精品解析：四川省樂(lè)山市2024屆高三第二次調(diào)查研究考試文科數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.
注意事項(xiàng)：
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?座位號(hào)和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.
3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.
一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1. 已知集合，，，則（）
A. B. C. D.
2. 復(fù)數(shù)，則（）
A. B. C. 2D.
3. 某公司收集了某商品銷售收入（萬(wàn)元）與相應(yīng)的廣告支出（萬(wàn)元）共10組數(shù)據(jù)（），繪制出如下散點(diǎn)圖，并利用線性回歸模型進(jìn)行擬合.
若將圖中10個(gè)點(diǎn)中去掉點(diǎn)后再重新進(jìn)行線性回歸分析，則下列說(shuō)法正確的是（）
A. 決定系數(shù)變小B. 殘差平方和變小
C. 相關(guān)系數(shù)的值變小D. 解釋變量與預(yù)報(bào)變量相關(guān)性變?nèi)?br>4. 已知，分別為的邊，的中點(diǎn)，若，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）
A. B. C. D.
5. 已知數(shù)列滿足，（），則（）
A B. C. D. 2
6. 已知平面區(qū)域，則的最大值為（）
A. 8B. 4C. 3D. 2
7. 在區(qū)間隨機(jī)取1個(gè)數(shù)，則使得的概率為（）
A. B. C. D.
8. 已知函數(shù)，則下列說(shuō)法中，正確的是（）
A. 的最小值為
B. 區(qū)間上單調(diào)遞增
C. 的最小正周期為
D. 的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到
9. 如圖，菱形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，是的中位線，與交于點(diǎn)，已知是繞旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的一個(gè)圖形﹐且平面.給出下列結(jié)論：
①平面；
②平面平面；
③“直線直線”始終不成立.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為（）
A. ①②③B. ①②C. ①③D. ②③
10. 已知函數(shù)，給出下列4個(gè)圖象：
其中，可以作為函數(shù)的大致圖象的個(gè)數(shù)為（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
11. 已知，分別是雙曲線（，）的左右焦點(diǎn)，若過(guò)的直線與圓相切，與在第一象限交于點(diǎn)，且軸，則的離心率為（）
A. B. 3C. D.
12. 已知，，均為正數(shù)，，，，則，，的大小關(guān)系為（）
A. B. C. D.
二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.
13. 已知函數(shù).則值為_(kāi)________.
14. 已知，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)__________.
15. 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則________.
16. 一個(gè)圓錐的頂點(diǎn)和底面圓都在半徑為2的球體表面上，當(dāng)圓錐的體積最大時(shí)，其底面圓的半徑為_(kāi)_______.
三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22?23題為選考題，考生依據(jù)要求作答.
（一）必考題：共60分.
17. 某校在課外活動(dòng)期間設(shè)置了文化藝術(shù)類活動(dòng)和體育鍛煉類活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)這兩類活動(dòng)的參與情況，統(tǒng)計(jì)了如下數(shù)據(jù)：
（1）通過(guò)計(jì)算判斷，有沒(méi)有的把握認(rèn)為該校學(xué)生所選擇課外活動(dòng)的類別與性別有關(guān)系？
（2）為收集學(xué)生對(duì)課外活動(dòng)建議，在參加文化藝術(shù)類活動(dòng)的學(xué)生中按性別用分層抽樣的方法抽取了名同學(xué).若在這名同學(xué)中隨機(jī)抽取名，求所抽取的名同學(xué)中至少有名女生的概率.
附表及公式：
其中，.
18. 如圖，在三棱錐中，為邊上的一點(diǎn)，，，，.
（1）證明：平面；
（2）設(shè)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，試判斷三棱錐的體積是否有最大值？如果有，請(qǐng)求出最大值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.
19. 已知的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且.
（1）求角；
（2）若是的角平分線，，的面積為，求的值.
20. 在直角坐標(biāo)系中，設(shè)為拋物線（）的焦點(diǎn)，為上位于第一象限內(nèi)一點(diǎn).當(dāng)時(shí)，的面積為1.
（1）求的方程；
（2）當(dāng)時(shí)，如果直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，直線，斜率滿足.證明直線是恒過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).
21. 已知函數(shù).
（1）若存在極值，求的取值范圍；
（2）若，，證明：.
（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
[選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）
22. 在平面直角坐標(biāo)系中，曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.
（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線與軸相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在上，點(diǎn)滿足，點(diǎn)的軌跡為，試判斷曲線與曲線是否有公共點(diǎn).若有公共點(diǎn)，求出其直角坐標(biāo)；若沒(méi)有公共點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.
[選修4-5：不等式選講]（10分）
23. 已知，，均為正數(shù)，且.
（1）是否存在，，，使得，說(shuō)明理由；
（2）證明：.
文化藝術(shù)類
體育鍛煉類
合計(jì)
男
女
合計(jì)

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