26平面向量的數(shù)量積專項訓(xùn)練—2024屆藝術(shù)班高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（文字版含答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

A．－10 B．－11
C．－18 D．－21
2．(2023·大慶二模)已知|a|＝2，向量a在向量b上的投影為－eq \r(3)，則a與b的夾角為( )
A．eq \f(π,6) B．eq \f(π,3)
C．eq \f(2π,3)D．eq \f(5π,6)
3．已知平面向量eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))＝2，b＝(3，1)，且eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a－b))＝eq \r(10)，則eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(b－a))·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2b＋a))＝( )
A．10B．14
C．eq \r(14)D．eq \r(10)
4．在直角坐標(biāo)系xOy中的三點M(m，3)，N(4，n)，E(2，－2)，若向量eq \(OM,\s\up6(→))與eq \(ON,\s\up6(→))在向量eq \(OE,\s\up6(→))方向上的投影相等，則m與n的關(guān)系為( )
A．m＋n＝7B．m－n＝3
C．m＝n D．m＝－n
5．(2023·內(nèi)蒙古赤峰模擬)若向量a，b滿足|a|＝1，|b|＝2，a·(2a＋3b)＝5，則a與b的夾角為( )
A．eq \f(π,6) B．eq \f(π,3)
C．eq \f(2π,3)D．eq \f(5π,6)
6．已知菱形ABCD的邊長為a，∠ABC＝60°，則eq \(DB,\s\up6(→))·eq \(CD,\s\up6(→))＝( )
A．－eq \f(3,2)a2B．－eq \f(3,4)a2
C．eq \f(3,4)a2D．eq \f(3,2)a2
7．(2023·合肥模擬)已知e為單位向量，eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a))＝8，向量a，e的夾角為eq \f(3,4)π，則a在e上的投影向量是( )
A．3eq \r(2)eB．－4eq \r(2)e
C．－3eq \r(2)e D．－2eq \r(3)e
8．非零向量a，b滿足|a＋b|＝|a－b|＝2|a|，則a－b與a的夾角為( )
A．eq \f(π,6) B．eq \f(π,3)
C．eq \f(2π,3)D．eq \f(5π,6)
9．(2023·鄭州模擬)已知△ABC外接圓的圓心為O，且eq \(AO,\s\up6(→))＝eq \f(1,2)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\(AB,\s\up6(→))＋\(AC,\s\up6(→))))，則eq \(AB,\s\up6(→))與eq \(AC,\s\up6(→))的夾角為( )
A．eq \f(π,6) B．eq \f(π,4)
C．eq \f(π,3)D．eq \f(π,2)
10．已知eq \(OA,\s\up6(→))＝(2，0)，eq \(OB,\s\up6(→))＝(0，2)，eq \(AC,\s\up6(→))＝teq \(AB,\s\up6(→))，t∈R．當(dāng)|eq \(OC,\s\up6(→))|最小時，t＝________．
11．(2023·甘肅定西期末)已知向量a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，－3))，b＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4，－2))，若λa－b與b垂直，則λ＝______．
12．(2023·聊城模擬)已知向量a＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，2))，b＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(4，2))，若非零向量c與a，b的夾角均相等，則c的坐標(biāo)為_________(寫出一個符合要求的答案即可)