1．分解因式4x2﹣y2的結(jié)果是（ ）
A．（4x+y）（4x﹣y）B．4（x+y）（x﹣y）
C．（2x+y）（2x﹣y）D．2（x+y）（x﹣y）
2．下列分式中是最簡分式的是（ ）
A．B．
C．D．
3．某校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個科創(chuàng)小組中選出一組，參加區(qū)青少年科技創(chuàng)新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數(shù)（單位：分）及方差s2，如果要選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5．在對一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時，小華列出了方差的計算公式S2＝，由公式提供的信息，下列說法錯誤的是（ ）
A．樣本容量是5B．樣本的中位數(shù)是4
C．樣本的平均數(shù)是3.8D．樣本的眾數(shù)是4
6．若一個多邊形的內(nèi)角和是1080度，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．6B．7C．8D．10
7. 正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是 ( )
A.對角線相等 B.對角線互相垂直平分 C.對角線平分一組對角 D.四條邊相等
8..菱形的一個內(nèi)角為60°，一邊長為2，則它的面積為：（ ）
A． B. C.2 D.4
9.．以三角形的三個頂點及三邊中點為頂點的平行四邊形共有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10. 如圖，△ABC周長為a，以它的各邊的中點為頂點作△A1B1C1，再以△AB1C1各邊的中點為頂點作△A2B2C2，再以△AB2C2各邊的中點為頂點作△A3B3C3，…如此下去，則△AnBnCn的周長為（ ）
A. aB. aC. aD. a
二、填空題
11. 如果關(guān)于x的方程有增根，那么m的值為________．
12. 如果關(guān)于x的多項式是一個完全平方式，那么b的值為__．
13. 已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3的平均數(shù)和方差分別為5和2，則數(shù)據(jù)x1+1，x2+1，x3+1的平均數(shù)是__，標(biāo)準(zhǔn)差是__．
14. 如圖，在中，，的平分線交于E，則的長為______．
15. 如圖，將長為5cm，寬為3cm的長方形先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到長方形，則陰影部分的面積為__________．
16. 如圖 ，在平面直角坐標(biāo)系中 ，平行四邊形ABCD三個頂點坐標(biāo)分別為A(﹣1，﹣2) ， D(1，1) ，C(5，2) ，則頂點B的坐標(biāo)為___________
三、解答題
17. 分解因式：
（1）a2b﹣2ab2+b3．
（2）（x2+9）2﹣36x2．
18. 先化簡（x﹣）?÷，再從﹣2≤x≤2中選一個合適的整數(shù)代入并求值．
19. 對于，我們規(guī)定它是一種運算，其運算法則為：＝ad﹣bc．例如：＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．請你根據(jù)上述規(guī)定求出下列等式中x的值．＝1．
20. 為有效控制新型冠狀病毒的傳染，目前，國家正全面推開新冠疫苗的免費接種工作．某社區(qū)為了解其轄區(qū)內(nèi)居民的接種情況，隨機抽查了一部分居民進(jìn)行問卷調(diào)查，把調(diào)查的結(jié)果分為（已經(jīng)接種）、（準(zhǔn)備接種）、（觀望中）、（不接種）四種類別，并繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）此次抽查的居民人數(shù)為______人；
（2）請補全條形統(tǒng)計圖，同時求出類別所在扇形的圓心角度數(shù)；
（3）若該社區(qū)共有居民4000人，請你估計該社區(qū)已接種新冠疫苗的居民約有多少人？
21. 在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的位置如圖所示，先作△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個單位長度得到△A2B2C2．
（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2．
（2）△A2B2C2與△ABC關(guān)于某點成中心對稱，直接寫出對稱中心的坐標(biāo)________；
（3）已知P為x軸上一點．若△ABP的面積為3，直接寫出點P的坐標(biāo)________；
22. 為做好新冠疫情的防控工作，某單位需購買甲、乙兩種消毒液經(jīng)了解每桶甲種消毒液的零售價比乙種消毒液的零售價多6元，該單位以零售價分別用900元和720元采購了相同桶數(shù)的甲、乙兩種消毒液．
（1）求甲、乙兩種消毒液的零售價分別是每桶多少元？
（2）由于疫情防控進(jìn)入常態(tài)化，該單位需再次購買兩種消毒液共300桶，且甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙種消毒液桶數(shù)的，由于購買量大，甲、乙兩種消毒液分別獲得了20元/桶，15元/桶的批發(fā)價．求甲種消毒液購買多少桶時，所需資金總額最少？最少總金額是多少元？
23. 已知是等邊三角形，點在射線上（與點，不重合），點關(guān)于直線的對稱點為點，連接，，，．
（1）如圖1，當(dāng)點為線段的中點時，求證：是等邊三角形；
（2）當(dāng)點在線段的延長線上時，連接，為線段的中點，連接．根據(jù)題意在圖2中補全圖形，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并證明．
甲
乙
丙
丁
6
7
7
6
s2
1
1.1
1
1.6

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