1. 的絕對值是（ ）
A. B. C. D.
2. 下圖中能用表示的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 2022年是中國共產(chǎn)黨成立101周年．截至2022年6月5日中國共產(chǎn)黨黨員總數(shù)為9514.8萬名．將9514.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
A. 0.95148×108B. 9.514×107C. 9.5148×107D. 9.514×106
4. 單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)分別是（ ）
A. －3，3B. ，3
C. ，2D. ，3
5. 某班數(shù)學(xué)老師結(jié)合中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，在班級內(nèi)組織了一堂“正方體展開圖猜猜看”活動課，下圖是該正方體展開圖的一種，那么原正方體中，與“黨”字所在面對應(yīng)的面上的漢字是（ ）
A. 禮 B. 贊
C. 百 D. 年
6. 已知∠α?60°32′，則∠α的余角的補(bǔ)角是（ ）
A. 60°32′B. 29°28′C. 119°28′D. 150°32′
7. 解方程時(shí)，去括號正確的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若關(guān)于的方程的解是，則的值為( )
A. B. 10C. D. 2
9. 一種新型筆記本售價(jià)2.3元/本，小華計(jì)劃用班費(fèi)230元購買這種筆記本100本供班級使用．購買時(shí)恰逢店家促銷活動：如果一次買100本以上（不含100本），售價(jià)是2.25元/本．則小華最多可買多少本？（ ）
A. 100B. 101C. 102D. 103
10. 已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為 （ ）
A. B. -1C. 1D. 以上答案都不對
11. 若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，則a的值為（ ）
A. B. 4C. 1D. ﹣1
12. 某產(chǎn)品的成本為 a元，按成本加價(jià)四成作為定價(jià)銷售，因季節(jié)原因按定價(jià)的六折出售，降價(jià)后的售價(jià)為 （ ）元
A. （60﹪－40﹪）aB. 60﹪×40﹪ a
C. （1＋40﹪）60﹪aD. （1＋40﹪）（1－60﹪）a
13. 如圖，點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線a上，且，垂足是B，，則下列不正確的語句是（ ）
A. 線段PB的長是點(diǎn)P到直線a的距離B. PA、PB、PC三條線段中，PB最短
C. 線段AC長是點(diǎn)A到直線PC的距離D. 線段PC的長是點(diǎn)C到直線PA的距離
14. 如圖，已知線段，M是中點(diǎn)，點(diǎn)N在上，，那么線段的長為（ ）
A. B. C. D.
15. 一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍，將兩個(gè)數(shù)對調(diào)后得到的新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和是99，求原兩位數(shù).設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是，根據(jù)題意可列方程為( )
A. B. C. D.
16. 如圖，電子螞蟻在邊長為1個(gè)單位長度的正方形的邊上運(yùn)動，電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長度/秒的速度繞正方形作順時(shí)針運(yùn)動，電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長度/秒的速度繞正方形作逆時(shí)針運(yùn)動，則它們第2019次相遇在（ ）
A. 點(diǎn)B. 點(diǎn)C. 點(diǎn)D. 點(diǎn)
二.填空題(共3題，總計(jì) 12分)
17. 單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)依次是________．
18. 已知是方程的解，則的值是_________．
19. 觀察一列數(shù)：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……，按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個(gè)數(shù)是 _____．
三.解答題(共7題，總計(jì)66分)
20. 計(jì)算：
（1）
（2）
21. 老師在黑板上寫了一道解方程的題：，小斌馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：
………………①
……………………②
……………………③
…………………………………④
…………………………………⑤
（1）老師說：小斌解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了，請你指出他錯(cuò)在第______步（填編號），錯(cuò)誤的原因是__________________________________________________；
（2）請你細(xì)心地解下列方程：．
22. 先化簡，再求值，其中，．
23. 某校七年級（1）—（4）班計(jì)劃每班購買數(shù)量相同的圖書布置班級讀書角，但是由于種種原因，實(shí)際購買量與計(jì)劃有出入，下表是實(shí)際購書情況．
（1）__________，__________，__________；
（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知4個(gè)班實(shí)際購書共__________本；
（3）書店給出一種優(yōu)惠方案：一次性購買15本以上（含15本），其中2本書免費(fèi)．若每本書售價(jià)為30元，請計(jì)算這4個(gè)班整體購書的最低總花費(fèi)是多少元？
24. 如圖，在直線AD上任取一點(diǎn)O，過點(diǎn)O做射線OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′時(shí)，求∠DOE的度數(shù)．
25. 如圖，某舞臺的地面是由兩個(gè)并排的正方形組成的，其中正方形ABCD的邊長為a米，正方形ECGF的邊長8米，現(xiàn)要求將圖中陰影部分涂上油漆．
（1）求出涂油漆部分的面積：（結(jié)果要求化簡）．
（2）若所涂油漆的價(jià)格是每平方米60元，求當(dāng)米時(shí)，所涂油漆的費(fèi)用是多少元?
26. 如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．
（1）如圖1，當(dāng)∠AOB＝90°，∠BOC＝60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？為什么？
（2）如圖2，當(dāng)∠AOB＝70°，∠BOC＝60°時(shí)，∠MON＝_______（直接寫出結(jié)果）．
（3）如圖3，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時(shí)，猜想：∠MON＝_______（直接寫出結(jié)果）．
獻(xiàn)縣2022-2023學(xué)年七年級（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試
參考答案及解析
一.選擇題
1.【答案】：B
解析：解：，
故選：B．
2.【答案】：C
解析：用三個(gè)大寫英文字母表示角，頂點(diǎn)B寫在中間，表示該角是射線BA和射線BC的夾角，
∴C選項(xiàng)符合題意，
故選：C．
3.【答案】：C
解析：解：9514.8萬=
故選：C．
4.【答案】：D
解析：∵單項(xiàng)式，
∴單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，3，
故選D．
5.【答案】：D
解析：結(jié)合展開圖可知：建對應(yīng)百；黨對應(yīng)年；贊對應(yīng)禮，
故答案為：D.
6.【答案】：D
解析：，
的余角為，
∠α的余角的補(bǔ)角為．
故選：D．
7.【答案】：C
解析：解：方程
去括號得：
故選：C．
8.【答案】：B
解析：解：把x＝?3代入方程2x＋k?4＝0，
得：?6＋k?4＝0
解得：k＝10．
故選：B．
9.【答案】：C
解析：解：小華可買x本，依題意得：
，
∴，
∴小華最多可買102本，
故選：C．
10.【答案】：B
解析：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，
所以，
解得，
所以m=-1，故答案選B.
11.【答案】：C
解析：解：∵x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x＋5a＝3的解，
∴2×（－1）+5a=3，解得：a=1．
故選C．
12.【答案】：C
解析：解：成本為a元，按成本加價(jià)四成作為定價(jià)銷售即，定價(jià)為：（1+40%）a，
而降價(jià)后的售價(jià)按定價(jià)的六折，故降價(jià)后的售價(jià)為：（1+40%）60%a，
故A、B、D錯(cuò)誤，
故選：C．
13.【答案】：C
解析：解：A. 線段PB的長是點(diǎn)P到直線a的距離，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；
B.PA、PB、PC三條線段中，PB最短，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；
C. 線段AP的長是點(diǎn)A到直線PC的距離,故該選項(xiàng)不正確，符合題意；
D. 線段PC的長是點(diǎn)C到直線PA的距離，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；
故選C
14.【答案】：C
解析：解：∵cm，M是AB中點(diǎn)，
∴cm，
又∵cm，
∴cm．
故選C．
15.【答案】：D
解析：解：由題意得：原兩位數(shù)的十位數(shù)字是，
則可列方程為，
故選：D．
16.【答案】：D
解析：設(shè)兩只電子螞蟻每隔秒相遇一次，
根據(jù)題意得：，
解得：．
∵電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以個(gè)單位長度/秒的速度繞正方形作順時(shí)針運(yùn)動，
∴它們第1次相遇電子螞蟻P走了個(gè)單位長度，相遇在B點(diǎn)，
同理，第2次相遇在C點(diǎn)，第3次相遇在D點(diǎn)，第4次相遇在A點(diǎn)，第5次相遇在B點(diǎn)，第6次相遇在C點(diǎn)，…．
又∵2019÷4=504……3，
∴第2019次相遇和第3次相遇地點(diǎn)相同，即第2019次相遇在點(diǎn)D．
故選：D．
二. 填空題
17.【答案】： -3，3
解析：解：單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)依次是-3，3，
故答案為：-3，3．
18.【答案】： 1
解析：把x=-1代入方程得：，即3k+2=5,
解得：k=1．
故答案是：1．
19.【答案】： -256
解析：解：∵2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…；
∴21＝2，﹣4＝﹣22，8＝23，﹣16＝﹣24，…
歸納可得：第個(gè)數(shù)為：
當(dāng)時(shí)，
∴﹣28＝﹣256，
故答案為：﹣256．
三.解答題
20【答案】：
（1）6 （2）
解析：
【小問1解析】
解：原式
【小問2解析】
原式
21【答案】：
（1）①，方程右邊的2漏乘12
（2）
解析：
【小問1解析】
解：根據(jù)解題步驟可知小明錯(cuò)在第①步，方程右邊的2漏乘12，
故答案為：①，方程右邊的2漏乘12；
【小問2解析】
解：，
去分母，得，
去括號，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化成1，得
22【答案】：
，
解析：
解：，
，
，
當(dāng)，時(shí)，
原式．
23【答案】：
（1）42，3，22
（2）118
（3）3120元
解析：
【小問1解析】
解：∵4班實(shí)際購入21本書，實(shí)際購入數(shù)量與計(jì)劃購入數(shù)量的差值=-9，可得計(jì)劃購入數(shù)量=30（本），
∴一班實(shí)際購入a=30+12=42（本），二班實(shí)際購入數(shù)量與計(jì)劃購入數(shù)量的差值b=33-30=3本，3班實(shí)際購入數(shù)量c=30-8=22（本）．
故答案依次為42；3；22．
小問2解析】
解：4個(gè)班一共購入數(shù)量=42+33+22+21=118（本）；
【小問3解析】
解：∵余13得，
∴如果每次購買15本，則可以購買7次，且最后還剩13本書需單獨(dú)購買，
∴最低總花費(fèi)＝30×（152）×7+30×13＝3120（元）．
24【答案】：
．
解析：
∵OC平分∠AOB，∠AOC=，
∴∠AOB=2∠AOC=，
∴∠BOD，
∵OE平分∠DOB，
∴．
25【答案】：
（1）涂油漆部分的面積是﹣4a+32；
（2）所涂油漆的費(fèi)用是1440元
解析：
【小問1解析】
解：陰影部分的面積為
+82﹣[8×（a+8）]
＝+64﹣[+4a+32]
＝+64﹣4a﹣32
﹣4a+32；
【小問2解析】
當(dāng)a＝4時(shí)，
﹣4a+32﹣4×4+32＝24，
則所涂油漆費(fèi)用＝24×60＝1440（元）．
26【答案】：
（1）∠MON＝45°，原因見解析；
（2）35°；
（3）
解析：
解：（1）如圖1，∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝90°+60°＝150°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝45°．
（2）如圖2，
∵∠AOB＝70°，∠BOC＝60°，
∴∠AOC＝70°+60°＝130°，
∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC＝∠AOC＝65°，∠NOC＝∠BOC＝30°
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝65°﹣30°＝35°．
故答案為：35°．
（3）如圖3，∠MON＝α，與β的大小無關(guān)．
理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，
∴∠AOC＝α+β．
∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，
∴∠MOC＝∠AOC＝（α+β），
∠NOC＝∠BOC＝β，
∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC
＝（α+β）﹣β＝α
即∠MON＝α．
故答案為：α．
班級
1班
2班
3班
4班
實(shí)際購買量（本）
a
33
c
21
實(shí)際購買量與計(jì)劃購買量的差值（本）
12
b

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