=，
故選：D．
本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a1+b1=c1．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
設OA等于2m， 由對稱圖形的特點，和勾股定理等把C點和B點坐標用含m的代數(shù)式來表示，F(xiàn)、E、G是由△ABC平移K個單位得到，坐標可以用含m和k的代數(shù)式表示，因為G、F在雙曲線上，所以其橫縱坐標的乘積都為k，據(jù)此列兩個關(guān)系式，先求出m的值，從而可求k的值.
【詳解】
如圖：作CH垂直于x軸，CK垂直于y軸，
由對稱圖形的特點知，CA=OA， 設OA=2m，
∵∠BAO=60°，
∴OB=2，AC=2m， ∠CAH=180°-60°-60°=60°，
∴AH=m，CH=，
∴C點坐標為（3m， ），
則F點坐標為（3m+k， ），
F點在雙曲線上，則(3m+k)×=k，
B點坐標為（0，2），
則E點坐標為（k，2），
G點坐標為（k-m，2），
則(k-m) × 2m=k，
∴(3m+k)×m=(k-m) ×2m，
整理得k=5m，代入(k-m)2m=k中，
得4m×2m=5m，
即m=0(舍去)，m=，
則，
故答案為：.
本題考查了平面直角坐標系中反比例函數(shù)與三角形的綜合，靈活運用反比例函數(shù)的解析式與點的坐標間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
10、
【解析】
利用勾股定理求AC，再求出PO,從而求出P所表示的數(shù).
【詳解】
解：由勾股定理可得：AC=,
因為，PC=AC,
所以，PO=,
所以，點P表示的數(shù)是.
故答案為
本題考核知識點：在數(shù)軸上表示無理數(shù). 解題關(guān)鍵點：利用勾股定理求出線段長度．
11、﹣3
【解析】
令時，解得，故與軸的交點為．由函數(shù)圖象可得，當時，函數(shù)的圖象在軸上方，且其函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的下方，故解集是，所以關(guān)于的不等式的整數(shù)解為．
12、40°
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可解決問題．
【詳解】
∵四邊形是平行四邊形，
∴∠A=∠C=70°,
∵DC=DB,
∴∠C=∠DBC=70°，
∴∠CDB=180°-70°-70°=40°.
故答案是：40°．
考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.
13、-1
【解析】
試題分析：因為當時分式的值為零，解得且，所以x=-1．
考點：分式的值為零的條件．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）c≤；（1）當c=1時，x1=1，x1=1；當c=1時，x1=，x1=
【解析】
（1）先根據(jù)方程有兩個實數(shù)根可知△≥0，由△≥0可得到關(guān)于c的不等式，求出c的取值范圍即可；
（1）由（1）中c的取值范圍得出符合條件的c的正整數(shù)值，代入原方程，利用因式分解法或求根公式即可求出x的值．
【詳解】
（1）解：∵方程有兩個實根，∴△=b1-4ac=9-4c≥0，∴c≤；
（1）解：∵c≤，且c為正整數(shù)，∴c=1或c=1．
取c=1，方程為x1-3x+1=0，∴（x-1）（x-1）=0
解得：x1=1，x1=1．
也可如下：
取c=1，方程為x1-3x+1=0，解得：x1= ，x1=．
本題考查了根的判別式以及解一元二次方程．根據(jù)方程的特征熟練選擇合適的解法是解答本題的關(guān)鍵．
15、（1）1≤x≤2000；（2）2元.
【解析】
（1）利用已知批發(fā)價為每千克3.5元，小王攜帶現(xiàn)金7000元到這個市場購蘋果，求得解析式，又因為批發(fā)蘋果不少于1千克時，批發(fā)價為每千克3.5元，所以x≥1．
（2）把x=800代入函數(shù)解析式即可得到結(jié)論．
【詳解】
（1）由已知批發(fā)價為每千克3.5元，小王攜帶現(xiàn)金7000元到這個市場購蘋果得y與x的函數(shù)關(guān)系式：y＝7000﹣3.5x，
∵批發(fā)蘋果不少于1千克時，批發(fā)價為每千克3.5元，
∴x≥1，
∴至多可以買7000÷3.5＝2000kg，
故自變量x的取值范圍：1≤x≤2000，．
綜上所述，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝7000﹣3.5x（1≤x≤2000）；
（2）當x＝800時，y＝7000﹣3.5×800＝2．
故小王付款后剩余的現(xiàn)金為2元．
本題考查了一次函數(shù)的應用．利用一次函數(shù)性質(zhì)，解決實際問題，把復雜的實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學問題．
16、（1）24，， （2）-，1
【解析】
（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以解答本題；
（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得k、b的值，本題得以解決．
【詳解】
（1）由圖象可得，
沖鋒舟從A地到C地的時間為12×（20÷10）＝24（分鐘），
設沖鋒舟在靜水中的速度為a千米/分鐘，水流的速度為b千米/分鐘，
，解得， ，
故答案為：24，，；
（2）沖鋒舟在距離A地千米時，沖鋒舟所用時間為：＝8（分鐘），
∴救生艇與A地的距離y（千米）和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b過點（12，10），（52，），
，
解得，，
即k、b的值分別是-，1．
本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想和一次函數(shù)的性質(zhì)解答．
17、（1）12；（2）10；（3）PB的值為或．
【解析】
作等腰梯形的雙高，把問題轉(zhuǎn)化為矩形，全等三角形即可解決問題；
如圖2中，連接利用勾股定理求出AC，再利用三角形的中位線定理求出PE；
分兩種情形分別討論求解即可解決問題.
【詳解】
如圖1中，作用M，于N．
，
，
，
四邊形AMND是矩形，
，
，
≌，
，
，，
，
，
如圖2中，連接AC．
在中，，
，，
，
如圖3中，當點Q落在直線AB上時，
∽，
，
，
．
如圖4中，當點Q在DA的延長線上時，作交DA的延長線于H，延長HP交BC于G．
設，則．
，
，
，，
，
≌，
，
，
．
綜上所述，滿足條件的PB的值為或．
本題考查四邊形綜合題、等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形或相似三角形解決問題，屬于中考壓軸題．
18、（1）見解析；（2）成立，理由見解析；（3）∠AEF=90°不發(fā)生變化．理由見解析.
【解析】
（1）在AB上取點G，使得BG=BE，連接EG，根據(jù)已知條件利用ASA判定△AGE≌△ECF，因為全等三角形的對應邊相等，所以AE=EF；
（2）在BA的延長線上取一點G，使AG=CE，連接EG，根據(jù)已知利用ASA判定△AGE≌△ECF，因為全等三角形的對應邊相等，所以AE=EF；
（3）在BA邊取一點G，使BG=BE，連接EG．作AP⊥EG，EQ⊥FC，先證AGP≌△ECQ得AP=EQ，再證Rt△AEP≌Rt△EFQ得∠AEP=∠EFQ，∠BAE=∠CEF，結(jié)合∠AEB+∠BAE=90°知∠AEB+∠CEF=90°，從而得出答案．
【詳解】
（1）證明：在BA邊取一點G，使BG=BE，連接EG，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=90°，BA=BC，∠DCM═90°，
∴BA-BG=BC-BE，
即 AG=CE．
∵∠AEF=90°，∠B=90°，
∴∠AEB+∠CEF=90°，∠AEB+∠BAE=90°，
∴∠CEF=∠BAE．
∵BG=BE，CF平分∠DCM，
∴∠BGE=∠FCM=45°，
∴∠AGE=∠ECF=135°，
∴△AGE≌△ECF（ASA），
∴AE=EF．
（2）成立，
理由：在BA的延長線上取點G，使得AG=CE，連接EG．
∵四邊形ABCD為正方形，AG=CE，
∴∠B=90°，BG=BE，
∴△BEG為等腰直角三角形，
∴∠G=45°，
又∵CF為正方形的外角平分線，
∴∠ECF=45°，
∴∠G=∠ECF=45°，
∵∠AEF=90°，
∴∠FEM=90°-∠AEB，
又∵∠BAE=90°-∠AEB，
∴∠FEM=∠BAE，
∴∠GAE=∠CEF，
在△AGE和△ECF中，
∵，
∴△AGE≌△ECF（ASA），
∴AE=EF．
故答案為：成立．
（3）∠AEF=90°不發(fā)生變化．
理由如下：在BA邊取一點G，使BG=BE，連接EG．分別過點A、E作AP⊥EG，EQ⊥FC，垂足分別為點P、Q，
∴∠APG=∠EQC=90°，
由（1）中知，AG=CE，∠AGE=∠ECF=135°，
∴∠AGP=∠ECQ=45°，
∴△AGP≌△ECQ（AAS），
∴AP=EQ，
∴Rt△AEP≌Rt△EFQ（HL），
∴∠AEP=∠EFQ，
∴∠BAE=∠CEF，
又∵∠AEB+∠BAE=90°，
∴∠AEB+∠CEF=90°，
∴∠AEF=90°．
此題是四邊形綜合題，主要考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，正確作出輔助線、靈活運用全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，解答時，注意類比思想的正確運用．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
由a+b-1ab=0得a+b.
【詳解】
解：由a+b-1ab=0得a+b=1ab，
=1，
故答案為1．
本題考查了分式的化簡求值，熟練運用分式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵.
20、m＜1
【解析】
利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系列出關(guān)于m的不等式m＜1即可．
【詳解】
∵一次函數(shù)y＝mx﹣4中，y隨x的增大而減小，
∴m＜1，
故答案是：m＜1．
本題主要考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．解答本題的關(guān)鍵是注意理解：k＞1時，直線必經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；k＜1時，直線必經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小．
21、x（x﹣1）＝1
【解析】
設參賽隊伍有x支，根據(jù)參加籃球職業(yè)聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩場比賽，共要比賽1場，可列出方程．
【詳解】
設參賽隊伍有x支，根據(jù)題意得：
x（x﹣1）=1
故答案為x（x﹣1）=1．
本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是根據(jù)總比賽場數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．
22、4
【解析】
由折疊的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，∠EDF=∠EFD=∠BEF=∠AEB，由平行線的性質(zhì)，可得∠AEB=∠CBE，進而得出結(jié)論．
【詳解】
由折疊知，∠BEF=∠AEB，AE=FE，
∵點E是AD中點，
∴AE=DE，
∴ED=FE，
∴∠FDE=∠EFD，
∵∠AEF=∠EDF+∠DFE=∠AEB=∠BEF
∴∠AEB=∠EDF，
∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∴∠EDF=∠EFD=∠BEF=∠AEB=∠CBE，
故答案為：4
本題屬于折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．解決問題的關(guān)鍵是由等腰三角形的性質(zhì)得出∠EDF=∠AEB．
23、－1
【解析】
試題分析：將點A(－1，a)代入一次函數(shù)可得：－1+2=a，則a=1，將點A(－1,1)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=1×(－1)=－1.
考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）證明見解析；（2）當AB=BC時，四邊形DBEF是菱形，理由見解析．
【解析】
（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，然后根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形證明.
（2）根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明．
【詳解】
解：（1）∵D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE是△ABC的中位線.
∴DE∥BC.
又∵EF∥AB，
∴四邊形DBFE是平行四邊形.
（2）當AB=BC時，四邊形DBEF是菱形．
理由如下：
∵D是AB的中點，
∴BD= AB.
∵DE是△ABC的中位線，
∴DE= BC.
∵AB=BC，
∴BD=DE.
又∵四邊形DBFE是平行四邊形，
∴四邊形DBFE是菱形．
本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定，菱形的判定以及菱形與平行四邊形的關(guān)系，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關(guān)鍵．
25、（1）y=+4 （2）（3，5）或（3，）
【解析】
（1）首先根據(jù)已知條件以及勾股定理求得OA、OB的長度，即求得A、B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）分P在B點的上邊和在B的下邊兩種情況畫出圖形進行討論，求得Q的坐標．
【詳解】
（1）∵OA:OB=3:4，AB=5，
∴根據(jù)勾股定理，得OA=3，OB=4，
∵點A、B在x軸、y軸上，
∴A(3，0)，B(0，4)，
設直線l表達式為y=kx+b（k≠0），
∵直線l過點A(3，0)，點B（0，4），
∴ ，
解得 ，
∴直線l的表達式為y=+4；
（2）如圖，當四邊形BP1AQ1是菱形時，則有BP1=AP1=AQ1，
則有OP1=4-BP1，
在Rt△AOP1中，有AP12=OP12+AO2，
即AQ12=（4-AQ1）2+32，
解得：AQ1=，所以Q1的坐標為（3，）；
當四邊形BP2Q2A是菱形時，則有BP2 =AQ2=AB=5，
所以Q2的坐標為（3，5），
綜上所述，Q點的坐標是（3，5）或（3，）．
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、勾股定理、菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法、運用分類討論與數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.
26、（1）A，B兩種型號足球的銷售價格各是50元/個，90元/個．（2）見解析
【解析】
試題分析：（1）設A，B兩種型號足球的銷售價格各是a元/個，b元/個，由若買2個A型足球和3個B型足球，則要花費370元，若買3個A型足球和1個B型足球，則要花費240元列出方程組解答即可；
（2）設購買A型號足球x個，則B型號足球（20﹣x）個，根據(jù)費用不低于1300元，不超過1500元，列出不等式組解答即可．
解：（1）設A，B兩種型號足球的銷售價格各是a元/個，b元/個，由題意得
解得
答：A，B兩種型號足球的銷售價格各是50元/個，90元/個．
（2）設購買A型號足球x個，則B型號足球（20﹣x）個，由題意得
，
解得7.5≤x≤12.5
∵x是整數(shù)，
∴x=8、9、10、11、12，
有5種購球方案：
購買A型號足球8個，B型號足球12個；
購買A型號足球9個，B型號足球11個；
購買A型號足球10個，B型號足球10個；
購買A型號足球11個，B型號足球9個；
購買A型號足球12個，B型號足球8個．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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