（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）
命題老師：唐秀偉 審題老師：陳兆堅(jiān) 考試時(shí)長：120分鐘 總分：150分
注意事項(xiàng)：
1．答題前，考生務(wù)必將姓名、座位號(hào)、考號(hào)填寫在答題卡上．
2．考生作答時(shí)，請?jiān)诖痤}卡上作答（答題注意事項(xiàng)見答題卡），在本試題上作答無效．
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題8分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1. 給出下列關(guān)系：①；②；③；④；⑤，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
2. 命題“”的否定為（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知集合則（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知全集，集合，，那么陰影部分表示的集合為
A. B.
C. D.
5. 下列四個(gè)圖形中，不是以為自變量的函數(shù)的圖象是（ ）
A. B.
C. D.
6. “”是“”的什么條件（ ）．
A 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
7. 下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（ ）．
A. 與B. 與
C. ，D. ，
8. 若方程有2個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則不等式的解集為（ ）、
A. 或.B. 或.
C. D.
二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 若集合中含有3個(gè)元素，則實(shí)數(shù)取值可以是（ ）
A. B. C. 6D. 2
10. 對(duì)于實(shí)數(shù)，正確的命題是（ ）
A. 若，則B. 若，則
C 若，則，D. 若，，則
11. 有下列式子：①；②；③；④.其中，可以是的一個(gè)充分條件的序號(hào)為（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
12. 下列命題中，真命題的是（ ）
A. ，都有B. ，使得
C. 任意非零實(shí)數(shù)，，都有D. 函數(shù)最小值為2
三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．
13. 函數(shù)的值域?yàn)開_________．
14. 若，，則的取值范圍是_________．
15. 若不等式的解集為，則_________．
16. 若，，且，則的最小值為________．
四、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）．
17. 已知,,求,
18. 求下列函數(shù)的定義域：
（1）
（2）
19. （1）求不等式的解集；
（2）比較和大??；
20. 已知，，，求證：
21. 已知函數(shù)，集合.
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）若“”是“”必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
22. 為持續(xù)推進(jìn)“改善農(nóng)村人居環(huán)境，建設(shè)宜居美麗鄉(xiāng)村”，某村委計(jì)劃在該村廣場旁一矩形空地進(jìn)行綠化.如圖所示，兩塊完全相同的長方形種植綠草坪，草坪周圍（斜線部分）均擺滿寬度相同的花，已知兩塊綠草坪的面積均為400平方米.
（1）若矩形草坪的長比寬至少多9米，求草坪寬的最大值；
（2）若草坪四周及中間的花壇寬度均為2米，求整個(gè)綠化面積的最小值.

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