1.下列手機(jī)屏幕解鎖圖形案是軸對(duì)稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，a?1，4，則化簡(jiǎn)|a?3|+|a?7|的結(jié)果為( )
A. 2a?10B. 10?2aC. 4D. ?4
3.在下列的計(jì)算中，正確的是( )
A. 2x+3y=5xyB. (a+2)(a?2)=a2+4
C. a2?ab=a3bD. (x?3)2=x2+6x+9
4.如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件不能判定△ABM≌△CDN的是( )
A. AM=CN
B. AB=CD
C. ∠M=∠N
D. ∠A=∠NCD
5.若4x2?kxy+9y2是完全平方式，則k的值是( )
A. ±6B. ±12C. ±36D. ±72
6.有一道分式化簡(jiǎn)題：2x+1+x+5x2?1，甲、乙兩位同學(xué)的解答過(guò)程分別如下：
甲同學(xué)：2x+1+x+5x2?1=2(x+1)(x?1)+x+5(x+1)(x?1)=2+x+5x2?1=x+7x2?1，
乙同學(xué)：2x+1+x+5x2?1=2(x?1)(x+1)(x?1)+x+5(x+1)(x?1)=2x?2+x+5=3x+3
下列說(shuō)法正確的是( )
A. 只有甲同學(xué)的解答過(guò)程正確B. 只有乙同學(xué)的解答過(guò)程正確
C. 兩人的解答過(guò)程都正確D. 兩人的解答過(guò)程都不正確
7.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是( )
A. 五邊形B. 六邊形C. 七邊形D. 八邊形
8.如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下結(jié)論，①DE=BE；②點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)；③∠AED=90°；④AD=AB+CD，正確的是( )
A. ①②③
B. ①②④
C. ①③④
D. ②③④
9.等腰三角形的兩邊a，b滿足|a?7|+ 2b?6=0，則它的周長(zhǎng)是( )
A. 12B. 15C. 17D. 19
10.如圖，直線l1，l2，l3表示三條公路．現(xiàn)要建造一個(gè)中轉(zhuǎn)站P，使P到三條公路的距離都相等，則中轉(zhuǎn)站P可選擇的點(diǎn)有( )
A. 一處B. 二處C. 三處D. 四處
11.如圖，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=110°，∠B=50°，則∠A=( )
A. 40°B. 50°C. 55°D. 60°
12.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“?”為：a?b=1a?b2，這里等式右邊是實(shí)數(shù)運(yùn)算．例如：1?3=11?32=?18.則方程x?(?2)=2x?4?1的解是( )
A. x=4B. x=5C. x=6D. x=7
13.下列運(yùn)算中，正確的是( )
A. a2?a3=a6B. (a2)3=a5C. (2a)3=6a3D. (?a)2a=a3
14.如果m+n=1，那么代數(shù)式(2m+nm2?mn+1m)?(m2?n2)的值為( )
A. ?3B. ?1C. 1D. 3
15.如圖(1)所示在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(a>b)，把拿下的部分剪拼成一個(gè)矩形如圖(2)所示，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是( )
A. a2?b2=(a+b)(a?b)B. (a+b)2=a2+2ab+b2
C. (a?b)2=a2?2ab+b2D. (a+2b)(a?b)=a2+ab?2b2
16.鎮(zhèn)江市教育局為幫助全市貧困師生舉行“一日捐”活動(dòng)，甲、乙兩校教師各捐款60000元，已知“…”，設(shè)乙學(xué)校教師有x人，則可得方程60000x?60000(1+20%)x=20，根據(jù)此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應(yīng)補(bǔ)( )
A. 乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%
B. 甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%
C. 甲校教師比乙校教師人均多捐20元，且甲校教師的人數(shù)比乙校教師的人數(shù)多20%
D. 乙校教師比甲校教師人均多捐20元，且乙校教師的人數(shù)比甲校教師的人數(shù)多20%
二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。
17.82019×(?0.125)2020= ______．
18.若某n邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是______．
19.如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是______．
①AD是∠BAC的平分線
②∠ADC=60°
③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上
④若AD=2dm，則點(diǎn)D到AB的距離是1dm
⑤S△DAC：S△DAB=1：2
20.已知：b+1b=4，則b2+1b2= ______．
三、解答題：本題共6小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
21.(本小題16分)
(1)因式分解：
①x3y?xy3；
②(x?2)(x+1)?4；
(2)解方程：
①xx?3=x+1x?1；
②2x?1=4x2?1．
22.(本小題8分)
先化簡(jiǎn)，再求值：a+1a2?2a+1÷(2+3?aa?1)，其中a=2．
23.(本小題10分)
(1)如圖(1)，已知CE與AB交于點(diǎn)E，AC=BC，∠1=∠2.求證：△ACE≌△BCE．
(2)如圖(2)，已知CD的延長(zhǎng)線與AB交于點(diǎn)E，AD=BC，∠3=∠4.探究AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
24.(本小題10分)
閱讀材料：數(shù)學(xué)課上，老師在求代數(shù)式x2?4x+5的最小值時(shí)，利用公式a2±2ab+b2=(a±b)2，對(duì)式子作如下變形：x2?4x+5=x2?4x+4+1=(x?2)2+1．
因?yàn)?x?2)2≥0，
所以(x?2)2+1≥1．
當(dāng)x=2時(shí)，(x?2)2+1=1，
因此(x?2)2+1有最小值1，即x2?4x+5的最小值為1．
通過(guò)閱讀，解下列問(wèn)題：
(1)代數(shù)式x2+6x+12的最小值為_(kāi)_____；
(2)求代數(shù)式?x2+2x+9的最大或最小值．
25.(本小題10分)
如圖，某公司會(huì)計(jì)欲查詢乙商品的進(jìn)價(jià)，發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單已被墨水污染．
進(jìn)貨單
商品采購(gòu)員李阿姨和倉(cāng)庫(kù)保管員王師傅對(duì)采購(gòu)情況回憶如下：
李阿姨：我記得甲商品進(jìn)價(jià)比乙商品進(jìn)價(jià)每件高50%．
王師傅：甲商品比乙商品的數(shù)量多40件．
請(qǐng)你求出乙商品的進(jìn)價(jià)，并幫助他們補(bǔ)全進(jìn)貨單．
26.(本小題12分)
綜合與實(shí)踐：
操作發(fā)現(xiàn)：如圖，已知△ABC和△ADE均為等腰三角形，AB=AC，AD=AE，將這兩個(gè)三角形放置在一起，使點(diǎn)B，D，E在同一直線上，連接CE．
(1)如圖1，若∠ABC=∠ACB=∠ADE=∠AED=55°，求證：△BAD≌△CAE；
(2)在(1)的條件下，求∠BEC的度數(shù)；
拓廣探索：(3)如圖2，若∠CAB=∠EAD=120°，BD=4，CF為△BCE中BE邊上的高，請(qǐng)直接寫出EF的長(zhǎng)度．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：C．
根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．
此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．
2.【答案】C
【解析】解：由三角形三邊關(guān)系定理得4?2

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