1．（3分）sin60°的值為（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）下列圖案中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．“購(gòu)買(mǎi)1張彩票，中獎(jiǎng)”是不可能事件
B．“任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°”是必然事件
C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，有3次正面朝上，說(shuō)明正面朝上的概率是0.3
D．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊了九次都沒(méi)有中靶，故他射擊的第十次也一定不中靶
4．（3分）不透明袋子中裝有9個(gè)球，其中有5個(gè)紅球和4個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）如圖，點(diǎn)A（6，3）、B（6，0）在直角坐標(biāo)系內(nèi)．以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，在第一象限內(nèi)把線段AB縮小后得到線段CD，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（2，1）
6．（3分）若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是（ ）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2
7．（3分）把拋物線y＝3（x﹣2）2+1的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（ ）
A．y＝3（x﹣3）2﹣1B．y＝3（x﹣3）2+3
C．y＝3（x﹣2）2﹣1D．y＝3（x﹣1）2+3
8．（3分）如圖，在△ABC中，∠BAC＝70°，將△ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，點(diǎn)E與B對(duì)應(yīng)，且CD∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（ ）
A．30°B．40°C．70°D．110°
9．（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，CA，CD分別與⊙O相切于點(diǎn)A，點(diǎn)D，連接BD，AD．若∠ACD＝50°，則∠DBA的度數(shù)是（ ）
A．15°B．35°C．65°D．75°
10．（3分）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)y＝﹣cx+b在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
11．（3分）如圖，AB是半圓O的直徑，按以下步驟作圖：
（1）分別以A，B為圓心，大于AO長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接OP與半圓交于點(diǎn)C；
（2）分別以A，C為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)Q，連接OQ與半圓交于點(diǎn)D；
（3）連接AD，BD，BC，BD與OC交于點(diǎn)E．
根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論：①BD平分∠ABC；②BC∥OD；③CE＝OE；④AD2＝OD?CE；所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
12．（3分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，它的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣1．有下列結(jié)論：
①abc＞0；②4ac﹣b2＞0；③c﹣a＞0；④當(dāng)x＝﹣n2﹣2（n為實(shí)數(shù)）時(shí)，y≥c．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣3，2）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ．
14．（3分）已知⊙O的內(nèi)接正六邊形的邊心距為，則⊙O的周長(zhǎng)為 ．
15．（3分）用一個(gè)圓心角為120°，半徑為5的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓半徑為 ．
16．（3分）一個(gè)小組有若干人，新年互送賀卡一張，共送賀卡72張，共有 人．
17．（3分）如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，⊙C的半徑為，P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙C的切線PQ，切點(diǎn)為Q，則PQ的最小值為 ．
18．（3分）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)B，C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)A在網(wǎng)格線上，且AC＝．
（Ⅰ）線段AB的長(zhǎng)等于 ；
（Ⅱ）以AB為直徑的半圓與邊BC相交于點(diǎn)D，在圓上有一點(diǎn)P，使得BP平分∠ABC，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺在如圖所示的網(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明） ．
三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）
19．（1）小敏與小霞兩位同學(xué)解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）2精過(guò)程如下框：
你認(rèn)為他們的解法中是否有正確的？如果有，指出哪位同學(xué)的解法正確；如果沒(méi)有，寫(xiě)出正確的解法．
（2）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）+m2+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，若方程的兩實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，（x1≠x2），且滿足，求實(shí)數(shù)m的值．
20．如圖，學(xué)校為美化環(huán)境，在靠墻的一側(cè)設(shè)計(jì)了一塊矩形花圃ABCD，其中，墻長(zhǎng)18m，花圃三邊外圍用籬笆圍起，共用籬笆32m．設(shè)CD的長(zhǎng)為x m．
（1）則AB的長(zhǎng)為 m，BC的長(zhǎng)為 m，（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若花圃的面積為120m2，求花圃一邊AB的長(zhǎng)；
（3）花圃的面積能達(dá)到130m2嗎？說(shuō)明理由．
21．已知AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，連接BD．
（Ⅰ）如圖①，連接OC，AD．若∠ADC＝56°，求∠CDB及∠COB的大??；
（Ⅱ）如圖②，過(guò)點(diǎn)C作DB的垂線，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OD．若∠ABD＝2∠CDB，∠ODC＝20°，求∠DCE的大?。?br>22．如圖，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)為⊙O上一點(diǎn)，AC平分∠FAB交⊙O于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若DC＝6，AB＝13，求AF的長(zhǎng)．
23．如圖，某游樂(lè)園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的正中心有一個(gè)豎直的立柱，從立柱的頂端向外噴水，噴出的水恰好落在噴水池的邊緣處，已知噴出的水柱為相同的拋物線，且在距離水池中心3米處達(dá)到最大高度為5米，以水池直徑所在的直線為x軸，立柱所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）第一象限第拋物線第頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，與x軸交點(diǎn)B坐標(biāo)為 ；
（2）求第一象限水柱所在拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以?xún)?nèi)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA＝OA．點(diǎn)B為x軸上一點(diǎn)，現(xiàn)在以B為旋轉(zhuǎn)中心，將PB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°至BM，連接PM．
（1）：
①∠PBM＝ ；
②求證：△PBM為等邊三角形；
（2）當(dāng)PA⊥x軸，B（，0）時(shí)，求AM的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0）時(shí)，求線段AM的最大值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．
25．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O（0，0），A（﹣3，0），B（3，0）．已知拋物線y＝ax2﹣5ax+4（a為常數(shù)，a≠0），與y軸相交于點(diǎn)C，P為頂點(diǎn)．
（1）當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在x軸上方，當(dāng)∠POB＝45°時(shí)，求a的值；
（3）在（1）的情況下，連接AC，BC，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是線段CO，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且CE＝BF，連接AE，AF，求AE+AF的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)E和點(diǎn)F的坐標(biāo)．
參考答案
一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
1．B；2．C；3．B；4．D；5．D；6．C；7．D；8．B；9．C；10．D；11．C；12．C；
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．（3，﹣2）；14．4π；15．；16．9；17．3；18．；如圖，取AB與格線的交點(diǎn)O，取格點(diǎn)E，F(xiàn)，連接E，F(xiàn)交格線于點(diǎn)G，連接OG交半圓于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求；
三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）
19．（1）小敏和小霞的做法都是錯(cuò)誤的；
（2）m＝2．；20．x；（32﹣2x）；21．（Ⅰ）∠CDB＝34°，∠COB＝68°；（Ⅱ）∠CDE＝70°．；22．（1）；（2）5．；23．（3，5）；（8，0）；24．60°；
25．（1）該拋物線的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；（2）a＝；（3）AE+AF 的最小值為 ，此時(shí)E（0，），F(xiàn)（，）．；小敏：
兩邊同除以（x﹣3），得，
3＝x﹣3，
則x＝6．
小霞：
移項(xiàng)，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）2＝0，
提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．
則x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，
解得x1＝3，x2＝0．

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