1. 能識別出杠桿，并能準確找出支點、動力、動力臂、阻力、阻力臂。
2. 通過實驗探究，能得出杠桿的平衡條件，能利用杠桿的平衡條件進行相關計算。
3. 能對杠桿進行分類，并能根據(jù)實際需要選擇合適的杠桿。
【學習重點】
探究杠桿平衡條件的實驗。
【學習難點】
畫杠桿的力臂。
【自主預習】
閱讀教材，完成以下問題：
1．杠桿：在力的作用下，能繞 轉動的硬棒，叫做杠桿。
2．杠桿的五要素：
①支點：指杠桿可以繞其 的點O；②動力：是使杠桿 的力F1；③阻力：是 杠桿轉動的力F2；④動力臂：從支點O到動力F1 的距離l1；⑤阻力臂：是從支點O到 F2作用線的距離l2。
3．杠桿的平衡條件是： ，數(shù)學表達式是： 。
4．常用的杠桿有三類：
①省力杠桿：特點是動力臂l1 阻力臂l2，平衡時動力F1 阻力F2，使用它可以省 （選填“省”或“費”），即用較小的動力就可以克服較大的阻力，但是 距離（選填“省”或“費”）。
②費力杠桿：特點是動力臂l1 阻力臂l2，平衡時動力F1 阻力F2，使用它時可以 距離（選填“省”或“費”）。
③等臂杠桿：這類杠桿的動力臂l1 阻力臂l2，平衡時動力F1 阻力F2，工作時不省力也不費力，不省距離也不費距離。
【合作探究】
探究一、杠桿
【想想議議】如圖所示，當你用鋼絲鉗夾鐵絲、用剪刀剪紙、用天平稱量物體的質量時，使用這些工具時有什么共同點？
【歸納】這些工具的共同特征：
①受 的作用；②能夠繞 轉動；③比較堅硬（硬棒）。

鋼絲鉗 剪刀 天平
1. 杠桿定義：一根硬棒在力的作用下能夠繞著固定點轉動，這根硬棒就是杠桿。
2. 描述杠桿的五個要素：以用木棍撬石頭為例進行分析講解。
①支點：杠桿繞著轉動的固定點O.
②動力：使杠桿 的力F1.
③阻力： 杠桿轉動的力F2.
④動力臂：支點到動力 的距離l1.
⑤阻力臂：支點到 作用線的距離l2.
3. 力臂：
【想一想】使用杠桿需要的動力與力臂的長短是否有關? 例如，推門時，推力作用的位置不同，作用的效果一樣嗎？
【猜想假設】推門時，推力作用的位置不同，作用的效果也不一樣，越靠近門軸越費力。
看來，推動杠桿需要的動力很可能與 的長短有關。動力臂越長，需要的動力可能就越 。動力臂越短，需要的動力可能就越大。
【檢驗】如圖所示，用鉤碼和一只彈簧測力計進行實驗。
①先在垂直于杠桿的方向B處施力，待杠桿水平靜止，記錄彈簧測力計的示數(shù)和力臂的長短（從支點O到拉力作用線的距離）。
②再逐漸改變測力計與杠桿的角度，在A處施力，待杠桿水平靜止，記錄彈簧測力計的示數(shù)和力臂的長短（從支點O到拉力作用線的距離）。

【結論】比較兩次實驗數(shù)據(jù)可知：影響杠桿水平靜止狀態(tài)的不只是力的大小，還有 的長短。力臂短，力 ；力臂長，力 。
【想一想】既然使用杠桿時的力與力臂的大小有關，那么怎樣畫出力臂呢？
4. 力臂的畫法（參考下圖1）
①一找點：先確定杠桿的 點Ｏ和動力F1、阻力F2的 。
②二畫線：畫出動力和阻力的 ，必要時用虛線將力的作用線延長。
③三作垂線段：從支點向作用線作 線，垂線段即為動力臂或阻力臂。
④四用括號來體現(xiàn)：最后用大括號或箭頭勾出 ，并在旁邊寫上字母l1或l2。
圖1 圖2

【想一想】力臂是否一定在杠桿上？
【分析】如圖2所示，當杠桿在水平方向上靜止（平衡）時，阻力F2的方向與杠桿垂直，其阻力臂為 ， 杠桿上（選填“在”或“不在”）。
當動力F1的方向與杠桿不垂直時，其動力臂L1 （選填“在”或“不在”）杠桿上。
【歸納】力臂包含了力的作用點和力的方向兩個要素。力臂 （選填“一定”或“不一定”）在杠桿上，當力的作用線與杠桿不垂直時，力臂與杠桿不重合。
5. 動力與阻力
【想一想】支點一定在杠桿上嗎？動力和阻力一定在支點的兩側嗎？動力和阻力的方向一定相反嗎？
【分析】支點一定在杠桿上。如圖（a）所示，動力F1和阻力F2在支點兩側，方向相同（豎直向下），動力使杠桿 時針轉動，阻力使杠桿 時針轉動（選填“順”或“逆”），動力和阻力對杠桿的轉動效果 （選填“相同”或“相反”）。
（a）動力和阻力在支點兩側 （b）動力和阻力在支點同側

如圖（b）所示，動力F1和阻力F2在支點同側，方向相反，動力使杠桿逆時針轉動，阻力使杠桿順時針轉動，動力和阻力對杠桿的轉動效果相反。
【總結】支點 （選填“一定”或“不一定”）在杠桿上。動力和阻力可以在支點兩側，也可以在支點的同側；作用在杠桿上的動力和阻力的方向既可以相同，也可以相反，但是對杠桿轉動的方向一定是 的（選填“相同”或“相反”）。
【例題1】關于杠桿，下列說法中正確的是（ ）
A. 杠桿一定是一根直的硬棒
B. 杠桿的支點一定在杠桿上，且在杠桿的中間位置
C. 力臂可能在杠桿上，也可能不在杠桿上
D. 從支點到動力作用點的距離叫動力臂
【例題2】如圖的開瓶器開啟瓶蓋時可抽象為一杠桿。能正確表示它工作示意圖的是（ ）
探究二、杠桿的平衡條件
【想一想】如圖（a）所示，為什么體重不同的兩人能讓蹺蹺板水平靜止？如圖（b）所示，為什么重力相同的兩人不能讓蹺蹺板水平靜止？
（a） （b）
在杠桿的使用中，杠杠的平衡狀態(tài)是一種非常重要的狀態(tài)。杠桿滿足什么條件時才會平衡呢？下面我們一起探究。
杠桿的平衡：杠桿在動力和阻力作用下 或勻速轉動時，就說杠桿平衡。
1. 探究杠桿平衡的條件
【提出問題】杠桿平衡時，動力、動力臂、阻力、阻力臂之間存在著怎樣的關系？
【實驗設計】杠桿是否平衡是由動力、阻力、動力臂和阻力臂共同決定的。為了研究其平衡條件，可以在杠桿處于平衡狀態(tài)時，分別測出 F1、 F2、 l1和 l2，然后經過大量的數(shù)據(jù)對比，歸納出其平衡條件。
①實驗器材：杠桿、鉤碼、鐵架臺、彈簧測力計。
②測量的物理量：動力、阻力、動力臂、阻力臂。
【進行實驗】
（1）把杠桿安裝在支架上，調節(jié)杠桿兩端的 ，使杠桿在 位置平衡。
（2）如圖（a）所示，在杠桿兩邊掛不同數(shù)量的鉤碼，把支點右邊的鉤碼對杠桿的作用力當作動力F1，支點左邊的鉤碼對杠桿的作用力當作阻力F2。調節(jié) 的位置，使杠桿在 位置重新平衡，將動力F1、阻力F2、動力臂L1、阻力臂L2的實驗數(shù)據(jù)填入表中。
（a） （b）
（3）改變阻力和阻力臂的大小，相應調節(jié)動力和動力臂的大小，使杠桿在水平位置重新平衡，再做幾次實驗。
（4）如圖（b）所示，在杠桿的一側掛上鉤碼作為阻力，通過在其他位置上用彈簧測力計沿豎直方向拉住杠桿的辦法使杠桿平衡。將動力F1、阻力F2、動力臂l1、阻力臂l2記錄在表格中。
【分析論證】實驗結果表明，動力臂越長，需要的力越 ；動力臂越短，需要的力越 。二者之間是 關系。
【實驗結論】杠桿的平衡條件是：
杠桿平衡時， ， 即：F1·L1=F2·L2
【交流與評估】
①杠桿在水平位置靜止的目的是什么？
一是使杠桿的重心在支點，以消除 重力對實驗的影響。二是便于 。
②多次測量獲得多組實驗數(shù)據(jù)的目的是什么？ 。
③在實驗前要調節(jié)杠桿兩端的平衡螺母，使杠桿水平平衡。掛鉤碼后，還能再調節(jié)平衡螺母嗎？
掛鉤碼后， 再調節(jié)平衡螺母（選填“能”或“不能”）。
④彈簧測力計為什么要沿豎直方向施加力？
如圖（a）所示，彈簧測力計沿豎直方向施加力時，可以直接 力臂l1=10cm。如圖（b）所示，彈簧測力計不沿豎直方向施力，力臂為l2＜10cm， （選填“能”或“不能”）直接從杠桿上讀出。
2. 杠桿的平衡條件
①杠桿平衡時：動力×動力臂＝阻力×阻力臂
公式表示： ，這就是阿基米德發(fā)現(xiàn)的杠桿原理。
②注意：杠桿是否平衡，取決于 和 的乘積：乘積相等就平衡；否則沿著乘積大的那端轉動。
【例題3】如圖所示，小明利用鐵架臺、帶有刻度的杠桿、細線、彈簧測力計、若干鉤碼（每個鉤碼重均為0.5N）等實驗器材，探究杠桿的平衡條件。
①實驗前，杠桿靜止在圖甲所示的位置，則此時杠桿處于 （選填“平衡”或“不平衡”）狀態(tài)；要使杠桿在水平位置平衡，應將平衡螺母向 調節(jié)，這樣做的目的是消除杠桿自重對實驗的影響。
②如圖乙將杠桿調整好后，在A點掛3個鉤碼，則應在B點掛 個鉤碼，才能使杠桿在水平位置平衡。
③如圖丙所示，小明用彈簧測力計替代鉤碼，先在B點豎直向下拉使杠桿平衡，然后將彈簧測力計逐漸向右傾斜，要使杠桿仍然在水平位置平衡，則彈簧測力計的示數(shù)將逐漸____（選填“變大”或“變小”），原因是______。
④在實驗中，改變力和力臂的大小得到多組數(shù)據(jù)的目的是：_______（填序號）。
A. 使測量數(shù)據(jù)更準確；B. 多次測量取平均值減小誤差；C. 避免偶然性，使實驗結論具有普遍性.
【例題4】在杭州動物園內，一位物理老師利用杠桿原理，僅用小小的彈簧測力計就測出了一頭大象的質量（如圖甲）。測量時用了一根長度為12m的槽鋼作為杠桿（如下圖乙所示），吊鉤固定于槽鋼的中點O。當槽鋼水平靜止時，彈簧測力計的示數(shù)F1=200N，測得l1為6m，l2為4cm。不計鐵籠的質量，請估算大象的質量。g取10 N/kg。
甲 乙
探究三、生活中的杠桿
【想一想】如圖（a）所示，是利用撬棒撬石頭時的情景，請仔細觀察，它的動力臂和阻力臂，哪個更長呢？使用該杠桿省力還是費力？如圖（b）所示，是利用食品夾時的情景，請仔細觀察，它的動力臂和阻力臂，哪個更長呢？使用該杠桿省力還是費力？
（a） （b）
1. 生活中的三類杠桿
以圖（a）為例根據(jù)杠桿的平衡條件對杠桿進行分析：如圖所示，人的動力為F1，動力臂為l1，阻力為F2，阻力臂為l2。
根據(jù)杠桿的平衡條件：F1 L1=F2 L2
①若l1＞l2，則F1 F2，為 杠桿；
②若l1= l2，則F1 F2，為 杠桿；
③若l1＜l2，則F1 F2，為 杠桿（均選填“省力”、“費力”或“等臂”）。
2. 省力杠桿
①特點：動力臂l1大于阻力臂l2，省力費距離。使用省力杠桿時，動力移動的距離大于阻力移動的距離，即費距離。
②生活中的一些省力杠桿
3. 費力杠桿
①特點：如圖1所示，動力臂l1小于阻力臂l2，費力省 。使用費力杠桿時，動力移動的距離小于阻力移動的距離，即省距離。
圖1 費力杠桿 筷子 釣魚竿
②生活中的一些費力杠桿：筷子、釣魚竿等。
4. 等臂杠桿
①特點：動力臂等于阻力臂，動力 阻力，動力移動的距離 阻力移動的距離，即不省距離也不費距離。
②生活中的等臂杠桿
定滑輪
托盤天平
【例題5】在如圖所示的工具中，使用時屬于費力杠桿的是（ ）
A. 瓶蓋起子 B. 起釘錘 C. 核桃夾 D. 食品夾
【例題6】撬棒是人們在勞動中應用杠桿原理的工具。如圖所示是工人利用撬棒撬動大石頭的情景，撬棒上O點為杠桿的支點。下列分析正確的是（ ）
A．此時撬棒為等臂杠桿 B．應用此撬棒的主要目的是省力
C．力F的作用點靠近O點會更省力 D．應用此撬棒的主要目的是省距離
【歸納整理】
定義：一根硬棒，在力的作用下能繞著固定點轉動，
這根硬棒就是杠桿。
杠桿
杠桿的分類
①若l1＞l2，則F1＜F2，為省力杠桿；
②若l1 = l2，則F1 = F2，為等臂杠桿；
③若l1＜l2，則F1＞F2，為費力杠桿。
杠桿
杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂 即：F1L1=F2L2
杠桿的
五要素
①支點：杠桿繞著轉動的固定點O。
②動力：使杠桿轉動的力F1。
③阻力：阻礙杠桿轉動的力F2。
④動力臂：支點到動力作用線的距離l1。
⑤阻力臂：支點到阻力作用線的距離l2。
杠桿的
平衡條件
【精講點撥】
1. 作為杠桿的物體可以是直的，也可以是彎的。實際上杠桿可以是各種各樣的形狀。在分析時，把杠桿簡化為一根硬棒，這是一種“理想模型”的研究方法。
2. 支點一定在杠桿上，動力和阻力可以在支點兩側，也可在支點同側。作用在杠桿上的動力和阻力是相對而言的，動力和阻力使杠桿轉動的方向一定是相反的，但動力和阻力的方向不一定相反。
3. 力臂不一定在杠桿上，當力的作用線與杠桿不垂直時，力臂與杠桿不重合。力臂包含了力的作用點和力的方向兩個要素.
4. 分析判斷杠桿的省力、費力情況，實質是判斷動力臂與阻力臂的大小關系。
【課堂練習】
1．作圖題：
①如圖1所示杠桿在力F1、F2的作用下處于靜止狀態(tài)，L2是F2的力臂。請在圖中畫出力F1的力臂L1以及阻力F2.
②如圖2所示是使用釣魚竿的示意圖，O為支點，F(xiàn)1是手對竿的作用力，F(xiàn)2是魚線對竿的作用力，請在圖中畫出F1、F2的力臂。
圖1 圖2
2. 圖中杠桿質地均勻，每個鉤碼重0.5N，下列操作中可以使杠桿在水平位置平衡的是（杠桿上有等間隔的刻度）（ ）
3．如圖3所示為工地搬運磚頭的獨輪車，人抬起車把時，車體可以看成個杠桿，關于這個杠桿下列說法正確的是（ ）
A．手握的位置靠近把手末端時更費力 B．磚頭的位置遠離車輪時抬起更省力
C．輪子的中心是杠桿的支點 D．圖中拉力F大于重力G
圖3 圖4
4. 如圖4所示，是三種類型剪刀的示意圖，請你為理發(fā)師傅選擇一把理發(fā)用的剪刀，你會選擇______選填“A”、“B”或“C”剪刀，這樣選擇的目的是為了省______。
5. 如圖所示為等刻度的輕質杠桿，在A處掛一個重為2N的物體，若要使杠桿在水平位置平衡，則在B處施加的力（ ）
A. 可能是2N B. 可能是0.5N C. 一定是1N D. 一定是4N
6. 如圖所示，輕質均勻桿OB長1m，能繞支點O轉動，B端用細繩BC豎直懸于C點，有一重力為200N的物塊掛在A點，OA長0.3m，求：
①此時繩BC對杠桿的拉力F的大小。
②若繩BC能承受的最大拉力為150N，移動重物到某一位置，繩BC恰好斷裂，求重物懸掛點到支點O的距離。
7．小華探究杠桿平衡條件時，所用的杠桿上相鄰刻線間的距離相等。
（1）杠桿在如圖甲的位置靜止時______（選填“是”或“不是”）處于杠桿平衡狀態(tài)的；
（2）為使杠桿在水平位置平衡，應把平衡螺母向_____（選填“左”或“右”）調節(jié)；
（3）小華在實驗中測得一組數(shù)據(jù)如下表，于是他立即得出了杜桿的平衡條件F1L1=F2L2，你認為這樣是否合理______，并說明理由：_____________；
（4）完成基本實驗后，他又做了如圖乙所示實驗，改變彈簧秤拉力方向，這樣做的目的是（ ）
A．可以直接讀出拉力的大小
B．為了正確認識力臂的作用
C．便于測量力臂的大小
【課后反思】本節(jié)課學習中，你有哪些收獲，還有哪些問題？實驗次數(shù)
動力
F1/N
動力臂l1/cm
阻力
F2/N
阻力臂
l2/cm
1
2
10
1
20
2
3
10
2
15
3
4
5
1
20
F1/N
L1/cm
F2/N
L2/cm
2
6
3
4

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12.1 杠桿

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